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第一部分Mathcad应用详解3

第1章Mathcad基础3

1.1第一印象3

1.2 Mathcad简介5

1.3 Mathcad的基本概念7

1.3.1 Mathcad主窗口7

1.3.2【数学】工具栏8

1.3.3 Mathcad区域9

1.3.4数字格式及数制13

第2章Mathcad的数值与符号运算17

2.1关于等号17

2.1.1几种等号17

2.1.2关于“等号”的显示19

2.2变量与函数的定义20

2.2.1变量的定义20

2.2.2函数21

2.2.3自定义运算符22

2.3基本数值运算24

2.3.1基本数值运算介绍24

2.3.2复数运算25

2.3.3进制运算26

2.3.4单位运算27

2.4初等代数运算28

2.4.1关于符号运算28

2.4.2因式分解30

2.4.3代数式的展开33

2.4.4三角函数展开33

2.4.5代数式的化简“simplify”33

2.4.6收集项“collect”34

2.4.7组合“combine”与重写“rewrite”34

2.4.8以直角坐标形式写入复数“rectangular”35

2.4.9求多项式系数35

2.4.10级数展开36

2.4.11连分式36

2.4.12关键字“float”37

2.4.13替换“substitute”38

2.4.14显示计算“explicit”38

2.4.15 假设变量“assume”39

2.5极限、微积分的运算39

2.5.1极限运算39

2.5.2微分运算40

2.5.3积分运算41

2.6求和与积运算43

2.6.1求和运算43

2.6.2积运算44

第3章 矩阵和向量45

3.1创建矩阵45

3.1.1使用创建矩阵工具45

3.1.2使用表格创建矩阵46

3.1.3使用下标直接定义矩阵47

3.1.4使用值域变量创建矩阵47

3.1.5使用数据导入向导创建矩阵48

3.1.6复制、粘贴矩阵49

3.1.7特殊矩阵50

3.1.8使用矩阵创建函数51

3.1.9关于矩阵原点51

3.2矩阵的加、减、乘、求逆、转置52

3.3矩阵合并和子矩阵53

3.4嵌套矩阵54

3.5向量55

3.5.1定义向量55

3.5.2向量化运算符57

3.5.3向量和、点积与向量积57

3.5.4特征向量与特征值58

3.5.5对数间隔点向量59

3.6矩阵的其他函数60

第4章 方程与优化求解62

4.1代数式求根62

4.1.1 root62

4.1.2 polyroots63

4.2解方程64

4.2.1方程的数值解法64

4.2.2方程的符号解法65

4.3求解线性方程组66

4.4使用模块Given—Find求解方程组67

4.5优化求解69

4.5.1线性规划求解70

4.5.2非线性规划求解70

4.5.3求解参数系统72

4.5.4矩阵作为未知量的求解73

4.5.5方程的近似解73

第5章 图形与动画75

5.1二维图形75

5.1.1直角坐标系二维图形75

5.1.2设置图形格式79

5.1.3极坐标绘图82

5.2三维图形83

5.2.1用普通函数创建曲面图83

5.2.2用矩阵创建曲面图85

5.2.3创建参数曲面图86

5.2.4创建三维曲线88

5.3动画制作93

5.3.1动画制作基础93

5.3.2动画制作实例95

第6章 编程99

6.1编程工具99

6.2分支100

6.3循环102

6.4 break、continue和return102

6.5 on error103

6.6矩阵在编程模块中的应用103

6.7程序调试104

第二部分Mathcad在信号与系统中的应用111

第7章 连续信号的时域分析111

7.1连续时间信号的表示方法111

7.2离散时间信号的表示方法115

7.3信号的时域变换118

7.4卷积119

7.4.1连续信号的卷积120

7.4.2离散信号的卷积120

7.4.3逆卷积运算deconvol123

7.4.4卷积过程的动画演示123

习题126

第8章 连续信号的频域分析128

8.1傅里叶级数128

8.1.1周期信号的Mathcad表示方法128

8.1.2三角形式的傅里叶级数130

8.1.3指数形式的傅里叶级数132

8.2周期信号的频谱图133

8.2.1三角形式的傅里叶频谱图133

8.2.2指数形式的频谱图135

8.2.3周期与频率，时宽与频宽的关系135

8.3傅里叶变换138

8.3.1傅里叶变换的Mathcad实现138

8.3.2非周期信号的频谱分析140

习题141

第9章 连续信号的复频域分析142

9.1拉普拉斯变换142

9.2拉普拉斯反变换143

9.3拉普拉斯变换的频谱图143

9.4拉普拉斯变换和傅里叶变换的关系145

习题147

第10章 离散信号的Z域分析148

10.1 Z变换148

10.2 Z反变换150

习题151

第11章 线性系统的时域分析152

11.1微分方程的齐次解和特解152

11.2微分方程奇次解和特解的Mathcad实现153

11.3微分方程数值解的Mathcad实现156

习题159

第12章 连续系统的频域分析160

12.1傅里叶分析方法160

12.2理想低通滤波器162

12.3系统函数与系统的频率特性163

12.4连续信号的采样与重构165

12.4.1抽样定理165

12.4.2信号重构166

12.4.3信号重构的Mathcad实现167

习题171

第13章 连续系统的复频域分析173

13.1系统函数H（s）的零极图173

13.2零极点分布与系统的稳定性175

13.3零极点分布与系统频率特性178

13.4系统全响应的拉普拉斯变换求解183

习题185

第14章 离散系统的时域分析186

14.1离散系统的经典解法186

14.2离散系统的数值解法189

14.3离散系统的零输入和零状态响应191

14.3.1离散系统的零输入响应191

14.3.2离散系统的单位函数响应192

14.3.3系统的零状态响应192

习题194

第15章 离散系统的Z域分析195

15.1系统函数H（z）的零极图196

15.2系统的零极图与系统的稳定性199

15.3系统的零极图与系统的频率特性202

15.4 Z变换求解系统的差分方程205

习题206

第16章 离散傅里叶变换207

16.1 FFT与IFFT208

16.2 FFT与IFFT结果的含义210

16.3 fft与ifft213

16.4 CFFT、ICFFT与cfft、icfft217

16.5功率谱219

习题221

后记222

参考文献223