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第1章 绪论1

1.1结构优化概述1

1.2结构优化的发展概况2

1.3结构优化的关键技术4

参考文献5

第2章 结构优化设计的数学模型7

2.1结构优化设计的简单示例7

2.2优化设计的数学模型9

2.2.1设计变量9

2.2.2约束条件10

2.2.3目标函数11

2.2.4结构优化设计的数学模型11

2.3优化数学模型的形成及其与有限元计算的关系12

2.4结构优化设计的基本过程19

参考文献20

第3章 优化设计数学模型的求解方法简介21

3.1线性规划21

3.1.1线性规划的标准形式22

3.1.2单纯形法23

3.2无约束优化方法26

3.2.1无约束优化方法简介26

3.2.2牛顿法26

3.3有约束优化问题的解法28

3.3.1惩罚函数的性质和构造29

3.3.2迭代算法29

3.4基于离散变量的优化方法31

3.4.1整数变量优化问题的数学描述32

3.4.2分枝定界法34

3.4.3离散变量优化方法新进展35

参考文献36

第4章 有限元法简介37

4.1弹性力学基本方程37

4.1.1平面问题基本方程37

4.1.2三维问题基本方程41

4.2平面线弹性静力有限元法简介43

4.3常用单元类型简介49

4.3.1等参单元49

4.3.2杆单元58

4.3.3梁单元59

4.3.4板单元62

4.3.5壳单元69

4.4动力有限元法简介72

4.4.1动力有限元基本方程72

4.4.2质量矩阵和阻尼矩阵及其对设计变量的导数74

4.4.3结构自由振动计算76

4.4.4结构动力有限元计算77

参考文献79

第5章 静力优化设计的灵敏度计算80

5.1静力位移灵敏度计算方法80

5.1.1全局差分法80

5.1.2半解析法83

5.1.3数值解析法——基于有限元计算公式的方法85

5.2单元刚度矩阵对设计变量的导数90

5.2.1平面等参单元刚度矩阵对设计变量的导数90

5.2.2三维等参单元刚度矩阵对设计变量的导数92

5.2.3杆单元刚度矩阵对设计变量的导数95

5.2.4梁单元刚度矩阵对设计变量的导数95

5.2.5板壳单元刚度矩阵对设计变量的导数97

5.3静力应力灵敏度计算98

5.3.1全局差分法98

5.3.2半解析法98

5.3.3数值解析法99

5.4静力应力灵敏度算例103

参考文献108

第6章 动力优化设计的灵敏度计算109

6.1结构固有频率灵敏度计算109

6.1.1固有频率灵敏度109

6.1.2固有频率灵敏度算例110

6.2动力位移灵敏度计算114

6.2.1动力位移灵敏度公式114

6.2.2动力位移灵敏度算例115

6.3动力应力灵敏度计算121

6.3.1动力应力灵敏度的计算方法121

6.3.2动力应力灵敏度算例123

参考文献124

第7章 简单结构的优化设计简例126

7.1结构静力优化设计126

7.2结构频率优化设计134

7.3结构动力优化设计139

参考文献144

第8章 结构优化设计的技巧和策略146

8.1结构优化数学模型建立的原则和方法146

8.1.1结构优化设计的基本要素146

8.1.2结构优化设计的一般过程147

8.1.3结构优化问题举例147

8.2设计变量的选择原则和离散化处理149

8.2.1设计变量的选择149

8.2.2设计变量的标准化处理150

8.3优化设计方法选择150

8.3.1数学优化方法的选择150

8.3.2系统优化设计的策略151

8.3.3收敛精度设置152

8.4优化设计结果分析153

8.4.1计算结果分析153

8.4.2灵敏度分析154

参考文献155

第9章 结构优化设计程序开发简介156

9.1全差分法的结构优化设计程序156

9.2数值解析法的结构优化设计程序158

9.2.1结构优化设计程序总体结构158

9.2.2程序模块简介161

9.2.3程序实现概况163

9.2.4静力灵敏度计算的程序实现163

9.2.5动力灵敏度计算的程序实现167

9.2.6频率灵敏度计算的程序实现170

9.3与三维CAD集成及程序间接口173

9.3.1与三维CAD集成173

9.3.2不同编程语言程序间的连接174

9.3.3数据结构及传递174

参考文献174

第10章 工程结构优化设计实例176

10.1综合采煤液压支架底座结构优化设计176

10.2大型齿轮箱结构优化设计180

10.3U形穿黄渡槽结构静力优化设计184

10.4某导弹试验台架频率结构优化187

10.5高方平筛机架动力优化设计190

10.6拼焊齿轮箱箱体动力位移响应优化设计195

参考文献198

第11章 ANSYS结构优化设计简介200

11.1ANSYS结构优化的基本概念和要求200

11.2ANSYS结构优化的基本过程201

11.2.1建立参数化有限元分析文件201

11.2.2执行优化计算的方法和过程204

11.2.3查看和选取优化结果207

11.2.4确定并检验优化结果210

11.3交互式ANSYS结构优化算例210

11.3.1交互式执行参数化有限元分析210

11.3.2基于交互式操作建立参数化有限元分析文件217

11.3.3交互式方式执行优化计算218

参考文献221

索引222