魔方里的科学和文化 = THE SCIENCE AND CULTURE IN RUBIK'S CUBE2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第1章 魔方的诞生与传播和匈牙利的数学文化1

1.1 魔方诞生的时代背景2

1.1.1 美国15子棋对世界的影响2

1.1.2 20世纪70年代魔方诞生在四个国家3

1.1.3 鲁毕克和他的魔方4

1.2 群星灿烂的匈牙利数学家和魔方的传播5

1.2.1 群星灿烂的匈牙利数学家5

1.2.2 匈牙利的数学文化6

第2章 魔方的演化9

2.1 魔方演化的文化路线10

2.1.1 洛书10

2.1.2 太乙九宫占盘10

2.2 魔方演化的数学路线11

2.2.1 汉代九宫图11

2.2.2 宋代杨辉的纵横图12

2.2.3 清代保其寿的立体幻方12

2.3 魔方演化的游戏路线12

2.3.1 中国古代的重排九宫游戏棋13

2.3.2 美国15子棋游戏14

2.3.3 组合立方体游戏15

第3章 魔方的构造和状态17

3.1 魔方的力学构造18

3.2 魔方的数学构造18

3.2.1 魔方组装状态18

3.2.2 魔方转动状态19

3.3 魔方的心理学构造20

第4章 魔方和八卦21

4.1 太极八卦坐标系22

4.1.1 八卦的符号体系22

4.1.2 八卦坐标和笛卡儿坐标22

4.1.3 魔方和六十四卦23

4.2 八卦的对称性和周期性24

4.2.1 八卦的对称性25

4.2.2 八卦的周期性26

4.3 魔方的八卦描述27

4.3.1 魔方八卦坐标系28

4.3.2 八卦九宫展开表示28

4.3.3 箱式展开表示29

第5章 三阶魔方转动及其描述31

5.1 标准魔方32

5.1.1 角块的块位和色位32

5.1.2 边块的块位和色位33

5.1.3 心块的块位和色位33

5.2 魔方转动参照坐标系33

5.2.1 魔方坐标系33

5.2.2 转动操作的概念34

5.2.3 魔方转动的表示35

5.2.4 魔方方位坐标系35

5.3 魔方的晶体学表示36

5.3.1 晶向指数36

5.3.2 魔方的方向指数37

5.3.3 魔方的对称性38

5.3.4 魔方转动的周期性39

第6章 N阶魔方转动及其描述41

6.1 魔方的阶和方向指数42

6.1.1 四阶魔方42

6.1.2 五阶魔方44

6.1.3 N阶魔方问题46

6.2 高阶魔方的转动符号47

6.2.1 四阶魔方的转动符号48

6.2.2 五阶魔方的转动符号49

6.2.3 N阶魔方的转动符号49

第7章 三阶魔方的复位51

7.1 魔方的复位操作52

7.1.1 魔方复位问题52

7.1.2 方位坐标系53

7.2 复位第一层54

7.2.1 上边位55

7.2.2 上角位55

7.3 复位第二层56

7.3.1 前邻共轭56

7.3.2 右邻共轭57

7.3.3 调出操作57

7.4 复位第三层57

7.4.1 边块和角块都运动的操作57

7.4.2 边块块位复位操作58

7.4.3 边块色位复位操作60

7.4.4 角块块位复位操作61

7.4.5 角块色位复位操作63

第8章 四阶和五阶魔方的复位67

8.1 四阶和五阶魔方小块的指数68

8.1.1 四阶魔方的方向指数68

8.1.2 五阶魔方的方向指数68

8.2 降阶魔方68

8.2.1 降阶心块70

8.2.2 降阶边块70

8.3 〈211〉交换操作70

8.3.1 [211]和[112]交换操作72

8.3.2 [211]和[112]交换操作73

8.3.3 [211]和[112]交换操作74

8.3.4 [211]和[112]交换操作74

8.3.5 四个小块的交换操作76

8.4 〈 221〉交换操作76

8.4.1 左边块配对到上边块77

8.4.2 右边块配对到上边块79

8.5 〈210〉小块的同色82

8.5.1 左邻关系换位操作83

8.5.2 右邻关系换位操作84

8.5.3 对面关系换位操作84

8.6 特殊的错位情况84

8.6.1 两个边块色位错位85

8.6.2 两对边块块位错位85

第9章 六阶和七阶魔方的复位87

9.1 六阶和七阶魔方小块的指数88

9.1.1 六阶魔方的方向指数88

9.1.2 七阶魔方的方向指数88

9.2 降阶魔方89

9.2.1 降阶心块90

9.2.2 降阶边块90

9.3 面块的操作91

9.3.1 [311]和[113]交换操作92

9.3.2 〈321〉交换操作92

9.3.3.[322]和[223]交换操作93

9.4 边块的操作93

9.4.1 〈331〉交换操作93

9.4.2 〈332〉交换操作95

9.5 〈310〉和〈320〉的处理99

9.5.1 左邻关系换位操作99

9.5.2 右邻关系换位操作100

9.5.3 对面关系换位操作100

第10章 八阶和九阶魔方的复位101

10.1 八阶和九阶魔方小块的指数102

10.1.1 八阶魔方的方向指数102

10.1.2 九阶魔方的方向指数103

