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第1章 贝叶斯推断的哲学1

1.1引言1

1.1.1贝叶斯思维1

1.1.2贝叶斯推断在实践中的运用3

1.1.3频率派的模型是错误的吗？4

1.1.4关于大数据4

1.2我们的贝叶斯框架5

1.2.1不得不讲的实例：抛硬币5

1.2.2实例：图书管理员还是农民6

1.3概率分布8

1.3.1离散情况9

1.3.2连续情况10

1.3.3什么是λ12

1.4使用计算机执行贝叶斯推断12

1.4.1实例：从短信数据推断行为12

1.4.2介绍我们的第一板斧：PyMC14

1.4.3说明18

1.4.4后验样本到底有什么用？18

1.5结论20

1.6补充说明20

1.6.1从统计学上确定两个λ值是否真的不一样20

1.6.2扩充至两个转折点22

1.7习题24

1.8答案24

第2章 进一步了解PyM C27

2.1引言27

2.1.1 父变量与子变量的关系27

2.1.2 PyMC变量28

2.1.3在模型中加入观测值31

2.1.4最后33

2.2建模方法33

2.2.1同样的故事，不同的结局35

2.2.2实例：贝叶斯A/B测试38

2.2.3一个简单的场景38

2.2.4 A和B一起41

2.2.5实例：一种人类谎言的算法45

2.2.6二项分布45

2.2.7实例：学生作弊46

2.2.8另一种PyMC模型50

2.2.9更多的PyM C技巧51

2.2.10实例：挑战者号事故52

2.2.11正态分布55

2.2.12挑战者号事故当天发生了什么？61

2.3我们的模型适用吗？61

2.4结论68

2.5 补充说明68

2.6习题69

2.7答案69

第3章 打开MCMC的黑盒子71

3.1贝叶斯景象图71

3.1.1使用MCMC来探索景象图77

3.1.2 MCMC算法的实现78

3.1.3后验的其他近似解法79

3.1.4实例：使用混合模型进行无监督聚类79

3.1.5不要混淆不同的后验样本88

3.1.6使用MAP来改进收敛性91

3.2收敛的判断92

3.2.1自相关92

3.2.2稀释95

3.2.3 pymc.Matplot.plot（）97

3.3 MCMC的一些秘诀98

3.3.1聪明的初始值98

3.3.2先验99

3.3.3统计计算的无名定理99

3.4结论99

第4章 从未言明的最伟大定理101

4.1引言101

4.2大数定律101

4.2.1直觉101

4.2.2实例：泊松随机变量的收敛102

4.2.3如何计算 Var（Z）106

4.2.4期望和概率106

4.2.5所有这些与贝叶斯统计有什么关系呢107

4.3小数据的无序性107

4.3.1实例：地理数据聚合107

4.3.2实例：Kaggle的美国人口普查反馈比例预测比赛109

4.3.3实例：如何对Reddit网站上的评论进行排序111

4.3.4排序！115

4.3.5但是这样做的实时性太差了117

4.3.6推广到评星系统122

4.4结论122

4.5补充说明122

4.6习题123

4.7答案124

第5章 失去一只手臂还是一条腿127

5.1 引言127

5.2损失函数127

5.2.1现实世界中的损失函数129

5.2.2实例：优化“价格竞猜”游戏的展品出价130

5.3机器学习中的贝叶斯方法138

5.3.1实例：金融预测139

5.3.2实例：Kaggle观测暗世界大赛144

5.3.3数据145

5.3.4先验146

5.3.5训练和PyMC实现147

5.4结论156

第6章 弄清楚先验157

6.1引言157

6.2主观与客观先验157

6.2.1客观先验157

6.2.2主观先验158

6.2.3决策，决策……159

6.2.4经验贝叶斯160

6.3需要知道的有用的先验161

6.3.1 Gamma分布161

6.3.2威沙特分布162

6.3.3 Beta分布163

6.4实例：贝叶斯多臂老虎机164

6.4.1应用165

6.4.2一个解决方案165

6.4.3好坏衡量标准169

6.4.4扩展算法173

6.5从领域专家处获得先验分布176

6.5.1试验轮盘赌法176

6.5.2实例：股票收益177

6.5.3对于威沙特分布的专业提示184

6.6共轭先验185

6.7杰弗里斯先验185

6.8当N增加时对先验的影响187

6.9结论189

6.10补充说明190

6.10.1带惩罚的线性回归的贝叶斯视角190

6.10.2 选择退化的先验192

第7章 贝叶斯A/B测试195

7.1引言195

7.2转化率测试的简单重述195

7.3增加一个线性损失函数198

7.3.1收入期望的分析198

7.3.2延伸到A/B测试202

7.4超越转化率：t检验204

7.4.1 t检验的设定204

7.5增幅的估计207

7.5.1创建点估计210

7.6结论211

术语表213