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第一部分 高等数学1

第一章 函数、极限、连续性1

重点知识结构图1

内容提要2

重点内容7

典型例题解析7

练习题20

练习题参考答案及提示22

第二章 导数与微分26

重点知识结构图26

内容提要26

重点内容29

典型例题解析29

练习题36

练习题参考答案及提示38

第三章 中值定理与导数的应用44

重点知识结构图44

内容提要44

重点内容47

典型例题解析47

练习题65

练习题参考答案及提示68

第四章 不定积分74

重点知识结构图74

内容提要74

重点内容76

典型例题解析76

练习题85

练习题参考答案及提示87

第五章 定积分91

重点知识结构图91

内容提要91

重点内容93

典型例题解析93

练习题110

练习题参考答案及提示114

第六章 定积分的应用120

重点知识结构图120

内容提要120

重点内容123

典型例题解析123

练习题128

练习题参考答案及提示129

第七章 空间解析几何与向量代数133

重点知识结构图133

内容提要133

重点内容137

典型例题解析137

练习题144

练习题参考答案及提示146

第八章 多元函数微分法及其应用151

重点知识结构图151

内容提要151

重点内容155

典型例题解析155

练习题167

练习题参考答案及提示170

第九章 重积分176

重点知识结构图176

内容提要176

重点内容179

典型例题解析179

练习题195

练习题参考答案及提示198

第十章 曲线积分与曲面积分203

重点知识结构图203

内容提要203

重点内容206

典型例题解析206

练习题231

练习题参考答案及提示234

第十一章 无穷级数240

重点知识结构图240

内容提要240

重点内容247

典型例题解析247

练习题272

练习题参考答案及提示276

第十二章 微分方程281

重点知识结构图281

内容提要281

重点内容284

典型例题解析284

练习题296

练习题参考答案及提示299

第二部分 线性代数304

第一章 行列式与矩阵304

重点知识结构图304

内容提要306

重点内容313

典型例题解析313

练习题332

练习题参考答案及提示334

第二章 向量组的线性相关性与矩阵的秩337

重点知识结构图337

内容提要337

重点内容342

典型例题解析342

练习题356

练习题参考答案及提示358

第三章 线性方程组361

重点知识结构图361

内容提要361

重点内容363

典型例题解析364

练习题383

练习题参考答案及提示385

第四章 相似矩阵与二次型388

重点知识结构图388

内容提要388

重点内容394

典型例题解析394

练习题425

练习题参考答案及提示426

第三部分 概率与数理统计430

第一章 随机事件与概率430

重点知识结构图430

内容提要430

重点内容434

典型例题解析434

练习题445

练习题参考答案及提示446

第二章 随机变量及其分布449

重点知识结构图449

内容提要449

重点内容452

典型例题解析453

练习题462

练习题参考答案及提示464

第三章 多维随机变量及其分布467

重点知识结构图467

内容提要467

重点内容470

典型例题解析470

练习题486

练习题参考答案及提示488

第四章 随机变量的数字特征493

重点知识结构图493

内容提要493

重点内容496

典型例题解析496

练习题516

练习题参考答案及提示517

第五章 大数定律、中心极限定理521

重点知识结构图521

内容提要521

重点内容522

典型例题解析522

练习题524

练习题参考答案及提示525

第六章 数理统计527

重点知识结构图527

内容提要527

重点内容533

典型例题解析533

练习题545

练习题参考答案及提示547

第四部分 综合题解550

附录577