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第1篇 线性代数1

第1章 行列式1

1.1 二阶、三阶行列式1

1.2 n阶行列式5

1.3 行列式的性质9

1.4 行列式按行（列）展开16

1.5 克莱姆法则23

1.6 范例26

习题36

第2章 矩阵40

2.1 矩阵的概念40

2.2 矩阵的运算43

2.3 分块矩阵52

2.4 逆矩阵57

2.5 矩阵的初等变换62

2.6 矩阵的秩70

2.7 范例73

习题81

第3章 线性方程组85

3.1 线性方程组的消元法85

3.2 线性方程组解的判定88

3.3 n维向量空间94

3.4 向量间的线性关系96

3.5 线性方程组解的结构109

3.6 范例118

习题132

第4章 二次型137

4.1 二次型与对称矩阵137

4.2 二次型的标准形139

4.3 矩阵的合同143

4.4 二次型与对称矩阵的有定性144

4.5 范例151

习题155

第5章 矩阵的特征值和特征向量157

5.1 预备知识157

5.2 矩阵的特征值和特征向量161

5.3 相似矩阵166

5.4 矩阵级数的收敛性175

5.5 线性方程组的迭代解法177

5.6 范例181

习题192

第6章 投入产出数学模型194

6.1 投入产出表与平衡方程组194

6.2 直接消耗系数与完全消耗系数196

6.3 平衡方程组的解200

6.4 投入产出表的编制204

习题206

第2篇 概率论与统计207

第7章 随机事件及其概率207

7.1 随机事件207

7.2 事件的关系及运算209

7.3 事件的概率211

7.4 条件概率219

7.5 事件的独立性与贝努里概型222

7.6 范例225

习题231

第8章 随机变量及其分布233

8.1 随机变量的概念233

8.2 离散型随机变量及其概率分布234

8.3 随机变量的分布函数236

8.4 连续型随机变量及其概率密度239

8.5 几种重要分布242

8.6 随机变量函数的分布254

8.7 二维随机变量257

8.8 条件分布与随机变量的独立性264

8.9 二维随机变量函数的分布267

8.10 范例271

习题285

第9章 随机变量的数字特征288

9.1 数学期望288

9.2 方差294

9.3 协方差与相关系数300

9.4 矩与协方差矩阵303

9.5 范例304

习题314

第10章 大数定律和中心极限定理316

10.1 大数定律316

10.2 中心极限定理319

10.3 范例322

习题325

第11章 样本分布及参数估计327

11.1 样本分布327

11.2 参数估计333

11.3 范例341

习题349

第12章 假设检验及方差分析351

12.1 假设检验351

12.2 方差分析359

12.3 范例365

习题368

第13章 回归分析371

13.1 一元线性回归分析371

13.2 可线性化的非线性回归375

13.3 多元线性回归377

习题378

附表380

附表1 泊松分布累计概率值表380

附表2 标准正态分布分位函数值表381

附表3 x2分布表382

附表4 t分布表384

附表5 F分布表385

附表6 相关系数检验表392

参考答案393