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目录1

前言1

第一章　牛顿力学1

1.1　牛顿第一定律1

1.2　质点的速度和加速度4

1.3　坐标系7

1.4　速度和加速度的分解16

1.5　动量守恒定律29

1.6　伽利略变换32

1.7　质心与质心坐标系35

1.8　牛顿第二定律（Ⅰ）38

1.9　运动微分方程的投影47

1.10　牛顿第二定律（Ⅱ）60

1.11　保守力场66

1.12　牛顿引力定律72

1.13　能量守恒定律 .75

1.14　角动量守恒定律79

1.15　弹性碰撞83

习题90

2.1　牛顿力学的局限性和分析力学的建立94

第二章　拉格朗日力学94

2.2　非自由质点系和约束95

2.3　广义坐标99

2.4　变分法100

2.5　最小作用量原理108

2.6 自由质点的拉格朗日函数110

2.7　欧拉动能定理113

2.8　质点系的拉格朗日函数114

2.9　拉格朗日方程和牛顿方程等价115

2.10　能量守恒定律118

2.11　动量守恒定律120

2.12　角动量守恒定律122

2.13　最小作用量原理的修正形式125

习题130

第三章　哈密顿力学134

3.1　勒让德变换134

3.2　哈密顿正则方程135

3.3　相空间和刘维定理142

3.4　泊松括号145

3.5　均位力积定理149

3.6　正则变换151

习题154

4.1　二体运动化简为单体运动156

第四章　有心力场中运动156

4.2　运动积分158

4.3　运动方程160

4.4　运动轨道163

4.5　离心势能和有效势能165

4.6　开普勒问题168

4.7　有心力场的散射173

习题181

5.1　选用非惯性系的必要性184

5.2　平动坐标系184

第五章　非惯性系中的运动184

5.3　转动坐标系185

5.4　科里奥利力188

5.5　相对地球的运动191

5.6　傅科摆197

习题201

第六章　刚体力学203

6.1　刚体的独立坐标203

6.2　刚体运动的欧拉定理204

6.3　无限小转动和有限转动209

6.4　刚体运动的广义坐标——欧拉角211

6.5　惯量张量和转动惯量215

6.6　刚体的角动量219

6.7　惯量主轴220

6.8　不同本体坐标系的惯量张量224

6.9　刚体运动的欧拉方程227

6.10　对称陀螺的自由运动230

习题232

第七章　非线性力学236

7.1　牛顿力学包含不确定性236

7.2　线性与非线性238

7.3　外在和内在的随机性242

7.4　平衡点的分类248

7.5　保守系统中的随机性255

7.6　耗散系统中的随机性259

7.7　奇异吸引子的刻画274

7.8　混沌的普遍性279

习题281

附录283

Ⅰ 矢量、矩阵及其运算283

Ⅱ 张量303

Ⅲ 不同坐标系中的微分关系304

Ⅳ　非线性微分方程解的稳定性306

参考文献310