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第1章 绪论1

1.1 振动概述与分类1

1.1.1 振动概述1

1.1.2 振动和外界激励的分类2

1.2 振动系统模型与动力自由度4

1.2.1 振动系统模型4

1.2.2 动力自由度5

1.3 振动运动方程的建立方法8

1.3.1 动静法8

1.3.2 拉格朗日方程方法9

1.3.3 哈密顿原理11

1.4 振动力学的发展简史12

习题14

第2章 单自由度系统的振动16

2.1 单自由度系统运动微分方程的建立16

2.1.1 动静法16

2.1.2 拉格朗日方程方法23

2.2 无阻尼自由振动25

2.2.1 运动微分方程的解25

2.2.2 无阻尼自由振动特性及振动参数26

2.2.3 简谐振动的矢量表示法和复数表示法29

2.2.4 等效质量30

2.2.5 等效刚度32

2.3 有阻尼自由振动36

2.4 简谐激励下的无阻尼强迫振动41

2.4.1 运动微分方程及其解41

2.4.2 动力系数的性质42

2.4.3 “拍”的现象44

2.4.4 动内力（应力）幅值45

2.5 简谐激励下的有阻尼强迫振动47

2.5.1 运动微分方程及其解47

2.5.2 幅频曲线及其特性49

2.5.3 相频曲线及其特性52

2.5.4 稳态强迫振动中的能量平衡关系53

2.6 隔振与测振原理54

2.6.1 隔振原理55

2.6.2 惯性式测振仪原理57

2.7 稳态强迫振动的复数解法59

2.7.1 稳态强迫振动的复数形式解59

2.7.2 频率响应函数与机械阻抗60

2.8 周期激励下的稳态强迫振动62

2.8.1 傅里叶级数62

2.8.2 任意周期激励下的稳态强迫振动65

2.9 一般激励下的强迫振动65

2.10 响应谱71

2.11 一般激励下强迫振动响应的积分变换法76

2.11.1 脉冲响应法与时域分析76

2.11.2 傅里叶变换与频域分析77

2.11.3 拉普拉斯变换法80

2.12 强迫振动的等效黏性阻尼83

2.12.1 干摩擦阻尼情况83

2.12.2 流体非黏性阻尼情况84

2.12.3 结构阻尼情况84

2.12.4 阻尼比容和损耗因子85

2.12.5 复阻尼理论85

习题86

第3章 多自由度系统的振动94

3.1 引言94

3.2 多自由度系统运动微分方程的建立95

3.2.1 刚度法95

3.2.2 柔度法101

3.2.3 拉格朗日方程方法102

3.3 两自由度系统的自由振动104

3.3.1 刚度式分析105

3.3.2 柔度式分析113

3.4 拍的现象116

3.5 多自由度系统的自由振动119

3.6 对称性的利用126

3.7 主振型的正交关系131

3.7.1 主振型的加权正交性131

3.7.2 正则振型矩阵135

3.7.3 频率方程有零根和重根的情况137

3.8 简谐激励作用下的稳态强迫振动142

3.8.1 刚度式分析142

3.8.2 柔度式分析148

3.9 用振型叠加法计算强迫振动150

3.9.1 主坐标150

3.9.2 主坐标的运动微分方程组151

3.9.3 强迫振动的解153

3.9.4 简谐激励的情况154

习题162

第4章 连续系统的振动168

4.1 引言168

4.2 弦的振动168

4.2.1 弦的振动方程168

4.2.2 弦自由振动方程的解170

4.3 杆的纵向振动174

4.4 杆的扭转振动181

4.5 梁的弯曲振动185

4.5.1 梁弯曲振动的运动微分方程185

4.5.2 梁弯曲自由振动的解186

4.6 剪切变形、转动惯量与轴向力的影响195

4.6.1 剪切变形和转动惯量的影响195

4.6.2 轴向力的影响197

4.7 振型函数的正交性199

4.8 连续系统的强迫振动203

4.8.1 有阻尼的运动微分方程203

4.8.2 主坐标的运动微分方程及其解204

习题212

第5章 振动的近似计算方法217

5.1 引言217

5.2 瑞利法218

5.2.1 多自由度系统的情况218

5.2.2 连续系统的情况223

5.3 里兹法229

5.3.1 多自由度系统的情况229

5.3.2 连续系统的情况234

5.4 邓克利法238

5.5 矩阵迭代法241

5.5.1 最低阶频率与振型241

5.5.2 高阶频率与振型243

5.6 子空间迭代法247

5.7 传递矩阵法252

5.7.1 基本概念与方法252

5.7.2 轴系的扭振振动255

5.7.3 梁上有集中质量的横向振动系统259

5.7.4 质量连续分布的圆轴段的场传递矩阵262

5.7.5 质量连续分布的直梁段的场传递矩阵263

5.7.6 质量连续分布的圆柱壳段的场传递矩阵264

5.8 逐步积分法求强迫振动响应268

5.8.1 增量形式的振动方程268

5.8.2 线性加速度法269

5.8.3 威尔逊—θ法271

5.8.4 纽马克—β法272

习题273

部分习题答案278

参考文献285

振动力学名词术语汉英对照表286