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第一章 运筹学的性质1

1.1 运筹学的历史1

1.2 运筹学的意义2

1.3 运筹学模式3

1.4 建立模式的原则5

第二章 线性规划10

2.1 引言10

2.2 线性规划模式的列出10

2.3 二变量线性规划的图解法19

2.4 线性规划的标准形式22

2.5 标准形式线性规划的解25

2.6 单纯形法原理27

2.7 表格形式的单纯形法30

2.8 计算中遇到的问题36

2.9 求可行基39

2.10 线性规划的计算机求解45

2.11 线性规划的其他课题47

推荐读物 参考文献48

习题49

第三章 网络分析56

3.1 网络流问题的实例56

3.2 运输问题56

3.3 任务分派问题67

3.4 最少时间运输问题73

3.5 最大流问题76

3.6 最短路线问题84

3.7 计划项目管理89

推荐读物 参考文献104

习题105

第四章 线性规划较高深的课题112

4.1 改进单纯形法112

4.2 对偶理论125

4.3 对偶单纯形法139

4.4 线性规划中的敏感分析145

4.5 参数规划154

4.6 整数规划159

推荐读物 参考文献171

习题173

第五章 概率论复习181

5.1 引言181

Ⅰ 基本定义181

5.2 试验、样本空间和事件181

5.3 概率181

5.4 随机变量183

5.5 概率分布183

5.6 联合、边际和条件分布185

5.7 期望188

5.8 方差和其他矩190

Ⅱ 离散型概率分布191

5.9 离散等可能分布191

5.10 贝努利分布192

5.11 二项分布192

5.12 泊松分布192

5.13 几何分布193

5.14 负二项分布193

Ⅲ 连续型概率分布194

5.15 连续均匀分布194

5.16 正态分布195

5.17 对数正态分布196

5.18 负指数分布197

5.19 爱尔朗分布197

5.20 Gamma分布198

5.21 威布尔分布198

5.22 Beta分布199

Ⅳ 分布的使用200

5.23 以分布拟合数据200

推荐读物 参考文献202

习题203

第六章 随机过程206

6.1 引言206

Ⅰ 离散时间过程207

6.2 例子207

6.3 建立过程的模型207

6.4 某些数字结果213

6.5 再论两个假设215

6.6 正式的定义和公式215

6.7 稳态概率217

6.8 首次到达概率和首次返回概率222

6.9 分类术语224

6.10 暂返状态过程231

Ⅱ 连续时间过程237

6.11 一个例子237

6.12 正式的定义和理论240

6.13 对假设的进一步讨论243

6.14 稳态概率245

6.15 生灭过程246

6.16 泊松过程247

6.17 结束语252

推荐读物 参考文献252

习题253