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第一章 物质场理论概论1

1-1 物质质量的属性1

1-2 库仑定律经洛伦兹变换后可导出毕奥-萨伐尔定律2

1-3 牛顿引力定律可纳入狭义相对论，引力场与动引力场形成一对场3

1-4 广义相对论的观点——三个等效原理和引力场方程的非线性4

1-5 三个等效原理和引力场方程的非线性不能成立5

引力质量与惯性质量的物理实质不同，二者不相等5

引力场不等效于加速度6

引力场不等效于时空弯曲6

引力场方程应是线性的7

1-6 质点在外力作用下弯曲世界线的变换因子和时空度规7

1-7 物质场的两种不同状态8

1-8 电磁场和引力场的统一场论10

1-9 物质场行波、驻波和矢势纵波10

物质场行波10

物质场驻波11

矢势纵波12

驻波方程的球坐标解12

第二章 伽利略变换与牛顿力学14

2-1 伽利略变换与牛顿力学概述14

相对性原理与伽利略变换14

牛顿力学的三大定律14

牛顿力学的万有引力定律15

2-2 有心力作用下质点的角动量和势能16

2-3 地球卫星的运动和发射17

2-4 有心力作用下质点的运动方程和轨道方程19

2-5 用牛顿力学计算光的引力偏转21

用牛顿第二定律直接计算21

用有心力作用下的轨道方程求解22

2-6 用牛顿力学推导弗里德曼方程22

第三章 狭义相对论简介24

3-1 洛伦兹变换与尺缩钟慢24

3-2 时间和空间的四维形式25

3-3 时空间隔及固有时间间隔27

3-4 四维速度矢量和三维速度合成公式30

3-5 四维动量和四维力矢量31

3-6 四维角动量和四维力矩33

3-7 运动粒子的作用量35

第四章 狭义相对论中纳入引力场37

4-1 电磁场的基本方程37

4-2 牛顿引力定律直接纳入狭义相对论，引动场的基本方程39

4-3 牛顿引力定律经洛伦兹变换导出动引力场的证明41

4-4 四维密度流矢量和四维势矢量44

四维密度流矢量44

四维势矢量44

4-5 物质在引动场中的运动方程和角动量定律45

物质在恒定均匀动引力场中的运动46

运用光在引动场中的运动方程计算光的引力偏转48

4-6 引动场的第一种状态——静态、恒稳态和行波态50

物质场的两种状态50

引动场第一种状态的最小作用量原理51

引动场第一种状态的引动场张量和四维张量方程53

引动场第一种状态的微分方程组54

引动场的行波55

标势和矢势的行波56

4-7 引动场的第二种状态——驻波态57

引动场第二种状态的微分方程组57

引动场第二种状态的最小作用量原理58

引动场第二种状态的引动场张量和四维张量方程59

引动场的驻波60

驻波的洛伦兹变换62

标势和矢势的驻波63

矢势纵波对应于中微子64

驻波方程在球坐标中用分离变量法求解65

第五章 世界线的弯曲因子和时空度规67

5-1 尺缩钟慢效应与弯曲世界线的弯曲因子67

匀速运动形成平直世界线时空尺度的变换因子γ68

引力形成的世界线的弯曲因子？68

运动速度不会改变世界线的弯曲因子70

5-2 物质在引力作用下弯曲世界线的时空度规71

弯曲世界线的时空度规71

有心引力作用下弯曲世界线的时空度规72

弱场近似73

5-3 物质在引力作用下弯曲世界线时空度规的应用74

光的引力红移74

物体在有心引力作用下的循环坐标和守恒量74

水星近日点的进动75

光的引力偏转77

5-4 带电粒子在物质场作用下弯曲世界线的弯曲因子和时空度规79

带电粒子在有心电场作用下弯曲世界线的弯曲因子和时空度规79

带电粒子在电场和引力的共同作用下弯曲世界线的弯曲因子和时空度规80

用弯曲世界线的时空度规计算带电粒子在有心电场中的运动81

第六章 电磁场和引动场统一的物质场理论84

6-1 为建立引力场与电磁场统一的理论采取的措施84

选用适当的单位制84

引入虚数引力荷85

物质场的基本公式85

6-2 四维荷密度流矢量和四维势矢量87

四维荷密度流矢量87

四维势矢量88

6-3 物质场的第一种状态——静态、恒稳态和行波态89

物质场第一种状态的最小作用量原理90

物质场第一种状态的物质场张量92

物质场第一种状态的微分方程组和物质场方程的四维形式93

6-4 物质场行波94

物质场的行波方程及其行波解94

物质场行波的洛伦兹变换96

物质场行波的矢势和标势97

6-5 物质场的第二种状态——驻波态98

物质场第二种状态的微分方程组99

物质场第二种状态的最小作用量原理99

物质场第二种状态的物质场张量和物质场方程的四维形式100

6-6 物质场驻波102

物质场的驻波方程及其驻波解102

物质场驻波的洛伦兹变换104

标势和矢势的驻波105

矢势纵波对应于中微子106

6-7 驻波方程在球坐标中用分离变量法求解107

附录111

附录一爱因斯坦杰出的贡献111

附录二相对性原理，洛伦兹协变性和不变性115