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第一章 基础、奥秘和标准1

每个儿童生而平等2

在全纳环境中为儿童服务3

天才儿童3

有学习障碍的儿童4

有认知障碍（精神障碍）的儿童4

我们应走向何方——NCTM标准6

进度适当的教育：创造最好的学习环境8

皮亚杰，维果斯基，布鲁纳，迪恩斯9

模式和建模视角11

综述12

实地调查：临床日志或数学日记12

更多活动和研究问题12

与科技的联系13

参考文献13

第二章 打造成功计划——良好开端16

如何开始16

教师的态度和数学焦虑23

在方案中如何让家长介入24

如果儿童学习数学只会死记硬背，该怎么办24

如何满足不同数学背景的儿童需要25

如何利用技术来加强学习26

综述29

实地调查：临床日志或数学日记29

更多活动和研究问题30

与科技的联系30

参考文献30

第三章 评估34

国际结果34

男孩与女孩35

正式面试和非正式面试35

评估和评价的定义37

课程改革和定位38

评估策略39

打分方式51

全纳环境里儿童的替代性选择51

记录53

综述54

实地调查：临床日志或数学日记54

更多活动和研究问题54

与科技的联系55

参考文献55

第四章 数学语言——交流与表达58

运用歌曲和童谣发展数学语言58

通过儿童文学发展数学语言59

数学语言和年龄稍大的儿童61

早期儿童课程中出现的数学概念61

NCTM过程标准：用数学词汇写作65

表达：数学符号66

算式67

综述68

设定的数学游戏68

实地调查：临床日志或数学日记71

更多活动和研究问题71

相关的儿童文学71

与科技的联系72

参考文献73

第五章 早期数学概念——匹配、分类、比较和排序74

匹配74

早期分类——创建集合81

在家和在学校的非正式学习83

比较85

次序或排序86

综述88

实地调查：临床日志或数学日记89

更多活动和研究问题89

相关的儿童文学89

与科技的联系90

参考文献90

第六章 培养数字意识91

文化视角91

数数：幼儿边学边玩93

研究和当今课堂95

皮亚杰守恒测试96

指导性学习活动97

顺着数101

倒着数102

从数数到部分—部分—整体活动103

集体思考106

读写数字108

分数和数字意识109

综述110

设定的数学游戏110

实地调查：临床日志或数学日记112

更多活动和研究问题113

相关的儿童文学113

相关音乐114

与科技的联系114

参考文献115

第七章 理解数位值系统117

以十为基数（十进制）118

数位值的多种理解119

儿童的自由策略120

教具122

估算和舍入：让近似足够接近127

综述128

设定的数学游戏129

实地调查：临床日志或数学日记130

更多活动和研究问题131

相关的儿童文学131

与科技的联系132

参考文献132

第八章 数据分析——制图和概率134

制图经历的主题136

读图的挑战137

关于制图的问题137

关于制图的早期经历138

避免选择会伤害儿童感情或引起争强好胜心理的类型144

概率144

综述145

设定的数学游戏146

实地调查：临床日志或数学日记147

更多活动和研究问题148

相关的儿童文学148

与科技的联系149

参考文献149

第九章 早期代数——模式和函数151

模式151

音乐和艺术中的模式158

小学课程中的函数159

早期代数160

综述162

设定的数学游戏162

实地调查：临床日志或数学日记163

更多活动和研究问题164

相关的儿童文学164

与科技的联系164

参考文献165

第十章 解题——加法和减法167

数学是解决问题168

实际问题168

问题的选择169

提出问题：认知性指导教学170

积极的环境171

总体策略171

教师的认知背景：问题的分类176

运算法则178

帮助儿童自己设计问题179

利用儿童的已知知识学习数学180

综述182

设定的数学游戏182

实地调查：临床日志或数学日记183

更多活动和研究问题184

相关的儿童文学184

与科技的联系185

参考文献186

第十一章 解题——乘法和除法188

定义189

乘除法的准备189

儿童天生的策略190

教师认知背景：问题的分类191

余数194

插图194

符号表达与问题解决相联系196

运算法则197

零的作用197

帮助儿童设计问题198

学习乘法198

综述199

设定的数学游戏200

实地调查：临床日志或数学日记201

更多活动和研究问题202

相关的儿童文学202

与科技的联系203

参考文献203

第十二章 空间几何与几何形状205

空间208

形状211

低年龄段的几何概念214

综述220

设定的数学游戏220

实地调查：临床日志或数学日记221

更多活动和研究问题222

相关的儿童文学222

与科技的联系223

参考文献223

第十三章 测量225

定义226

测量原理226

一般方法227

两种测量系统228

导学231

综述238

设定的数学游戏238

实地调查：临床日志或数学日记240

更多活动和研究问题240

相关的儿童文学241

与科技的联系242

参考文献243

第十四章 数学主题活动245

关于熊（学龄前）246

马戏团（学龄前—幼儿园）252

昆虫（学龄前—幼儿园）258

彼得兔（一、二年级）266

附录272

附录A 课程焦点272

附录B 课堂装备273

附录C 多与少的游戏275

附录D 代数解题276

附录E 图示277

附录F 十条278

附录G 点卡279

附录H 五格和十格280

附录I 熊窝281

附录J 一年级数学非正式评估282

附录K 宾果游戏卡285

附录L 1—100数字表286

附录M 课程网络287

关键词表288