图书介绍

21世纪复旦大学研究生教学用书 微分几何十六讲2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

21世纪复旦大学研究生教学用书 微分几何十六讲
  • 黄宣国编著 著
  • 出版社： 上海：复旦大学出版社
  • ISBN：9787309129878
  • 出版时间：2017
  • 标注页数：289页
  • 文件大小：22MB
  • 文件页数：298页
  • 主题词：微分几何－研究生－教材

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图书目录

第1章 子流形的第二基本形式长度的若干空隙性定理1

第1讲 子流形的基本方程1

第2讲 欧氏空间内子流形的基本定理13

第3讲 球面内极小闭子流形的第二基本形式长度平方的第一空隙性定理20

第4讲 一个改进的定理50

第5讲 完备Riemann流形的广义最大值原理66

第6讲 4维球面内闭极小超曲面的第二基本形式长度平方的第二空隙性定理78

第7讲 R4内完备常平均曲率和常数量曲率超曲面102

第2章 常曲率空间内超曲面的若干唯一性定理119

第1讲 欧氏空间内常平均曲率或常数量曲率的嵌入闭超曲面是球面119

第2讲 欧氏空间内带边界的极小曲面的等周不等式134

第3讲 极小子流形的体积的第一、第二变分公式144

第4讲 Bernstein定理161

第5讲 具有非负Ricci曲率的闭Riemann流形的Laplace算子的第一特征值170

第6讲 球面内闭极小嵌入超曲面的Laplace算子的第一特征值188

第3章 给定曲率的超曲面的几个存在性定理195

第1讲 给定平均曲率函数的Rn+1内同胚于Sn（1）的闭超曲面存在性195

第2讲 欧氏空间内给定Gauss曲率的凸闭超曲面的存在性定理220

第3讲 欧氏空间内给定第s阶平均曲率的凸闭超曲面的存在性定理265

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