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目录1

第一章 导论1

1-1主要目的1

1-2振动系统的元件1

1-3振动运动举例3

1-4简谐运动5

1-5谐和运动的向量表示法7

1-6单位10

1-7总结12

习题13

第二章 单自由度系统——理论15

2-1引言15

2-2自由度16

2-3运动方程——能量法17

2-4运动方程——牛顿第二定律21

2-5通解22

补函数22

特积分24

通解28

2-6频率响应法29

机械阻抗法30

传递函数32

共振、阻尼、带宽33

2-7瞬态振动34

脉冲响应34

褶积分36

2-8直线运动系统与旋转运动系统的比较38

指数响应38

2-9总结40

习题41

第三章 单自由度系统——应用46

3-1引言46

3-2无阻尼自由振动46

3-3有阻尼自由振动52

3-4无阻尼强迫振动——谐和激振54

3-5有阻尼强迫振动——谐和激振58

情况1旋转和往复不平衡59

情况2旋转轴的临界转速61

情况3振动的隔离与传递64

情况4在运动支承上的系统66

情况5地震仪68

情况6弹性支承的阻尼系统72

3-6有阻尼强迫振动——周期激振74

3-7瞬态振动——冲击谱79

3-8等效粘性阻尼83

3-9总结88

习题89

第四章 多自由度系统97

4-1引言97

4-2运动方程式：牛顿第二定律97

4-3无阻尼自由振动：主模态98

4-4广义坐标与坐标耦合107

4-5主坐标109

4-6模态分析：无阻尼瞬态振动111

4-7半正定系统115

4-8强迫振动——谐和激振118

4-9影响系数123

4-10总结127

习题127

第五章 求固有频率的方法134

5-1引言134

5-2邓克莱法134

5-3瑞利法136

5-4霍尔茨法139

5-5传递矩阵法143

5-6米克莱斯达-普劳尔法147

5-7总结152

习题152

第六章 离散系统155

6-1引言155

6-2无阻尼系统的运动方程式155

6-3无阻尼自由振动——主模态159

6-4正交性与主坐标161

6-5正则坐标163

6-6展开定理165

6-7瑞利商165

6-8半正定系统166

6-9矩阵迭代法168

6-10无阻尼强迫振动——模态分析171

6-12有阻尼系统的模态的正交性173

6-11具有比例阻尼的系统173

6-13有阻尼强迫振动——模态分析175

6-14总结176

习题177

第七章 连续系统181

7-1引言181

7-2连续系统——简单的说明181

7-3时间与空间变量的分离183

杆的纵向振动185

7-4用波动方程描述的问题185

轴的扭转振动187

7-5梁的横向振动188

7-6转动惯量及其它影响191

剪切变形与转动惯量的影响191

轴向载荷的影响193

7-7特征值问题194

7-8正交性195

边界条件与λ无关196

边界条件与λ相关200

7-9拉格朗日方程式202

7-10无阻尼强迫振动——模态分析206

7-11瑞利商208

7-12瑞利-里茨法209

7-13总结213

习题214

8-1引言218

8-2非线性系统的稳定性及举例218

第八章 非线性系统218

8-3相平面220

8-4平衡的稳定性222

8-5图解法230

等倾线法230

佩尔法232

8-6自激振动233

摄动法235

8-8自由振动235

8-7解析法235

变参数法237

谐波平衡法239

8-9强迫振动239

跳跃现象239

次谐波振动242

8-10总结244

习题245

9-1引言248

第九章 用数字计算机求解248

9-2单自由度系统——瞬态响应249

9-3程序TRESPL250

9-4程序TRESPSUB254

9-5程序TRESPF1257

9-6单自由度系统——谐和响应261

9-7n自由度系统——谐和响应264

9-8无阻尼离散系统的瞬态响应268

9-9瑞利法——无阻尼多转子系统273

9-10米克莱斯达-普劳尔法——传递矩阵法278

9-11矩阵迭代——无阻尼离散系统285

9-12有阻尼系统的瞬态响应289

9-13总结295

习题296

主要参考文献298

附录A矩阵代数基础300

附录B拉格朗日方程309

附录C子程序314

附录D常系数线性常微分方程335