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第1章 为什么要学习统计学1

1.1 不确定环境下的决策2

1.2 抽样3

1.3 描述统计学和推断统计学4

1.3.1 描述数据5

1.3.2 做出推论5

第2章 描述数据：图形9

2.1 变量的类型10

2.1.1 分类变量和数值型变量10

2.1.2 测量水平11

2.2 描述分类变量的图表13

2.2.1 表13

2.2.2 条形图和饼图14

2.2.3 帕累托图16

2.3 描述时间序列数据的图表20

2.4 描述数值型变量的图表23

2.4.1 频数分布23

2.4.2 直方图和拱形图27

2.4.3 茎叶图29

2.5 描述变量关系的图表31

2.5.1 散点图32

2.5.2 交叉表33

2.6 数据表述错误38

2.6.1 错误的直方图38

2.6.2 错误的时间序列图40

第3章 描述数据：数值46

3.1 集中趋势的测量46

3.1.1 均值、中位数、众数46

3.1.2 分布的形状49

3.2 离散趋势的测量51

3.2.1 极差和内距52

3.2.2 方差和标准差53

3.2.3 切比雪夫定理和经验法则55

3.2.4 离散系数57

3.3 加权平均数和分组数据的测量值60

3.4 变量之间关系的测量值65

3.5 线性关系的获取70

第4章 概率78

4.1 随机试验、结果、事件79

4.2 概率及其基本原理87

4.2.1 古典概率88

4.2.2 相对频数90

4.2.3 主观概率91

4.3 概率法则96

4.3.1 条件概率99

4.3.2 统计独立性102

4.4 二元概率109

4.4.1 胜算比113

4.4.2 过度包含比率114

4.5 贝叶斯定理120

第5章 离散型随机变量及其概率分布134

5.1 随机变量135

5.2 离散型随机变量的概率分布137

5.3 离散型随机变量的性质140

5.3.1 离散型随机变量的期望值140

5.3.2 离散型随机变量的方差142

5.3.3 随机变量线性函数的均值和方差145

5.4 二项分布150

5.5 超几何分布158

5.6 泊松概率分布160

5.6.1 用泊松分布近似求解二项分布163

5.6.2 泊松概率分布与二项概率分布的比较164

5.7 联合分布的离散型随机变量166

5.7.1 计算机应用170

5.7.2 协方差170

5.7.3 相关系数171

5.7.4 随机变量的线性函数174

5.7.5 投资组合分析176

第6章 连续型随机变量及其概率分布187

6.1 连续型随机变量188

均匀分布191

6.2 连续型随机变量的期望值194

6.3 正态分布197

正态概率图205

6.4 用正态分布近似二项分布210

比例随机变量214

6.5 指数分布216

6.6 连续型随机变量的联合分布219

随机变量的线性组合222

第7章 抽样和抽样分布232

7.1 从总体中抽样233

7.2 样本均值的抽样分布238

7.2.1 中心极限定理243

7.2.2 可接受区间248

7.3 样本比例的抽样分布254

7.4 样本方差的抽样分布260

第8章 估计：单个总体的估计275

8.1 点估计量的性质276

8.1.1 无偏估计量277

8.1.2 一致估计量278

8.1.3 有效估计量279

8.2 均值的置信区间：总体方差已知282

8.2.1 基于正态分布的置信区间284

8.2.2 缩小错误边际287

8.3 均值的置信区间：总体方差未知289

8.3.1 学生t分布289

8.3.2 基于学生t分布的置信区间291

8.4 总体比例的置信区间（大样本）295

第9章 参数估计的进一步讨论303

9.1 两个正态总体均值差异的置信区间304

9.1.1 非独立样本304

9.1.2 独立样本，总体方差已知306

9.2 两个正态分布总体均值差异的置信区间：总体方差未知309

9.2.1 独立样本，假设总体方差相等309

9.2.2 虫立样本，假设总体方差不相等312

9.3 两个总体比例差异的置信区间（大样本）315

9.4 正态分布总体方差的置信区间317

9.5 样本容量的确定321

9.5.1 正态分布总体的均值：总体方差已知321

9.5.2 总体比例323

第10章 假设检验330

10.1 假设检验的概念331

10.2 正态分布均值的检验：总体方差已知337

10.2.1 p值339

10.2.2 双侧备择假设345

10.3 正态分布均值的检验：总体方差未知348

10.4 总体比例的检验（大样本）352

10.5 评价检验的有效性355

10.5.1 正态分布均值的检验：总体方差已知356

10.5.2 总体比例检验的有效性（大样本）358

第11章 假设检验Ⅱ367

11.1 两个总体均值差异的检验369

11.1.1 配对的均值369

11.1.2 两个均值，独立样本，总体方差已知372

11.1.3 两个均值，独立总体，方差未知且假设相等375

11.1.4 两个均值，独立样本，总体方差未知且假设不相等378

11.2 两总体比例差异的检验（大样本）381

11.3 一个正态分布方差的检验385

11.4 两个正态分布总体方差相等的检验389

11.5 假设检验的评论393

第12章 简单线性回归402

12.1 相关性分析403

相关性的假设检验404

12.2 线性回归模型407

12.3 用最小二乘法求系数估计值413

回归系数的计算机计算416

12.4 线性回归方程解释的有效性418

判定系数R2421

12.5 统计推断：假设检验和置信区间426

总体斜率系数的F分布假设检验433

12.6 预测435

12.7 图形分析441

第13章 多元回归454

13.1 多元回归模型455

13.1.1 模型设定456

13.1.2 模型建立458

13.1.3 三维图461

13.2 系数的估计463

最小二乘法464

13.3 多元回归方程解释的有效性470

