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目录1

第一章马尔柯夫过程概论1

§1．引言1

§2．随机过程概念2

§3．马尔柯夫过程的定义与类型5

§4．马尔柯夫链8

1．马尔柯夫链的转移概率9

2．高阶转移概率与极限概率分布9

§5．时间连续状态离散的马尔柯夫过程11

1．基本方程11

2．遍历性定理12

3．柯尔莫哥洛夫的前瞻与后顾方程16

§6．扩散方程18

1．扩散方程18

2．广义马尔柯夫方程19

3．柯尔莫哥洛夫方程20

4．一种扩散过程29

本章参考资料31

第二章马尔柯夫链在地层分析上的应用32

§1．引言32

§2．地层分析中的马尔柯夫链与转移概率矩阵34

1．地层剖面上的马尔柯夫链34

2．转移概率矩阵36

§3．多步转移概率矩阵与极限概率40

1．切普曼～柯尔莫哥洛夫方程41

2．系统状态的多步转移与P的乘幂42

3．极限概率定理44

§4．马尔柯夫过程的“记忆力”与Cn的性质检验48

1．马尔柯夫过程的“记忆力”48

2．马尔柯夫链Cn的性质检验49

§5．马尔柯夫链的综合分析50

1．可置换性分析53

2．在马尔柯夫方法中的熵分析62

3．马尔柯夫链的矩阵分析75

4．嵌入马尔柯夫链92

本章参考资料94

第三章半马尔柯夫链在地层分析上的应用96

§1．引言96

§2．几个常用的层厚度分布99

1．泊松过程99

2．其它的连续分布104

§3．半马尔柯夫过程作为一个一般的沉积模型109

1．引言109

2．一个一般沉积作用的模型110

3．层建造模型113

4．指数分布114

5．伽玛分布115

§4．一般沉积过程的半马尔柯夫数学模型118

1．模型的建立与例子118

2．问题讨论129

§5．地层的厚度分布的进一步分析133

1．问题讨论133

2．观测层厚度分布的例子135

3．几个注意问题137

§6．多质点半马尔柯夫过程转移概率的估计138

1．定义138

2．定理140

本章参考资料141

第四章马尔柯夫过程在岩石多元随机过程上的143

应用143

§1．引言143

1．空间序列143

2．广义方差一方差协方差矩阵144

3．多元统计分析法的相关矩阵145

§2．柯尔莫哥洛夫微分方程的矩阵式146

1．柯尔莫哥洛夫方程的矩阵式148

2．耶洛奈夫火山带的例子152

3．数学过程156

§3．多元序列的转移矩阵157

1．交错法159

2．利用最小二乘法的估计160

3．关于耶洛奈夫火山带组合序列的转移矩阵的计算法163

4．转移矩阵U和P·之间的关系165

§4．第一谱分量的各种性质167

1．对组合序列的应用169

2．计算方法170

3．几何解释170

4．后顾转移矩阵172

5．U的其它估计172

§5．按柯尔莫哥洛夫微分方程的外推法173

本章参考资料175

应用176

第五章实践与研究176

例1．马尔柯夫链在航空照片水系研究工作中的176

例2．应用马尔柯夫链原理研究迁安矿区含铁岩系的187

地层划分187

例3．应用马尔柯夫链原理预测迁安变质铁矿194

例4．中新世KyHиMи建造互层带（日本中部212

φyкyй）的相关和非相关性质—马尔柯夫链212

分析法的应用212

例5．应用马尔柯夫分析方法研究密西西比Alberta地223

区的Banff建造223

例6．应用熵分析对沉积型磷矿产的资源估算234