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第7章 向量1

一 向量的概念及其运算1

练习7.1 向量的概念和向量的几何表示1

练习7.2 向量的加法与减法3

练习7.3 数乘向量6

二 向量的坐标9

练习7.4 与一个非零向量共线的向量9

练习7.5 平面向量分解定理12

练习7.6 平面向量的直角坐标、用坐标作向量的运算14

练习7.7 平面向量的坐标与点的坐标的关系16

练习7.8 线段的中点坐标公式和定比分点坐标公式18

练习7.9 平移公式21

三 向量的内积23

练习7.10 向量内积的定义和基本性质23

练习7.11 用直角坐标计算向量的内积26

综合练习（一） 向量30

第8章 平面解析几何36

一 平面上直线的方程36

练习8.1 直线的点向式方程36

练习8.2 直线的斜率38

练习8.3 直线方程的点斜式和斜截式41

练习8.4 直线方程的一般式43

二 平面上直线的位置关系与度量关系46

练习8.5 平面上两条直线的位置关系46

练习8.6 平面上两条直线垂直的条件49

练习8.7 平面上两条直线的夹角51

练习8.8 点到直线的距离53

练习8.9 二元一次不等式表示的平面区域55

三 圆58

练习8.10 圆的方程58

练习8.11 圆与直线的位置关系62

综合练习（二） 直线与圆65

四 椭圆71

练习8.12 椭圆的标准方程71

练习8.13 椭圆的性质73

五 双曲线78

练习8.14 双曲线的标准方程78

练习8.15 双曲线的性质81

六 抛物线85

练习8.16 抛物线的标准方程85

练习8.17 抛物线的性质87

七 极坐标、直线和二次曲线的极坐标方程92

练习8.18 极坐标、直线和二次曲线的极坐标方程92

综合练习（三） 椭圆、双曲线、抛物线94

第9章 立体几何101

一 空间的基本要素101

练习9.1 平面的性质与确定101

练习9.2 空间向量及其运算104

二 直线、平面的位置关系106

练习9.3 两条直线的位置关系106

练习9.4 直线和平面的位置关系110

练习9.5 两个平面的位置关系113

练习9.6 空间向量分解定理115

三 直线、平面的度量关系117

练习9.7 空间向量的内积、两条直线所成的角117

练习9.8 直线与平面垂直、点到平面的距离121

练习9.9 三垂线定理、直线和平面所成的角125

练习9.10 二面角、平面与平面垂直130

练习9.11 两条异面直线的距离135

四 几何体137

练习9.12 多面体137

练习9.13 棱柱139

练习9.14 棱锥144

练习9.15 圆柱、圆锥与圆台147

练习9.16 球150

综合练习（四） 立体几何152

第10章 排列与组合161

一 计数的基本原理161

练习10.1 分类计数原理与分步计数原理161

二 两类基本的计数问题164

练习10.2 排列164

练习10.3 组合166

练习10.4 组合数的两个性质168

练习10.5 较复杂的计数问题举例169

三 二项式定理171

练习10.6 二项式定理171

综合练习（五） 排列与组合174

第11章 概率与统计初步179

一 随机事件及其概率179

练习11.1 随机事件及其概率179

练习11.2 古典概率模型184

练习11.3 每次试验只有两个可能结果的n次独立重复试验模型187

二 随机变量192

练习11.4 离散型随机变量和它的概率分布192

练习11.5 离散型随机变量的期望值和方差195

练习11.6 正态分布197

三 统计初步200

练习11.7 统计估计204

练习11.8 线性回归206

综合练习（六） 概率与统计初步208

第12章 复数215

一 复数的概念和运算215

练习12.1 复数的概念215

练习12.2 复数的运算217

练习12.3 判别式小于0的实系数一元二次方程的根220

二 复数的几何表示222

练习12.4 复平面222

练习12.5 复数的向量表示224

三 复数的三角形式和指数形式227

练习12.6 复数的三角形式227

练习12.7 复数三角形式的乘法与除法229

练习12.8 复数的指数形式232

练习12.9 n次单位根234

综合练习（七） 复数237

练习答案与提示243