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第1章 绪论1

1.1控制理论的发展1

1.2现代控制理论中的两个重要概念2

1.2.1系统的能控性2

1.2.2系统的能观性3

1.3现代控制理论的主要内容3

1.4本书研究的主要内容4

第2章 状态空间描述7

2.1状态空间分析法7

2.1.1动力学系统7

2.1.2例子8

2.1.3状态变量和状态向量10

2.1.4状态空间与状态空间描述11

2.1.5状态空间描述的一般形式12

2.2状态结构图18

2.2.1状态结构图绘制的基本方法18

2.2.2一阶系统的状态结构图19

2.2.3三阶单输入单输出系统的状态结构图19

2.2.4二输入二输出二阶系统的状态结构图19

2.3状态空间描述的建立20

2.3.1由系统结构图建立状态空间描述20

2.3.2由系统机理建立状态空间描述24

2.4状态空间描述的标准形式27

2.4.1传递函数中无零点时的实现28

2.4.2传递函数有零点时的实现36

2.5由状态空间描述求传递函数阵43

2.5.1传递函数（阵）44

2.5.2组合系统的传递函数阵45

2.6状态向量的线性变换48

2.6.1状态空间表达式的非唯一性49

2.6.2系统特征值的不变性和系统的不变性51

2.6.3状态空间表达式变换为约当标准型54

2.7离散系统的状态空间描述60

2.7.1状态空间表达式60

2.7.2脉冲传递（函数）矩阵63

2.8状态空间的MATLAB描述64

2.8.1数学模型的建立64

2.8.2模型间的转换66

2.8.3组合系统的传递函数阵70

2.8.4线性变换71

本章小结74

习题74

MATLAB实验77

第3章 线性系统的运动分析79

3.1线性定常系统状态方程的齐次解（自由解）79

3.1.1幂级数法79

3.1.2拉氏变换法80

3.2状态转移矩阵81

3.2.1状态转移矩阵的含义81

3.2.2状态转移矩阵的基本性质83

3.2.3几个特殊的矩阵指数函数85

3.2.4状态转移矩阵的计算88

3.2.5由状态转移矩阵求系统矩阵94

3.3线性定常系统非齐次状态方程的解96

3.3.1积分法97

3.3.2拉氏变换法97

3.3.3特定输入下的状态响应98

3.4线性时变系统的运动分析101

3.4.1线性时变系统齐次状态方程的解101

3.4.2状态转移矩阵φ（t，t0）的基本性质102

3.4.3状态转移矩阵φ（t，t0）的计算103

3.4.4线性时变系统非齐次状态方程的解106

3.4.5线性时变系统的输出107

3.5线性系统的脉冲响应矩阵107

3.5.1线性时变系统的脉冲响应矩阵107

3.5.2线性定常系统的脉冲响应矩阵108

3.5.3传递矩阵与脉冲响应矩阵的关系108

3.5.4利用脉冲响应矩阵计算控制系统的输出110

3.6连续系统的离散化110

3.6.1问题的提出110

3.6.2基本假设111

3.6.3线性定常系统的离散化111

3.6.4近似离散化112

3.6.5线性时变系统的离散化113

3.7线性离散系统的运动分析114

3.7.1线性定常离散系统方程的解114

3.7.2线性时变离散系统状态方程的解117

3.8基于MATLAB的运动分析118

3.8.1基于MATLAB的线性定常系统的运动分析118

3.8.2基于MATLAB的线性离散系统的运动分析123

本章小结126

习题126

MATLAB实验128

第4章 系统的能控性与能观性130

4.1线性定常系统能控性定义及判据130

4.1.1能控性基本概念130

4.1.2能控性定义131

4.1.3能控性判据133

4.1.4输出能控性及判据139

4.2线性定常系统能观性定义及判据140

4.2.1能观测性基本概念140

4.2.2能观性定义141

4.2.3能观性判据142

4.3线性时变系统的能控性与能观性148

4.3.1线性时变系统的能控性判据148

4.3.2线性时变系统的能观性判据151

4.4离散定常系统的能控性与能观性153

4.4.1离散定常系统能控性定义及判据153

4.4.2离散定常系统能观测性定义及判据156

4.4.3连续系统的能控性、能观性与离散系统的能控性、能观性之间的关系157

4.5对偶原理160

4.5.1线性系统的对偶关系160

4.5.2对偶原理161

4.6能控标准型与能观标准型162

4.6.1单输入系统的能控标准型162

4.6.2单输出系统的能观测标准型165

4.7系统的结构分解166

4.7.1基本概念167

4.7.2按能控性分解167

4.7.3按能观测性分解170

4.7.4标准分解172

4.8传递函数阵的实现176

4.8.1实现的基本概念176

4.8.2多输入多输出系统的能控性与能观性实现177

4.8.3最小实现178

4.9传递函数与能控性和能观性之间的关系181

4.9.1单输入单输出系统能控性、能观性与传递函数之间的关系181

