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第一章 函数1

第一节 实数1

习题1-17

第二节 函数的定义与性质7

习题1-215

第三节 初等函数18

习题1-325

第四节 非初等函数举例26

习题1-427

第五节 建立函数关系28

自测题一30

习题1-530

第二章 极限与连续32

第一节 数列的极限32

习题2-138

第二节 数列极限的运算法则及存在法则39

习题2-243

第三节 函数的极限43

习题2-347

第四节 函数极限的运算法则及存在准则47

习题2-453

第五节 无穷大与无穷小53

习题2-557

第六节 函数的连续性58

习题2-662

第七节 连续函数的运算与初等函数的连续性63

习题2-765

第八节 闭区间上连续函数的性质66

习题2-867

自测题二68

第三章 导数与微分71

第一节 导数的概念71

习题3-179

第二节 函数的四则运算求导法则 反函数的导数80

第三节 复合函数的求导法则88

习题3-288

习题3-394

第四节 高阶导数94

习题3-499

第五节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数99

习题3-5108

第六节 函数的微分109

习题3-6119

自测题三119

第四章 中值定理与导数的应用122

第一节 微分中值定理122

习题4-1127

第二节 洛必达法则127

习题4-2129

第三节 泰勒公式130

习题4-3132

第四节 函数的单调性和曲线的凹凸性132

习题4-4137

第五节 函数的极值和最大、最小值137

习题4-5143

第六节 函数图形的描绘143

习题4-6144

第七节 曲率145

习题4-7149

自测题四149

第一节 不定积分的概念与性质151

第五章 不定积分151

习题5-1155

第二节 换元积分法155

习题5-2166

第三节 分部积分法167

习题5-3171

第四节 几种特殊类型函数的积分172

习题5-4179

第五节 积分表的使用179

习题5-5181

自测题五182

第一节 定积分的概念184

第六章 定积分184

习题6-1191

第二节 微积分基本定理192

习题6-2200

第三节 定积分的换元积分法201

习题6-3206

第四节 定积分的分部积分法207

习题6-4209

第五节 广义积分210

习题6-5214

自测题六214

第一节 定积分的元素法218

第七章 定积分的应用218

第二节 平面图形的面积220

习题7-2227

第三节 体积227

习题7-3232

第四节 平面曲线的弧长233

习题7-4237

第五节 定积分的简单物理应用237

习题7-5242

自测题七243

附录一 积分表245

附录二 几种常用的曲线254

习题参考答案257