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第一章 函数与极限1

第一节 函数1

第二节 极限的概念与性质10

第三节 极限的运算16

第四节 函数的连续性25

习题一31

第二章 导数与微分36

第一节 导数的概念36

第二节 基本的导数公式与运算法则42

第三节 高阶导数52

第四节 函数的微分55

习题二61

第三章 中值定理与导数的应用65

第一节 微分中值定理65

第二节 洛必达法则70

第三节 函数单调性的判别法74

第四节 函数的极值及其求法76

第五节 曲线的凹向与拐点79

第六节 曲线的渐近线82

第七节 函数图形的描绘83

第八节 函数的最值85

第九节 导数在经济分析中的应用87

习题三94

第四章 不定积分99

第一节 不定积分的概念与性质99

第二节 不定积分的计算101

习题四118

第五章 定积分及其应用121

第一节 定积分的概念与性质121

第二节 微积分的基本定理129

第三节 定积分的计算132

第四节 广义积分138

第五节 定积分的几何应用144

第六节 定积分的经济应用151

习题五155

第六章 多元函数微分法160

第一节 空间解析几何简介160

第二节 多元函数的基本概念168

第三节 偏导数172

第四节 全微分180

第五节 多元复合函数及隐函数的求导法则184

第六节 多元函数的极值与最值问题191

习题六198

第七章 二重积分205

第一节 二重积分的概念与性质205

第二节 二重积分的计算208

习题七220

第八章 无穷级数222

第一节 无穷级数的概念与性质222

第二节 正项级数及其敛散性判别法226

第三节 任意项级数及其敛散性判别法234

第四节 幂级数237

第五节 函数的幂级数展开式245

习题八253

第九章 微分方程与差分方程257

第一节 微分方程的基本概念257

第二节 一阶微分方程260

第三节 可降阶的二阶微分方程268

第四节 线性微分方程解的结构271

第五节 二阶常系数线性微分方程272

第六节 差分与差分方程的概念278

第七节 一阶常系数线性差分方程282

第八节 二阶常系数线性差分方程285

习题九289

习题参考答案295