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目录1

第一章集合与简易逻辑1

1.1集合及其运算1

1.2含绝对值的不等式与3

一元二次不等式的解法3

1.3简易逻辑5

1.4充要条件7

1.5全章综合应用与高考10

第二章函数12

2.1映射与函数12

2.2函数的定义域和值域14

2.3函数的奇偶性16

2.4函数的单调性19

2.5反函数22

2.6二次函数24

2.7指数与对数28

2.8指数、对数函数（Ⅰ）30

2.9指数、对数函数（Ⅱ）32

2.10函数的图像34

2.11函数的最值37

2.12全章综合应用与高考40

3.1数列的概念43

3.2等差（比）数列的基本概念及运算45

3.3等差（比）数列的性质与应用48

3.4等差（比）数列的综合运用51

3.5数列求和54

3.6归纳猜想证明57

3.7全章综合应用与高考61

第四章三角函数64

4.1角的概念及任意角的三角函数64

4.2同角三角函数的基本关系式66

及诱导公式66

4.3和、差、倍、半角的三角函数68

4.4和差化积与积化和差公式70

4.5三角函数式的化简与求值72

4.6三角恒等式的证明75

4.7三角函数的图像77

4.8三角函数的性质（Ⅰ）80

4.9三角函数的性质（Ⅱ）83

4.10全章综合应用与高考85

第五章 平面向量90

5.1向量的概念90

5.2向量的加法与减法92

5.3实数与向量的积及向量的数量积95

5.4两个向量的平行与垂直98

5.5线段的定比分点100

5.6平移103

5.7正弦定理、余弦定理105

5.8解斜三角形应用举例107

5.9全章综合应用与高考109

第六章 不等式113

6.1不等式的概念和性质113

6.2两个基本不等式115

6.3不等式的证明（比较法）118

6.4不等式的证明（综合法与分析法）120

6.5不等式的证明（其他方法）122

6.6有理不等式和无理不等式的解法124

6.7绝对值不等式127

6.8不等式的综合应用129

6.9全章综合应用与高考132

7 1直线135

7.2直线的位置关系138

7.3简单的线性规划141

7.4曲线与方程145

7.5圆147

7.6全章综合应用与高考150

8.1椭圆154

8.2双曲线158

8.3抛物线162

8.4直线与圆锥曲线的位置关系167

8.5全章综合应用与高考170

9.1平面、空间直线176

9.2直线与平面的平行和垂直180

9.3三垂线定理183

9.4平面与平面的平行和垂直187

9.5空间距离的计算190

9.6空间角的计算193

9 7几何体中的线面关系197

9.8几何体的面积与体积201

9.9空间向量及其运算205

9.10空间角与距离的向量解法208

9.11空间位置关系的向量解法212

9.12全章综合应用与高考215

第十章节 排列 组合 概率与统计219

10.1两个原理219

10.2排列、组合221

10.3排列、组合综合应用224

10.4二项式定理及其应用226

10.5随机事件的概率及互斥事件229

有一个发生的概率229

10.6相互独立事件同时发生的概率231

10.7离散型随机变量的分布列234

10.8离散型随机变量的期望与方差236

10.9抽样方法、总体特征的估计239

10.10全章综合应用与高考242

11.1数列的极限245

11.2函数的极限248

11.3导数及其性质250

11.4导数的应用252

11.5全章综合应用与高考255

12.1复数的代数形式及其运算258

12.2复数的几何意义和复数方程260

12.3全章综合应用与高考263

参考答案265

附《自测试题》《能力测评》参考答案302