简单微积分 学校未教过的超简易入门技巧2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第1章 积分是什么1

积分的存在意义2

积分应用的基础2

所有图形都与长方形相通5

近似的方法8

和变为了积分13

何为“接近精确值”18

两个思想实验20

椭圆的面积20

地球的体积25

切口的秘密32

卡瓦列利原理32

三分之一的原理37

圆锥的体积45

球的体积48

球的表面积54

感觉和逻辑59

初中入学考试中的积分59

像小学生那样求圆环体体积67

把甜甜圈变成蛇的方法69

帕普斯-古尔丁定理73

第2章 微分是什么77

微分存在的意义78

分析钻石的价格78

“亮出指数”的理由86

乘积的微分公式94

从未知到已知97

商的微分公式100

再次扩展幂函数的微分公式102

丰富多彩的函数世界105

山峰和山谷105

了解切线109

根据单调性表画函数图像113

最大值和最小值、极大值和极小值117

手绘函数图像的意义119

存在休息平台的函数121

有预谋地使用微分128

理想的冰激凌蛋卷筒128

“忽略”与“不可忽略”的界线138

第3章 探寻微积分的可能性141

1800年后的真相142

反军队式学习法142

伟大的发现会成为未来的常识144

基本定理的使用方法152

填坑160

自然常数从何而来160

无限接近于精确的值164

关键在于根号166

转换思路能行得通吗169

指数函数出现了175

让关系更清晰178

唯一一个微分后不会发生变化的函数181

弯曲也没问题184

测量曲线的长度184

简洁的悬链线公式187

验证项链的长度194

微积分的真身199

微分的可能性199

微分相关的冒险202

近似和忽略205

后记207

尾注209