图书介绍

分形集几何学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

（英）K.J.Falconer著；张永平徐汉涛译著
出版社：徐州：中国矿业大学出版社
ISBN：7810217011
出版时间：1992
标注页数：142页
文件大小：7MB
文件页数：154页
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图书目录

1 测度与维数1

1.1 测度论基础1

1.2 Hausdorff测度6

1.3 覆盖定理9

1.4 Lebesgue测度11

1.5 Hausdorff维数和测度的计算12

2 基本密度性质18

2.1 引言18

2.2 基本密度界19

3 整数维集合的结构25

3.1 引言25

3.2 曲线与闭联集25

3.3 1-集的密度和特征34

3.4 切线性质39

3.5 高维集合43

4 非整数维集合的结构46

4.1 引言46

4.2 在0＜s＜1情况下的s-集46

4.3 在s＞1情况下的s-集48

4.4 高维集合52

5 可比网测度54

5.1 网测度的构造54

5.2 有限测度子集56

5.3 集合的笛卡尔积58

6 投影性质63

6.1 引言63

6.2 Hausdorff测度与容量63

6.3 任意维集合的投影性质67

6.4 整数维集合的投影性质70

6.5 进一步变化76

7 Besicovitch集和Kakeya集78

7.1 引言78

7.2 Besicovitch集和Kakeya集的构造79

7.3 对偶方法82

7.4 推广86

7.5 与调和分析的关系88

8 各种分形集的例子91

8.1 引言91

8.2 分数维曲线91

8.3 自相似集95

8.4 密切填塞和Apollonian填塞100

8.5 来自数论中的一个例子105

8.6 对凸集的一些应用108

8.7 动力系统的吸引子110

8.8 Brown运动115

8.9 结论117

参考文献119

索引137