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绪论1

一、学习数学史的意义1

二、数学史的分期3

三、数学是什么8

四、数学的基本特征11

五、对数学美的认识12

六、对数学的新认识15

七、数学发展的趋势16

第一编　数学萌芽时期（远古～公元前6世纪）第一章　数学的起源17

第一节　算术知识18

第二节　几何知识23

第二章　早期数学知识的积累25

第一节　古埃及的数学25

第二节　古巴比伦的数学30

第三节　中国的早期数学35

第四节　各地区早期计数法的比较41

第二编　初等数学开创时期（公元前6世纪～公元6世纪）第三章　古典希腊时期的数学46

第一节　古希腊数学史概述46

第二节　毕达哥拉斯学派的数学成就48

第三节　第一次数学危机51

第四节　三大几何作图问题53

第五节　数学悖论与极限思想的萌芽54

第四章　亚历山大里亚时期的数学57

第一节　概述57

第二节　欧几里得几何及其思想60

第三节　阿波罗尼与圆锥曲线62

第四节　丢番图和他的《算术》63

第五节　托勒密与三角学66

第五章　中国秦汉到南北朝时期的数学69

第一节　概述69

第二节　算术75

第三节　代数79

第四节　几何87

第五节　中国与西方初等数学体系之比较95

第三编　初等数学交流和发展时期（6世纪～17世纪初）第六章 中国隋唐到元明时期的数学100

第一节　概述100

第二节　一次同余式方程组与大衍求一术102

第三节　高次方程数值解法与天元术103

第四节　多元高次方程106

第五节　内插法107

第六节　高阶等差级数与垛积术110

第七节　幻方的发展111

第七章　古印度与阿拉伯数学115

第一节　古印度数学概述115

第二节　阿拉伯数学概述120

第八章　欧洲中世纪到文艺复兴时期的数学128

第一节　历史背景128

第二节　计算技术的发展130

第三节　代数131

第四节　几何与三角136

第四编　近代数学创立和发展时期（17世纪～18世纪末）第九章　解析几何的创立和发展139

第一节　解析几何产生的背景139

第二节　费马的工作140

第三节　笛卡儿的工作141

第四节　解析几何学的发展143

第十章　微积分的创立和发展146

第一节　产生微积分的背景146

第二节　牛顿的工作148

第三节　莱布尼兹的工作149

第四节　关于优先权的争论151

第五节　微积分的完善与发展152

第十一章　近代数学其他分支的发展157

第一节　概率论157

第二节　整数论159

第三节　代数学162

第四节　变分法164

第十二章　中国清朝时期的数学168

第一节　梅文鼎168

第二节　年希尧与明安图169

第三节　复古思潮与谈天三友171

第四节　李善兰174

第五节　数学教育与研究176

第六节 中国近代数学落后的原因180

第五编　近代数学成熟时期（19世纪）第十三章　分析学的蓬勃发展184

第一节　无穷级数184

第二节　微分方程187

第三节　复变函数190

第四节　实变函数193

第十四章　几何学的突破和综合195

第一节　非欧几何195

第二节　射影几何199

第三节　微分几何205

第四节　几何基础208

第十五章　近世代数的创立210

第一节　高次方程可解性210

第二节　数系的发展213

第三节　行列式与矩阵216

第四节　群论219

第十六章　数学分析的严密化和数学基础224

第一节　第二次数学危机224

第二节　数学分析的严密化225

第三节　实数理论的建立227

第四节　集合论的创立229

第五节　数理逻辑的兴起231

第六编　现代数学时期（20世纪～至今）第十七章　现代数学的创立和发展234

第一节　第三次数学危机234

第二节　现代数学的发展趋势238

第三节　几个著名的数学学派241

第四节　计算机的问世及其影响247

第五节　纯粹数学的发展249

第六节　应用数学的发展253

第十八章　中国现代数学一瞥257

第一节 中国现代数学的发展概述257

第二节 自学成才的数学家华罗庚260

第三节　吴文俊及其数学机械化262

第四节　几何学大师——陈省身265

第五节　陈景润与哥德巴赫猜想266

参考文献268

人名索引271