图书介绍

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线性代数导学教程
  • 沈阳建筑大学理学院《线性代数导学教程》编写组主编 著
  • 出版社: 北京:北京理工大学出版社
  • ISBN:9787568274463
  • 出版时间:2019
  • 标注页数:102页
  • 文件大小:9MB
  • 文件页数:109页
  • 主题词:线性代数-高等学校-教材

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图书目录

第一章 行列式1

1.1 二阶与三阶行列式2

1.2 全排列及其逆序数3

1.3 n阶行列式的定义6

1.4 对换8

1.5 行列式的性质8

1.6 行列式按行(列)展开12

1.7 克拉默法则——用行列式求解n元线性方程组14

第一章 自测题15

第二章 矩阵及其运算18

2.1 矩阵的概念20

2.2 矩阵的运算20

2.3 方阵的逆矩阵25

2.4 分块矩阵与矩阵的分块运算27

2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵33

2.6 矩阵的秩36

第二章 自测题37

第三章 向量组的线性相关性40

3.1 n维向量的概念41

3.2 向量组及其线性组合41

3.3 向量组的线性相关性及其简单性质43

3.4 向量组的秩及其和矩阵的秩的关系47

3.5 向量的内积、长度及正交性53

3.6 正交矩阵及其性质54

3.7 向量空间55

第三章 自测题56

第四章 线性方程组58

4.1 线性方程组的有解定理60

4.2 齐次线性方程组的基础解系61

4.3 非齐次线性方程组解的结构及其求解方法65

第四章 自测题67

第五章 相似矩阵及二次型70

5.1 方阵的特征值与特征向量71

5.2 相似矩阵76

5.3 实对称矩阵的相似对角化79

5.4 二次型及其标准形81

5.5 正交相似变换化简二次型85

5.6 用配方法化简二次型为标准形86

5.7 正定二次型与正定矩阵87

第五章 自测题88

作业及自测题参考答案92

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