高等数学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高等数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

预备知识1

第一章 函数6

1 函数6

2 初等函数12

3 典型应用问题解析16

第二章 极限与连续性20

1 数列的极限20

2 函数的极限21

3 无穷小量与无穷大量25

4 极限的四则运算法则29

5 极限存在准则与两个重要极限32

6 无穷小的比较36

7 函数的连续性与间断点37

8 典型应用问题解析43

第三章 导数与微分46

1 导数46

2 基本初等函数的导数公式50

3 函数的微分52

4 高阶导数58

5 隐函数及参量函数的导数59

6 微分62

7 典型应用问题解析68

第四章 中值定理与导数的应用71

1 中值定理71

2 洛比塔法则75

3 泰勒公式79

4 函数的增减性与曲线的凹凸性82

5 函数的极值与最值86

6 函数图形的描绘91

7 曲率94

8 典型应用问题解析99

第五章 不定积分104

1 不定积分的概念104

2 换元积分法108

3 分部积分法116

4 几种特殊类型函数的积分118

5 典型应用问题解析123

第六章 定积分125

1 定积分的概念125

2 定积分的性质129

3 定积分基本公式131

4 定积分的换元法134

5 定积分的分部积分法136

6 定积分的近似计算法138

7 广义积分初步与Г函数141

第七章 定积分的应用145

1 定积分的元素法145

2 平面图形的面积146

3 体积149

4 平面曲线的弧长，旋转体的侧面积152

5 功、液体压力、平均值155

6 典型应用问题解析157

第八章 多元函数微积分161

1 空间解析几何简介161

2 平面及其方程163

3 空间直线及其方程167

4 几种常见的曲面173

5 多元函数的概念180

6 偏导数188

7 全微分及其应用193

8 复合函数微分法198

9 隐函数微分法203

10 多元函数微分法在几何上的应用208

11 多元函数的极值212

12 最小二乘法216

第九章 重积分221

1 二重积分的概念与性质221

2 二重积分的计算224

第十章 微分方程235

1 微分方程的基本概念235

2 可分离变量的微分方程238

3 齐次方程242

4 一阶线性微分方程246

5 全微分方程249

6 可降阶的高阶微分方程251

7 二阶线性微分方程解的结构253

8 二阶线性常系数齐次微分方程256

9 二阶线性常系数非齐次微分方程259

第十一章 无穷级数265

1 无穷级数的概念与性质265

2 正项级数269

3 任意项级数275

4 幂级数278

5 函数展开成幂级数283

附录Ⅰ 组合论简介290

附录Ⅱ 行列式简介292

附录Ⅲ 概率与统计简介297

附录Ⅳ 几种常用的曲线309

附录Ⅴ 积分表312

习题答案320