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第一章 Mathematica入门1

第一节 Mathematica介绍1

一、Mathematica 9.0界面简介1

二、Mathematica的输入与执行5

第二节 基本概念6

一、数据类型及表示6

二、变量8

三、函数10

四、算式13

五、表13

六、字符串16

第三节 基本命令及使用17

一、基本符号运算17

二、图形31

三、数值计算41

第四节 Mathmatica编程47

一、自定义函数47

二、表达式50

三、程序控制结构50

习题一57

第二章 数学建模其他常用软件59

第一节 数学建模其他常用软件介绍59

一、MATLAB软件介绍59

二、LINGO软件介绍59

第二节 常用数学软件的操作及运行界面介绍60

一、MATLAB软件的操作及运行界面60

二、LINGO软件的操作及运行界面62

第三节 MATLAB数学软件的基本知识64

一、MATLAB数值、变量和表达式64

二、MATLAB常用函数66

三、MATLAB简单作图69

四、MATLAB的数值计算实例分析73

第四节 LINGO数学软件的基本知识98

一、LINGO中的集98

二、模型的数据部分和初始部分102

三、LINGO函数105

四、LINGO软件应用的几个实例分析121

习题二126

第三章 数学建模初步130

第一节 数学建模的概念130

一、从现实对象到数学模型130

二、数学建模特点131

三、数学建模能力的培养131

四、数学建模示例132

第二节 数学建模的基本方法和步骤138

一、建模十大经典算法138

二、数学建模的一般步骤139

三、数学模型的分类139

第三节 基于高等数学的数学建模实例140

第四节 微分方程模型145

一、一阶常微分方程模型145

二、高阶常微分方程模型149

三、差分方程模型152

四、偏微分方程模型155

第五节 概率统计模型156

一、概率模型156

二、预测模型164

三、马尔可夫链模型173

四、蒙特卡洛算法177

第六节 运筹学模型179

一、初等模型179

二、简单的优化模型184

三、评价模型186

四、数学规划模型192

习题三204

第四章 全国大学生数学建模竞赛208

第一节 全国大学生数学建模竞赛介绍208

一、起源与历史208

二、竞赛内容208

三、竞赛的形式及规则209

四、组织形式209

五、评奖办法209

六、赛事主题210

七、相关网站210

第二节 全国大学生数学建模竞赛赛题选讲（一）210

一、问题重述211

二、问题分析212

三、模型假设212

四、符号定义212

五、模型建立与求解213

六、模型改进218

七、模型评价218

八、参考文献218

附件一219

附件二219

第三节 全国大学生数学建模竞赛赛题选讲（二）220

一、问题重述222

二、符号说明223

三、基本假设223

四、问题分析与模型建立223

五、模型的评价与改进230

六、模型的推广230

七、参考文献230

附件一231

附件二231

附件三232

附件四233

附件五234

附件六235

第四节 全国大学生数学建模竞赛赛题选讲（三）235

一、问题重述237

二、模型假设238

三、符号说明238

四、模型建立与求解238

五、模型评价与改进245

六、模型推广245

七、参考文献245

附件一246

附件二246

附件三247

附件四247

参考文献249