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第一章 随机事件与概率1

第一节 样本空间与随机事件1

主要内容1

目录1

疑难解析3

方法、技巧与典型例题分析5

第二节 随机事件的概率9

主要内容9

疑难解析11

一、基本的概率问题13

方法、技巧与典型例题分析13

二、古典概率问题15

三、几何概率问题25

第三节 条件概率与全概率公式28

主要内容28

疑难解析30

方法、技巧与典型例题分析31

一、条件概率问题31

二、全概率公式与贝叶斯公式问题34

主要内容38

第四节 独立性与贝努里概型38

疑难解析39

方法、技巧与典型例题分析41

一、独立性问题41

二、贝努里概型问题44

硕士研究生入学试题分析48

第二章 随机变量及其概率分布61

第一节 随机变量及其分布函数61

主要内容61

疑难解析61

方法、技巧与典型例题分析63

第二节 离散型随机变量及其概率分布67

主要内容67

疑难解析68

方法、技巧与典型例题分析70

第三节 连续型随机变量及其概率分布77

主要内容77

疑难解析78

方法、技巧与典型例题分析80

主要内容93

第四节 随机变量的函数的分布93

疑难解析94

方法、技巧与典型例题分析95

一、离散型随机变量X的函数g（X）的概率分布的求法95

二、连续型随机变量X的函数g（X）的概率密度函数的求法95

硕士研究生入学试题分析105

第三章 多维随机变量及其分布115

第一节 二维随机变量及其概率分布115

主要内容115

疑难解析117

方法、技巧与典型例题分析118

一、二维离散型随机变量（X，Y）的联合分布的求法118

二、二维离散型随机变量的分布函数的求法118

三、二维连续型随机变量（X，Y）的计算通常存在的几个问题122

第二节 二维随机变量的边缘分布与条件分布130

主要内容130

疑难解析132

方法、技巧与典型例题分析134

主要内容143

疑难解析143

第三节 独立性及其应用143

方法、技巧与典型例题分析144

第四节 两个随机变量的函数的分布152

主要内容152

疑难解析154

方法、技巧与典型例题分析155

硕士研究生入学试题分析166

第一节 随机变量的数学期望与方差179

主要内容179

第四章 随机变量的数字特征179

疑难解析181

方法、技巧与典型例题分析183

一、分布已知时，求数学期望与方差183

二、分布未知时，求数学期望与方差198

第二节 其它数字特征206

主要内容206

疑难解析208

方法、技巧与典型例题分析209

一、其它数字特征的计算209

二、关于数字特征的证明题223

硕士研究生入学试题分析234

第五章 大数定律与中心极限定理258

第一节　大数定律258

主要内容258

疑难解析259

方法、技巧与典型例题分析260

一、契比雪夫不等式及应用260

二、大数定律及应用265

第二节　中心极限定理271

主要内容271

疑难解析272

方法、技巧与典型例题分析273

硕士研究生入学试题分析281

第六章　数理统计的基本概念285

第一节　随机样本285

主要内容285

疑难解析286

方法、技巧与典型例题分析288

一、总体、样本及其分布、样本的数字特征288

二、样本统计量的概率与样本容量的确定294

主要内容298

第二节 正态总体下的抽样分布298

疑难解析300

方法、技巧与典型例题分析302

硕士研究生入学试题分析315

第七章 参数估计318

第一节 点估计318

主要内容318

疑难解析320

方法、技巧与典型例题分析322

一、矩估计的求法322

二、极大似然估计的求法326

三、估计量的评选332

第二节 区间估计342

主要内容342

疑难解析345

方法、技巧与典型例题分析346

一、单个正态总体均值与方差的区间估计346

二、两个总体均值差与方差比的区间估计353

第三节 关于总体比例的估计357

主要内容357

疑难解析358

方法、技巧与典型例题分析359

硕士研究生入学试题分析363

第八章 假设检验370

第一节 正态总体均值的假设检验370

主要内容370

疑难解析374

方法、技巧与典型例题分析377

第二节 正态总体方差的假设检验390

主要内容390

疑难解析392

方法、技巧与典型例题分析393

第三节 总体分布的假设检验401

主要内容401

疑难解析403

方法、技巧与典型例题分析404

一、x2拟合优度检验法404

二、秩和检验法414

硕士研究生入学试题分析419

主要内容421

第一节 方差分析421

第九章 方差分析与回归分析421

疑难解析426

方法、技巧与典型例题分析429

一、单因素方差分析429

二、双因素方差分析442

第二节 回归分析453

主要内容453

疑难解析460

一、一元线性回归问题462

方法、技巧与典型例题分析462

二、可化为线性回归的非线性回归问题473

三、多元线性回归问题477

附表1 几种常用的概率分布485

附表2 标准正态分布表487

附表3 泊松分布表489

附表4 t分布表492

附表5 x2分布表494

附表6 F分布表498

附表7 秩和临界值表511

附表8 符号检验表512