4.9.2多输入多输出系统的能控性、能观性与传递函数阵之间的关系184

4.10利用MATLAB分析能控性与能观性185

4.10.1常用函数185

4.10.2控制实例186

本章小结192

习题193

MATLAB实验196

第5章 控制系统的稳定性198

5.1外部稳定性与内部稳定性198

5.1.1外部稳定性199

5.1.2内部稳定性199

5.2Lyaponov定义下的稳定性200

5.2.1系统的平衡状态200

5.2.2状态矢量范数202

5.2.3李雅普诺夫意义下的稳定性定义202

5.2.4外部稳定性与内部稳定性之间的关系207

5.3李雅普诺夫判稳第一法207

5.3.1线性定常系统的稳定性分析208

5.3.2线性时变系统的稳定性分析209

5.3.3非线性系统的稳定性分析210

5.4李雅普诺夫判稳第二法211

5.4.1李雅普诺夫第二法的基本思想212

5.4.2标量函数V（x）的符号性质（Sign）213

5.4.3二次型标量函数的符号性质213

5.4.4李雅普诺夫第二法的稳定性判据214

5.5李雅普诺夫法在线性系统中的应用219

5.5.1李雅普诺夫矩阵方程219

5.5.2李雅普诺夫矩阵方程在线性定常系统稳定性判别中的应用220

5.5.3基于李雅普诺夫第二法的线性时变系统的稳定性分析222

5.5.4线性定常离散系统的稳定性223

5.5.5用李雅普诺夫函数估算系统响应的快速性224

5.6李雅普诺夫第二法在非线性系统中的应用226

5.6.1克拉索夫斯基法226

5.6.2阿塞尔曼法229

5.7基于Lyapunov第二法的参数最优问题231

5.7.1线性二次型最优控制问题231

5.7.2参数最优问题的Lyapunov第二法的解法232

5.8基于李雅普诺夫第二法的模型参考控制系统234

5.8.1模型参考控制系统234

5.8.2控制器的设计234

5.9基于MATLAB的稳定性分析237

5.9.1稳定性分析的常用函数237

5.9.2基于MATLAB的稳定性分析实例237

本章小结240

习题241

MATLAB实验242

第6章 系统的综合243

6.1基本概念243

6.1.1引言243

6.1.2性能指标的类型244

6.1.3线性反馈系统的基本结构244

6.2极点配置与状态反馈246

6.2.1期望极点对系统动态性能的影响246

6.2.2状态反馈与极点配置247

6.2.3单变量系统极点配置定理248

6.2.4状态反馈下闭环系统的镇定问题255

6.3输出反馈257

6.3.1输出反馈至矩阵B后端257

6.3.2输出反馈至矩阵B前端259

6.3.3状态反馈与输出反馈的比较259

6.4状态重构与状态观测器260

6.4.1开环状态观测器260

6.4.2闭环全维状态观测器261

6.4.3配置状态观测器反馈增益矩阵G的方法263

6.4.4降维状态观测器266

6.5带状态观测器的状态反馈系统271

6.5.1系统的结构与数学模型271

6.5.2闭环系统的基本特性272

6.5.3具有降阶观测器的观测—状态反馈控制系统275

6.6解耦控制系统278

6.6.1系统解耦基本原理278

6.6.2用前馈补偿器实现解耦279

6.6.3用串联补偿器实现解耦控制280

6.6.4用输入变换和状态反馈实现解耦控制281

6.6.5解耦系统的综合控制285

6.7稳态精度与渐近跟踪290

6.7.1稳态精度与跟踪问题290

6.7.2内模原理291

6.7.3无静差跟踪控制系统的设计293

6.7.4倒立摆的无静差（Ⅰ型）位置跟踪系统设计294

6.8基于MATLAB的系统综合300

6.8.1常用函数指令300

6.8.2应用举例300

本章小结310

习题310

MATLAB实验313

第7章 最优控制315

7.1基本概念315

7.2变分法在最优控制中的应用317

7.2.1泛函与变分法的基本概念317

7.2.2泛函极值319

7.2.3横截条件320

7.2.4条件极值325

7.3极小值原理330

7.3.1连续系统的极小值原理331

7.3.2离散系统的极小值原理335

7.4动态规划338

7.4.1最优性原理341

7.4.2离散系统的动态规划341

7.4.3连续系统的动态规划343

7.4.4变分法、极小值原理与动态规划345

7.5线性二次型最优控制348

7.5.1线性二次型问题349

7.5.2状态调节器350

7.5.3输出调节器353

7.5.4输出跟踪问题354

7.6实用最优控制系统355

7.6.1电机拖动控制355

7.6.2人造地球卫星姿态控制358

7.6.3二级倒立摆控制360

7.7运用MATLAB求解最优控制问题举例363

本章小结366

习题367

MATLAB实验369

附录A 常用符号表370

附录B 向量空间与矩阵理论的基本知识371

附录C MATLAB软件中常用控制指令说明376

参考文献379