图书介绍

数学物理方程2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

李明奇，田太心主编著
出版社：成都：电子科技大学出版社
ISBN：7811140985
出版时间：2006
标注页数：260页
文件大小：8MB
文件页数：267页
主题词：数学物理方程－高等学校－教材

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图书目录

第一章　绪论1

1.1 常微分方程基础1

1.2　积分方程基础7

1.3　场论基本概念9

1.4　常用算符与函数11

1.5　常用物理规律15

第二章　定解问题与偏微分方程理论17

2.1 波动方程及定解条件17

2.2　热传导方程及定解条件22

2.3　稳态方程的定解问题26

2.4　方程的化简与分类30

2.5　二阶线性偏微分方程理论37

2.6　δ函数41

第三章　分离变量法46

3.1 齐次弦振动方程的分离变量法46

3.2　热传导方程混合问题分离变量法57

3.3　二维Laplace定解问题分离变量法60

3.4　高维混合问题的分离变量法64

3.5 非齐次方程定解问题的解68

3.6　非齐次边界条件定解问题的解71

3.7　Sturm-Liouville固有值问题77

第四章　行波法84

4.1 一维波动方程的d'Alembert公式84

4.2　半无界弦振动问题90

4.3 高维波动方程Cauchy问题92

4.4　非齐次波动方程解法100

第五章　积分变换102

5.1 Fourier变换102

5.2　Fourier变换的应用108

5.3　Laplace变换116

5.4 Laplace变换的应用125

5.5　其他的积分变换129

第六章　Green函数法131

6.1 Poisson方程与Laplace方程的边值问题131

6.2 Green公式及调和函数的性质132

6.3 Dirichlet与Neumann问题解的适定性137

6.4 Poisson方程Dirichlet问题Green函数法139

6.5 几种特殊区域上Dirichlet问题的Green函数148

6.6 Laplace方程与热传导方程的基本解156

6.7　波动方程的基本解165

6.8 Poisson方程边值问题近似求法简介170

第七章　Bessel函数176

7.1 Bessel方程及其幂级数解176

7.2 Bessel函数的母函数及递推公式182

7.3 Bessel函数的正交性及其应用189

7.4 Bessel函数的其他类型199

8.1 Legendre方程及其幂级数解204

第八章　Legendre多项式204

8.2 Legendre多项式的母函数及递推公式211

8.3 Legendre多项式的展开及其应用213

8.4　连带Legendre多项式219

第九章　保角变换法223

9.1　保角变换及其性质223

9.2　保角变换降维法226

9.3 Laplace方程的保角变换解法231

第十章　非线性数学物理方程简介234

10.1　典型非线性方程234

10.2　行波解235

10.3 Hopf-Cole变换237

10.4　逆散射方法238

10.5 B？cklund变换239

习题提示和答案241

参考文献260