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现代数学基础丛书 电磁流体动力学方程与奇异摄动理论
  • 王术，冯跃红著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030452535
  • 出版时间：2015
  • 标注页数：319页
  • 文件大小：41MB
  • 文件页数：329页
  • 主题词：电磁流体力学－方程－奇摄动－研究

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图书目录

第1章 引言1

1.1电磁流体动力学模型概述1

1.1.1 Boltzmann方程3

1.1.2 Maxwell方程8

1.1.3形式的推导10

1.2摄动方法的发展史13

1.3本书的主要内容介绍15

第2章 预备知识18

2.1不等式技巧18

2.1.1几个常用的不等式18

2.1.2 Hardy型不等式21

2.1.3其他不等式24

2.2奇异摄动方法介绍27

2.2.1正则问题和奇异问题27

2.2.2奇异摄动问题的近似方法34

2.2.3总结43

2.3流体动力学方程的边界层理论44

2.3.1一个边界层例子44

2.3.2 Prandtl边界层理论45

第3章 电磁流体动力学可压缩Navier-Stokes/Euler-Maxwell方程的渐近机理50

3.1电磁流体动力学可压缩Navier-Stokes/Euler-Maxwell方程的大时间渐近性与衰减速率50

3.1.1等离子体双极等熵可压缩Euler-Maxwell方程组解的整体存在性50

3.1.2双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组整体光滑解的渐近行为63

3.1.3双极非等熵可压缩Euler-Maxwell方程组Cauchy问题整体光滑解的渐近性态77

3.2电磁流体动力学可压缩Euler-Maxwell方程的拟中性极限107

3.2.1 e-MHD的适定性及其主要结果110

3.2.2主要结果的证明112

3.3电磁流体动力学可压缩Euler-Maxwell方程的零张弛极限132

3.3.1本节的主要结果133

3.3.2误差方程与局部存在134

第4章 等离子体可压缩Euler/Navier-Stokes-Poisson方程的渐近机理142

4.1可压缩Euler/Navier-Stokes-Poisson方程的大时间渐近性与衰减速率142

4.1.1全空间上带张弛项的Euler-Poisson方程的大时间衰减性142

4.1.2等离子体物理中的三维可压缩Navier-Stokes-Poisson方程组的渐近性157

4.2可压缩Euler/Navier-Stokes-Poisson方程的拟中性极限170

4.2.1可压缩Euler-Poisson方程的拟中性极限170

4.2.2可压缩Navier-Stokes-Poisson方程的渐近极限205

第5章 半导体漂流扩散方程的拟中性极限225

5.1绝热边界问题225

5.1.1好初值问题225

5.1.2一般初值情形263

5.2接触Dirichlet边界问题283

5.2.1构造近似解和匹配渐近分析285

5.2.2收敛性结果及其证明290

5.2.3定理5.2.1的证明292

参考文献302

索引311

《现代数学基础丛书》已出版书目315

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