10.2 降阶魔方104

10.2.1 降阶心块104

10.2.2 降阶边块105

10.3 面块的操作106

10.3.1 [411]和[114]交换操作106

10.3.2 〈421〉交换操作107

10.3.3 [422]和[224]交换操作107

10.3.4 〈431〉交换操作107

10.3.5 〈432〉交换操作108

10.3.6 [ 433]和[334]交换操作108

10.4 边块的操作109

10.4.1 〈441〉置换操作109

10.4.2 〈442〉置换操作111

10.4.3 〈443〉置换操作114

10.5 〈410〉，〈420〉和〈430〉的处理118

10.5.1 左邻关系换位操作119

10.5.2 右邻关系换位操作119

10.5.3 对面关系换位操作119

第11章 十阶和十一阶魔方的复位121

11.1 十阶和十一阶魔方小块的指数122

11.1.1 十阶魔方的方向指数122

11.1.2 十一阶魔方的方向指数123

11.2 降阶魔方124

11.2.1 降阶心块124

11.2.2 降阶边块125

11.3 面块的操作126

11.3.1 [511]和[115]交换操作127

11.3.2 〈521〉交换操作127

11.3.3 [ 522]和[225]交换操作128

11.3.4 〈531〉交换操作128

11.3.5 〈532〉交换操作129

11.3.6 [ 533]和[335]交换操作129

11.3.7 〈541〉交换操作129

11.3.8 〈542〉交换操作130

11.3.9 〈543〉交换操作130

11.3.10 [544]和[445]交换操作131

11.4 边块的操作131

11.4.1 〈551〉置换操作131

11.4.2 〈552〉置换操作135

11.4.3 〈553〉置换操作137

11.4.4 〈554〉置换操作141

11.5 〈510〉，〈520〉，〈530〉和〈540〉的处理144

11.5.1 左邻关系换位操作145

11.5.2 右邻关系换位操作145

11.5.3 对面关系换位操作146

第12章 二阶魔方147

12.1 二阶魔方及其概念148

12.1.1 二阶魔方的方向指数148

12.1.2 二阶魔方的三轴编码148

12.1.3 魔方三轴编码的图案150

12.2 二阶魔方的转动157

12.2.1 二阶魔方的转动特点157

12.2.2 二阶魔方的转动符号158

12.3 二阶魔方的复位方法158

12.3.1 第一层的复位158

12.3.2 第二层块位的复位159

12.3.3 第二层色位的复位160

第13章 魔方转动矩阵165

13.1 魔方转动的坐标表示166

13.1.1 坐标系的旋转166

13.1.2 x方向的转动166

13.1.3 y方向的转动167

13.1.4 z方向的转动167

13.2 魔方转动矩阵167

13.2.1 x方向的转动矩阵168

13.2.2 y方向的转动矩阵168

13.2.3 z方向的转动矩阵168

第14章 魔方转动的数学模型171

14.1 魔方转动方程172

14.1.1 块位坐标和色位坐标172

14.1.2 转动操作和操作矩阵174

14.1.3 转动方程举例176

14.2 镜像处理179

14.2.1 镜像处理和镜像还原179

14.2.2 镜像处理举例180

14.3 右手化处理181

14.3.1 笛卡儿坐标的右手置换181

14.3.2 右手化处理举例182

14.3.3 第二次转动举例182

第15章 魔方转动的计算机程序187

15.1 魔方程序的数据与变量188

15.1.1 基本数据188

15.1.2 基本变量189

15.2 魔方计算机程序框图190

15.2.1 基本数据的整理191

15.2.2 基本变量的处理191

15.3 魔方计算机程序的运算过程193

15.3.1 数据和操作序列输入193

15.3.2 转动操作的格式化195

15.3.3 转层内小块的识别196

15.3.4 右手化处理199

15.3.5 镜像处理202

15.3.6 运算魔方方程203

15.3.7 魔方状态展开输出204

第16章 魔方的科学隐喻209

16.1 魔方和晶体学210

16.1.1 魔方和晶体电子衍射210

16.1.2 [001]方向的衍射花样211

16.1.3 [110]方向的衍射花样213

16.1.4 [ 111]方向的衍射花样214

16.2 魔方和准晶体216

16.2.1 计算正二十面体顶点坐标217

16.2.2 黄金数1.61 8218

16.3 魔方和夸克219

16.3.1 夸克简介219

16.3.2 魔方的夸克模型220

16.4 魔方和混沌223

16.4.1 周期操作和混沌循环223

16.4.2 周期循环和非周期循环224

16.5 魔方和基因228

16.5.1 基因及其概念229

16.5.2 魔方三轴码和基因三联码230

16.5.3 魔方子循环和DNA微随体231