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第一章 估计理论简介1

1.1 绪论1

1.2 最小方差估计3

1.3 极大似然估计7

1.4 极大验后估计9

1.5 线性最小方差估计12

1.6 最小二乘估计16

1.7 加权最小二乘法17

2.1 线性离散系统的最优滤波19

第二章 线性系统的最优滤波和预测19

2.2 线性离散系统的最优预测22

2.3 线性连续系统的最优滤波24

2.4 线性连续系统的最优预测27

第三章 滤波的稳定性29

3.1 滤波的稳定性概念29

3.2 随机线性系统的可控性和可观测性31

3.3 滤波误差的界35

第四章 线性离散系统的最优平滑估计36

4.1 固定区间最优平滑估计36

4.2 固定点最优平滑估计40

4.3 固定滞后最优平滑估计43

4.4 固定点平滑估计的新方法45

第五章 线性连续系统的平滑估计47

5.1 线性连续系统的最优平滑问题47

5.2 固定区间平滑估计50

5.3 固定点平滑估计53

5.4 固定滞后平滑54

第六章 线性离散系统的平方根滤波方法56

6.1 计算发散和Joseph方法56

6.2 协议差平方根滤波方法57

6.3 信息平方根滤波方法61

6.4 序列平方根滤波方法66

6.5 时间更新平方根滤波方法68

6.6 U-D分散的滤波方法70

6.7 奇异值分散最优滤波方法72

6.8 平方根类滤波方法计算量比较73

第七章 线性离散系统的平方根平滑估计方法75

7.1 平滑估计的稳定性和计算效率75

7.2 固定区间平滑估计的有效方法75

7.3 固定点平滑估计的有效方法81

7.4 固定滞后平滑估计的有效方法87

7.5 前向平滑估计方法98

7.6 信息平方根平滑估计方法108

第八章 线性连续系统的滤波和平滑计算方法117

8.1 黎卡提方程的求解方法117

8.2 李亚普诺夫方程求解方法120

8.3 基于奇异值分解的黎卡提方程求解121

第九章 非线性系统的最优估计124

9.1 围绕标称轨道线性化方法124

9.2 围绕滤波值x(t|t)线性化的滤波方法127

9.3 近似条件均值滤波及二阶滤波129

9.4 迭代滤波133

第十章 大系统估计理论135

10.1 极大验后估计方法135

10.2 连续系统的分割滤波方法139

10.3 多级分解的卡尔曼滤波方法141

第十一章 卡尔曼滤波器应用中的有关问题144

11.1 滤波的发散及其克服方法144

11.2 自适应滤波147

11.3 次优滤波器155

12.1 噪声统计特性问题156

第十二章 鲁棒估计理论156

12.2 模型不确定问题158

12.3 H∞滤波方法162

12.4 连续系统的最小方差鲁棒滤波164

12.5 离散系统的最小方差鲁棒滤波166

第十三章 状态和未知参数的联合估计171

13.1 适应性分割估计方法171

13.2 线性系统的状态和参数分离算法175

13.3 非线性系统的分离算法178

13.4 状态和参数同时估计的极大似然方法179

14.1 飞机运动方程和估计模型182

第十四章 飞行状态估计与监视182

14.2 两段序列滤波方法186

14.3 U-D分解的两段序列滤波方法188

14.4 U-D分解的序列平滑算法189

14.5 结果分析191

附录A 矩阵运算的一些公式198

附录B 矩阵求逆引理203

附录C 矩阵许瓦茨不等式204

附录D 正交定理204

参考文献206