状元笔记·教材详解 高中数学A 选修2-1 人教版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第一章 常用逻辑用语章前概述1

1.1 命题及其关系1

芝麻开门1

基础知识全解1

命题1

四种命题6

四种命题的关系8

模糊点·易错点·障碍点10

1．条件的否定10

2．书写否命题12

方法·技巧·能力12

1．恢复命题12

2．恢复四种命题13

习题讲练13

习题1.113

答案与提示15

1.2 充分条件与必要条件（人教A版1.2，北京师大版2，江苏版1.1）17

芝麻开门17

基础知识全解17

充分条件与必要条件17

充要条件18

模糊点·易错点·障碍点20

1．寻找充要条件21

2．寻找等价命题21

方法·技巧·能力22

1．判断p与q的关系22

2．使用p与q的关系24

习题讲练24

习题1.224

答案与提示25

1.3 简单的逻辑联结词（逻辑联结词“且”“或”“非”）（人教A版1.3，北京师大版4，江苏版1.2）28

芝麻开门28

基础知识全解28

且28

或29

非32

模糊点·易错点·障碍点34

1．否定条件34

2．否定命题34

3．书写否命题35

方法·技巧·能力35

1．“且”与“交”类比36

2．“或”与“并”类比36

3．“非”与“补”类比36

习题讲练36

习题1.336

答案与提示38

1.4 全称量词与存在量词（人教A版1.4，北京师大版3，江苏版1.3）40

芝麻开门40

基础知识全解40

全称量词与全称命题40

存在量词与特称命题42

全称命题与特称命题的否定44

模糊点·易错点·障碍点45

1．改写命题46

2．否定命题46

方法·技巧·能力46

1．全称量词的使用46

2．存在量词的使用48

习题讲练49

习题1.449

答案与提示50

本章知识能力整合52

知识结构图52

难点·综合·易错点53

1．？（p且q）53

2．？（p或q）54

方法·技巧·能力54

1．条件与逻辑联结词搭配54

2．命题与逻辑联结词搭配55

三年高考两年模拟名题赏析56

1．高考题56

2．模拟题58

第二章 圆锥曲线与方程（人教A版第二章，北京师大版第三章，江苏版第二章）章前概述60

2-1 曲线与方程（人教A版2.1，北京师大版4，江苏版2.6）60

芝麻开门60

基础知识全解61

曲线与方程61

求曲线的方程62

模糊点·易错点·障碍点64

1．从已知中查找限制条件65

2．从运算中查找限制条件66

方法·技巧·能力67

1．据已知等式列式67

2．分析曲线的类型67

3．找相关点列式68

4．引入参数再消去参数69

5．求两曲线交点的轨迹70

6．对称问题71

习题讲练73

习题2.173

答案与提示74

2.2 椭圆（人教A版2.2，北京师大版1，江苏版2.2）82

芝麻开门82

基础知识全解82

椭圆的定义82

椭圆的标准方程84

椭圆的简单几何性质87

模糊点·易错点·障碍点92

1．求动点的轨迹方程92

2．椭圆的第二定义94

方法·技巧·能力96

1．切体问题97

2．弦的中点问题99

3．弦长问题101

习题讲练102

习题2.2102

答案与提示103

2.3 双曲线（人教A版2.3，北京师大版3，江苏版2.3）112

芝麻开门112

基础知识全解112

双曲线的定义112

双曲线的标准方程114

双曲线的简单几何性质116

模糊点·易错点·障碍点119

1．两条双曲线有相同的渐近线120

2．用一个方程表示几类曲线121

方法·技巧·能力123

1．直线与双曲线的位置关系问题123

2．直线与双曲线相交问题124

3．直线与双曲线相切问题128

习题讲练130

习题2.3130

答案与提示131

2.4 抛物线（人教A版2.4，北京师大版2，江苏版2.4）135

芝麻开门135

基础知识全解135

抛物线的定义135

抛物线的标准方程137

抛物线的简单几何性质139

模糊点·易错点·障碍点141

1．焦点弦141

2．焦半径144

方法·技巧·能力145

1．位置关系145

2．切线146

3．弦长147

4．斜率与中点148

习题讲练149

习题2.4149

答案与提示151

本章知识能力整合156

知识结构图156

难点·综合·易错点156

1．两条曲线的搭配156

2．三条曲线的搭配157

方法·技巧·能力158

1．平面向量与解析几何的沟通159

2．三角函数与解析几何的沟通162

三年高考两年模拟名题赏析164

1．高考题164

2．模拟题166

第三章 空间向量与立体几何（人教A版第三章，北京师大版第二章，江苏版第三章）章前概述170

3.1 空间向量及其运算（人教A版3.1；北京师大版1，2，3；江苏版3.1）170

芝麻开门170

基础知识全解170

空间向量及其加减法170

空间向量的数乘运算174

空间向量的数量积运算177

空间向量的正交分解及其坐标表示179

空间向量运算的坐标表示182

模糊点·易错点·障碍点185

1．中点185

2．分点186

方法·技巧·能力187

1．选取非正交基底187

2．习题讲练189

习题3.1189

答案与提示191

3.2 立体几何中的向量方法（人教A版3.2；北京师大版4，5，6，江苏版3.2）195

芝麻开门195

基础知识全解195

平行问题195

垂直问题199

成角问题204

距离问题210

模糊点·易错点·障碍点214

1．综合法的选用214

2．向量法的选用217

方法·技巧·能力218

1．自选基底219

2．建系221

习题讲练223

习题3.2223

答案与提示225

本章知识能力整合231

知识结构图231

难点·综合·易错点231

1．线面平行232

2．面面平行233

方法·技巧·能力234

1．两点圆的距离235

2．直线235

3．平面238

三年高考两年模拟名题赏析239

1．高考题240

2．模拟题242