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第1章　极限与连续1

1.1 函数1

1.2　数列的极限2

1.3　函数的极限3

1.4　无穷小与无穷大4

1.5　极限运算法则5

1.6　极限存在准则 两个重要极限7

1.7　无穷小的比较9

1.8 函数的连续性与间断点11

1.9　连续函数的运算 闭区间上连续函数性质13

1.10　总习题15

2.1　导数定义21

第2章　导数与微分21

2.2　求导法则23

2.3 高阶导数及相关变化率27

2.4　微分29

2.5　总习题30

第3章 中值定理与导数应用35

3.1 中值定理35

3.2　洛必塔法则37

3.3　泰勒公式39

3.4　函数的单调性和极值41

3.5　函数图形的描绘43

3.6　总习题45

第4章　不定积分51

4.1　不定积分的概念与性质51

4.2.1　第一类换元法52

4.2　换元积分法52

4.2.2　第二类换元法53

4.3　分部积分法55

4.4　有理函数和可化为有理函数的积分56

4.5　总习题57

第5章　定积分及应用61

5.1　定积分的概念61

5.2　定积分的性质61

5.3　微积分基本定理63

5.4　定积分换元积分法和分部积分法65

5.4.1　定积分的换元积分法65

5.4.2　定积分的分部积分法67

5.5　广义积分69

5.6　定积分的几何应用70

5.7　定积分的物理应用71

5.8　总习题72

第6章 多元函数微分法及其应用77

6.1　多元函数概念77

6.2　偏导数与全微分78

6.3　多元复合函数求导法79

6.4　隐函数求导法80

6.5　多元函数微分学的几何应用83

6.6　方向导数与梯度84

6.7　多元函数极值及求法85

6.8　总习题86

高等数学（上）期中模拟试卷（一）89

高等数学（上）期中模拟试卷（二）93

高等数学（上）期末模拟试卷（一）97

高等数学（上）期末模拟试卷（二）101