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上篇 基本原理1

1 均值分析：基础知识复习和线性模型导言3

1.1 导言3

1.2 抽样分布3

1.3 单总体均值推论6

1.4 用独立样本推论双均值12

1.5 推论多个均值17

1.6 小结21

1.7 习题24

2 简单线性回归分析：单自变量线性回归27

2.1 导论27

2.2 线性回归模型28

2.3 推论参数β0和β131

2.4 推论因变量39

2.5 相关和决定系数42

2.6 通过原点的回归45

2.7 有关简单线性回归模型的假定50

2.8 回归的使用与误用52

2.9 反测（inverse prediction）53

2.10 小结55

2.11 习题55

3 多元线性回归62

3.1 导论62

3.2 多元线性回归模型62

3.3 系数估计64

3.4 解释偏回归系数68

3.5 推论参数73

3.6 检验广义线性假设（General linear hypothesis）（选读）82

3.7 多元回归因变量推论84

3.8 相关和决定系数86

3.9 求得结果89

3.10 小结和前瞻89

3.11 习题91

中篇 问题及其补救的方法99

4 观察问题101

4.1 导论101

第一部分 异常值102

4.2 异常值和影响值102

第二部分 违反假定122

4.3 不等方差122

4.4 稳健估计（robust estimation）134

4.5 相关误差137

4.6 小结147

4.7 习题147

5 多重共线性151

5.1 导论151

5.2 多重共线性效应152

5.3 诊断多重共线性162

5.4 补救方法169

5.5 小结189

5.6 习题189

6 模型存在的问题193

6.1 导论193

6.2 设定误差193

6.3 缺乏拟合检验（lack of fit test）197

6.4 过度设置：变量太多202

6.5 变量选择法204

6.6 变量选择的信度213

6.7 变量选择的效用218

6.8 变量选择和影响值221

6.9 小结223

6.10 习题224

下篇 回归的其他用途229

7 曲线拟合231

7.1 导论231

7.2 单自变量多项式模型232

7.3 节点已知的分段多项式239

7.4 多个变量的多项式回归：响应面（response surface）243

7.5 无模型曲线拟合250

7.6 小结254

7.7 习题254

8 非线性模型导论260

8.1 导论260

8.2 本质线性模型261

8.3 本质非线性模型（intrinsically nonlinear models）274

8.4 小结285

8.5 习题285

9 指示变量288

9.1 导论288

9.2 虚拟变量模型290

9.3 格频数不等296

9.4 空格300

9.5 既有虚拟变量也有连续变量的模型302

9.6 一种特殊的用法：协方差分析307

9.7 协方差分析中的异构斜率（heterogeneous slope）问题310

9.8 小结315

9.9 习题315

10 定类因变量317

10.1 导论317

10.2 二值因变量（binary response variable）317

10.3 加权最小平方319

10.4 简单概率比对数回归324

10.5 多元概率比对数回归329

10.6 对数线性模型331

10.7 小结338

10.8 习题338

11 广义线性模型342

11.1 导论342

11.2 连接函数343

11.3 概率比对数模型344

11.4 其他模型346

11.5 小结350

附录A 统计表351

A.1 标准正态分布——表A.1（正态分布表）和表A.1a（统计方法中的p值和z值）352

A.2 T分布——表A.2统计方法中的T值357

A.3 x2分布——表A.3统计方法中的x2值358

A.4 F分布——表A.3统计方法中的F值359

A.5 杜宾-瓦特森检验（Durbin-Watson test）临界值364

附录B 矩阵简介366

B.1 矩阵代数367

B.2 解线性方程369

附录C 估计法371

C.1 最小平方估计371

C.2 最大似然估计372

参考文献375