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一、数理统计学的研究对象1

二、随机事件1

目录第一章　概述1

三、总体、个体、子样和容量3

第二章　数据整理与频率分布4

一、离散型随机变量的数据整理方法4

二、连续型随机变量的数据整理方法5

三、频率累积8

第三章　概率与概率基本运算10

一、概率的意义10

二、事件和与事件积12

三、概率的加法定理13

四、概率的乘法定理15

六、巴叶斯公式20

五、全概率公式20

第四章　频率和概率分布的特征数23

一、频率分布的特征数23

（1）算术平均数（？）23

（2）标准差（Sx）26

（3）算术平均数与标准差的简算法28

（4）中位数（Me）31

（5）众数（Mo）32

（6）极差（R）33

（7）平均差（H）33

二、概率分布的特征数36

（1）数学期望E（X）36

（2）方差D（X）38

（3）E（X）与D（X）的特性40

（4）中位数（M？）41

（5）众数（Mo）41

（6）平均差（H）42

（7）矩（动差）43

（8）偏离度（Cs）与峰陡度（Ms）45

第五章 随机变量的重要概率分布47

一、二项分布47

二、波淞分布54

三、超几何分布59

四、常态分布62

五、二项、波淞和常态分布的渐近关系72

六、几个连续型“统计量”的分布75

（1）子样平均数？的分布75

（2）x2分布与子样方差Sx2分布76

（3）自由度78

（4）t分布79

（5）F分布80

（6）子样均方差的均方差、方差的均方差以及变异系数的均方差82

七、大数定律83

第六章 统计推断87

一、参数点估计87

二、参数区间估计90

三、统计假设检验92

四、两类错误问题95

五、决定子样容量96

六、常用统计假设检验方法97

（1）u检验97

（2）t检验100

（3）F检验104

（4）x2检验106

（5）符号检检113

第七章 秩和检验116

一、两总体、小子样（n≤10）的秩和检验法116

二、两总体、大子样（n＞10）的秩和检验法119

三、多总体的秩和检验法120

四、最优总体的选择123

第八章 方差分析125

一、方差分析的意义125

二、单因子方差分析125

（1）离差平方和的意义及其分解130

（2）在方差分析中，为何用统计量F来检验132

三、双因子方差分析133

四、方差分析时应注意的问题139

第九章 正交设计148

一、拉丁方区和正交拉丁方区148

二、正交表的使用与分析151

三、交互作用155

四、多指标（不考虑交互作用）的试验分析169

第十章 多总体平均数比较检验与感官检验173

多总体平均数比较检验173

一、具有对比总体的平均数比较检验173

二、统计排队法176

（1）单因子统计排队176

（2）无交互作用的多因子统计排队181

感官检验186

一、重现性考核186

二、相容性考核187

三、一致性考核189

第十一章 回归分析192

一、回归分析与相关分析192

二、二元回归直线的求法193

三、相关系数及其显著性检验201

四、回归线的精度206

五、用两段分区法求回归直线的a、b系数209

六、二元线性回归的方差分析210

七、多元线性回归方程213

八、二元非线性回归217

第十二章 抽样226

一、基本概念226

二、简单随机抽样227

三、阶段性随机抽样231

四、分层随机抽样234

五、规律性抽样237

六、单式计件抽样方案与检验特征曲线（oc曲线）239

七、选定抽样方案241

八、序贯抽样检验244

第十三章 质量控制（管理）249

一、概述249

二、工序控制的意义与主要类别249

三、计量控制的步骤250

四、制订计量控制的μ和R控制图254

五、制订计件控制的P控制图261

六、制订计点控制的C控制图263

七、工程能力调查与工程能力指数264

八、全面质量管理几种常用的统计图表268

附表275