13.4 单个回归系数的置信区间和假设检验477

13.4.1 置信区间479

13.4.2 假设检验481

13.5 回归系数的检验490

13.5.1 所有系数的检验491

13.5.2 回归系数子集的检验493

13.5.3 F和t检验的比较494

13.6 预测498

13.7 非线性模型的转化500

13.7.1 二次方程的转化501

13.7.2 对数的转化504

13.8 回归模型的虚拟变量509

斜率的差别513

13.9 多元回归分析的应用方法517

13.9.1 模型设定518

13.9.2 多元回归520

13.9.3 剔除某统计显著变量的影响522

13.9.4 残差分析523

第14章 回归分析的进一步讨论538

14.1 建立模型的方法论539

14.1.1 模型设定539

14.1.2 系数估计540

14.1.3 模型确定541

14.1.4 模型解释和推断542

14.2 虚拟变量和试验设计542

试验设计模型546

14.3 因变量的滞后值作为回归量553

14.4 设定的偏差557

14.5 多重共线性561

14.6 异方差性564

14.7 误差的自相关569

14.7.1 误差自相关回归的估计573

14.7.2 包含滞后因变量模型的误差自相关577

第15章 非参数估计586

15.1 符号检验和置信区间587

15.1.1 成对或配对样本的符号587

15.1.2 正态近似590

15.1.3 单个总体中位数的符号检验592

15.1.4 中位数的置信区间593

15.2 威尔科克森符号秩检验595

15.2.1 Minitab（威尔科克森符号秩检验）596

15.2.2 正态近似597

15.3 曼－惠特尼U检验600

15.4 威尔科克森秩和检验604

15.5 斯皮尔曼秩相关系数检验607

第16章 拟合优度检验和列联表612

16.1 确定概率的拟合优度检验613

16.2 总体参数未知的拟合优度检验617

正态性检验619

16.3 列联表622

计算机应用626

第17章 方差分析634

17.1 几个总体均值的比较635

17.2 单因素方差分析637

单因素方差分析的总体模型644

17.3 克鲁斯卡尔－沃利斯检验647

17.4 双因素方差分析：每个单元格包含一个观测值，随机分组650

17.5 双因素方差分析：每个单元格包含多个观测值661

第18章 质量简介677

18.1 质量的重要性678

18.1.1 质量领导者678

18.1.2 变异性680

18.2 均值和标准差的控制图682

18.2.1 过程标准差的估计683

18.2.2 均值的控制图686

18.2.3 标准差的控制图688

18.2.4 控制图的解释689

18.3 生产过程的生产能力693

18.4 比例的控制图697

18.5 发生次数的控制图701

第19章 时间序列分析与预测710

19.1 指数712

19.1.1 单个商品价格指数713

19.1.2 非加权综合价格指数714

19.1.3 加权综合价格指数715

19.1.4 加权综合指数717

19.1.5 基期的变化718

19.2 随机性的非参数检验721

19.3 时间序列成分724

19.4 移动平均727

通过移动平均分离季节性成分729

19.5 指数平滑736

19.5.1 霍尔特－温特斯指数平滑预测模型738

19.5.2 预测季节性时间序列743

19.6 自回归模型747

19.7 综合自回归移动平均模型752

第20章 抽样的进一步讨论756

20.1 抽样研究的基本步骤757

20.1.1 需要什么样的信息758

20.1.2 总体是什么，是否可以列个清单758

20.1.3 如何选取样本成员759

20.1.4 如何从样本成员中获得信息759

20.1.5 如何利用样本信息对总体进行推断761

20.1.6 从总体中可以得出哪些结论761

20.2 抽样和非抽样误差762

20.3 简单随机抽样763

简单随机抽样结果的分析764

20.4 分层抽样769

20.4.1 分层随机抽样结果的分析771

20.4.2 在层之间分配抽样工作777

20.5 确定样本容量781

20.5.1 简单随机抽样的样本容量：总体均值或总量的估计782

20.5.2 简单随机抽样的样本容量：总体比例的估计783

20.5.3 确定精确度分层随机抽样的样本容量784

20.6 其他抽样方法787

20.6.1 整群抽样787

20.6.2 两阶段抽样791

20.6.3 非概率抽样方法793

第21章 统计决策理论798

21.1 不确定性条件下的决策799

21.2 不包含确定概率的解决方案：最大最小准则、最小最大遗憾准则802

21.2.1 最大最小准则803

21.2.2 最小最大遗憾准则805

21.3 期望货币价值、TreePlan软件807

21.3.1 决策树809

21.3.2 用TreePlan软件解一个决策树811

21.3.3 敏感性分析814

21.4 样本信息：贝叶斯分析与评价818

21.4.1 贝叶斯定理的应用818

21.4.2 样本信息的价值823

21.4.3 用决策树计算的样本信息的价值826

21.5 考虑风险：效用分析831

21.5.1 效用的概念832

21.5.2 决策的期望效用准则836

附录A 表格841

表A-1 标准正态分布的累积概率函数841

表A-2 二项分布的概率函数843

表A-3 累积二项概率848

表A-4 e-λ的值852

表A-5 单个泊松概率853

表A-6 累积泊松概率861

表A-7 卡方分布函数的临界点869

表A-8 学生t分布的临界点870

表A-9 F分布的临界点871

表A-10 威尔科克森检验统计量的临界点874

表A-11 斯皮尔曼秩相关系数的临界点875

表A-12 德宾－沃森检验统计量的临界点876

表A-13 控制图的因子878

表A-14 游程检验统计量的累积分布函数879

附录B 偶数题答案881