图书介绍

高等代数专题研究2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

王仁发主编著
出版社：北京：中央广播电视大学出版社
ISBN：7304023546
出版时间：2003
标注页数：381页
文件大小：8MB
文件页数：393页
主题词：高等代数－专题研究－电视大学－教学大纲

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图书目录

第1章代数运算与自然数1

1.1集合与映射1

练习1.17

1.2映射及其运算8

练习1.216

1.3代数系统17

练习1.322

1.4 自然数22

练习1.429

1.5归纳法原理与反归纳法29

练习1.543

习题144

学习指导47

【重、难点解析】47

【典型例题】65

【自测题】74

【自测题答案】81

第2章不等式86

2.1初等不等式的证明86

练习2.189

2.2几个著名不等式90

练习2.2104

2.3不等式的应用104

练习2.3110

2.4凸函数的性质与应用110

练习2.4113

习题2113

学习指导115

【重、难点解析】115

【典型例题】138

【自测题】157

【自测题答案】159

第3章多项式与环162

3.1不可约因式与素因式162

练习3.1167

3.2因式分解惟一环167

练习3.2174

3.3多项式的代数定义与分析定义174

练习3.3180

3.4对称多项式180

3.5基本定理证明185

3.6一元三次方程与一元四次方程的根191

3.7多项式的零点估计197

练习3.7201

3.8重因式与结式201

练习3.8207

3.9施斗姆定理207

习题3212

学习指导213

【重、难点解析】213

【典型例题】229

【自测题】238

【自测题答案】242

第4章排列与组合245

4.1初等排列与组合245

练习4.1251

4.2排列与组合模型公式252

练习4.2256

4.3筛法原理256

练习4.3260

4.4筛法原理应用261

练习4.4264

4.5递推公式与筛法原理初等证明264

练习4.5270

4.6拉姆斯定理271

4.7抽屉原理276

习题4281

学习指导285

【重、难点解析】285

【典型例题】305

【自测题】311

【自测题答案】313

第5章伽罗瓦理论315

5.1伽罗瓦群的定义315

5.2伽罗瓦群基本定理325

5.3可解群329

5.4尺规作图338

习题5343

练习与习题答案345

术语索引375

常用符号380

参考文献381