图书介绍

实分析导论2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

丁传松等著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：703006254X
出版时间：1998
标注页数：214页
文件大小：5MB
文件页数：222页
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图书目录

第一章连续函数的典型性质1

§1．1 概念与记号1

§1．2 连续函数的无处可导性5

§1．3 典型连续函数的非单调型性8

§1．4 典型连续函数的非角性(nonangular)12

§1．5 万有广义原函数15

§1．6 典型连续函数的水平集20

第二章无处单调函数的初等构造法24

§2．1 无处单调的连续函数24

§2．2 无处单调的可微函数29

§2．3 无处单调性的典型性35

§2．4 映稠密集为稠密集的可微函数37

§3．1 Baire函数的定义及性质44

第三章 Baire函数类44

§3．2 Bn的表现与不空性49

§3．3 B1类函数的特征51

第四章 Darboux函数67

§4．1 Darboux函数概念及其例子67

§4．2 Darboux函数若干病态性质72

§4．3 第一类Baire函数中的Darboux函数76

§4．4 最大可加族与可乘族85

第五章近似连续函数88

§5．1 近似连续函数概念88

§5．2 近似连续函数的性质92

§5．3 近似连续函数的准则96

§5．4 近似连续函数的构造100

§6．1 导函数概念及其简单性质110

第六章导函数类110

§6．2 原函数的积分表示114

§6．3 △与B0、?、DB1的比较118

§6．4 导函数的不连续点124

第七章函数的Dini导数128

§7．1 上、下导数的定义及其性质128

§7．2 Dini导数的可测性及Baire类属130

§7．3 Dini导数的准Darboux性质132

§7．4 Dini导数间的关系136

第八章同胚创造和破坏的性质141

§8．1 内同胚创造微分的条件142

§8．2 外同胚的可微性145

§8．3 导函数的不可扭曲性147

§8．4 内同胚下导函数不变性的条件152

第九章 VBG VBG.ACG ACG.157

§9．1 近似极限与近似导数157

§9．2 VB VBG AC和ACG类165

§9．3 VB VBG AC 与ACG 类172

第十章近代积分的描述性定义183

§10．1 (N)与(N)积分183

§10．2 (L)积分的描述性定义185

§10．3 Denjoy广义和狭义积分189

§10．4 近似连续Denjoy积分190

§10．5 抽象Denjoy积分196

参考文献199

附录一些老大难定理的新简易证明 A．Bruckner205