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第1章 多复变全纯函数与全纯映照1

1.1 全纯函数1

1.2 全纯映照11

1.3 Cn中的子流形15

1.4 单射全纯映照16

1.5 有界域的全纯自同构与Poincaré定理19

1.6 Bergman度量23

1.6.1 Cauchy估计23

1.6.2 Bergman核函数25

1.6.3 Bergman度量29

1.7 练习题34

第2章 ？方程与延拓定理39

2.1 Lp loc（Ω）（p≥1）的正则化39

2.2 齐次？方程解的正则性42

2.3 多圆柱上的非齐次？方程与Dolbeault定理44

2.4 ？方程和Hartogs延拓定理48

2.5 Bochner-Martinelli积分公式和Bochner-Severi延拓定理50

2.5.1 光滑超曲面上的切向？方程50

2.5.2 Bochner-Martinelli积分公式53

2.5.3 Bochner-Severi延拓定理57

2.6 附录：单位分解定理59

2.7 练习题61

第3章 复解析集64

3.1 Weierstrass定理64

3.2 交换代数基础67

3.3 复解析集基本概念69

3.4 主解析集的局部参数化75

3.5 解析集的局部参数化83

3.6 解析集的整体性质92

3.7 附录：Hausdorff测度的定义与基本性质94

3.8 练习题96

第4章 全纯域与全纯凸域99

4.1 Reinhardt域99

4.2 全纯凸域102

4.3 全纯域105

4.4 Cartan-Thullen定理107

4.5 附录：欧氏空间的凸集及性质108

4.6 练习题111

第5章 多重次调和函数113

5.1 上半连续函数与下半连续函数113

5.2 复平面上的次调和函数115

5.2.1 复平面上的调和函数115

5.2.2 复平面上的次调和函数116

5.3 多重次调和函数122

5.3.1 多重次调和函数基本性质122

5.3.2 多重次调和函数的正则化124

5.3.3 多重次调和函数延拓定理126

5.3.4 严格多重次调和函数129

5.3.5 Richberg光滑逼近定理132

5.3.6 Poincaré-Lelong公式136

5.4 练习题140

第6章 拟凸域143

6.1 Hartogs拟凸域143

6.2 拟凸域146

6.3 Levi拟凸域148

6.3.1 开集的定义函数148

6.3.2 Levi拟凸域152

6.4 拟凸域与Levi拟凸域的等价性156

6.5 练习题159

第7章 拟凸域上的？问题的存在性定理及L2估计161

7.1 无界线性算子初步161

7.2 ？问题的H？rmander存在性定理及L2估计165

7.2.1 弱？算子165

7.2.2 ？问题的可解性及L2估计167

7.2.3 ？问题的正则性183

7.3 Levi问题的解184

7.4 Cousin问题、逼近定理和插值定理186

7.5 练习题191

第8章 L2延拓定理及其应用193

8.1 ？算子的H？rmander L2估计的一个改进193

8.2 Ohsawa-Takegoshi L2延拓定理198

8.3 Lelong数、Demailly逼近定理与Siu定理203

8.4 练习题208

参考文献210

索引212