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第1章 信号与系统的基本概念1

1.1 信号的描述与分类1

1.1.1 信号的定义与描述1

1.1.2 信号的分类2

1.2 系统的描述与分类6

1.2.1 系统的概念6

1.2.2 系统的数学模型6

1.2.3 系统的分类7

1.3 信号与系统分析概述12

1.3.1 信号与系统分析的基本内容与方法12

1.3.2 信号与系统理论的应用13

练习题14

第2章 信号与系统的时域分析17

2.1 典型连续时间信号17

2.1.1 复指数信号17

2.1.2 单位阶跃信号18

2.1.3 单位冲激信号19

2.1.4 冲激偶信号23

2.1.5 斜坡信号24

2.2 典型离散时间信号24

2.2.1 复指数序列25

2.2.2 单位脉冲序列27

2.2.3 单位阶跃序列28

2.3 连续时间信号的基本运算29

2.3.1 替换自变量的运算29

2.3.2 信号的导数与积分31

2.3.3 信号的相加与相乘32

2.4 离散时间信号的基本运算33

2.4.1 替换自变量的运算33

2.4.2 相加与相乘34

2.4.3 差分与累加35

2.5 信号的时域分解36

2.5.1 交、直流分解36

2.5.2 奇、偶分解36

2.5.3 实部、虚部分解37

2.5.4 脉冲分解37

2.6 连续系统的冲激响应39

2.6.1 冲激响应的定义39

2.6.2 冲激响应的物理解释39

2.6.3 冲激响应的求取40

2.7 离散系统的单位脉冲响应44

2.8 连续系统的零状态响应46

2.8.1 卷积分析法的引出47

2.8.2 确定卷积积分限的公式47

2.8.3 卷积的图解48

2.8.4 卷积积分的性质51

2.9 离散系统的零状态响应56

2.9.1 离散卷积的引出56

2.9.2 离散卷积的性质57

2.9.3 确定离散卷积求和限的公式58

2.9.4 离散卷积的图解59

2.9.5 离散卷积的列表计算60

2.10 系统的全响应60

练习题63

第3章 连续时间信号与系统的频域分析74

3.1 周期信号分解为傅里叶级数74

3.1.1 三角形式傅里叶级数74

3.1.2 指数形式傅里叶级数77

3.2 周期信号的频谱79

3.2.1 周期信号的频谱79

3.2.2 周期信号的频谱特点82

3.2.3 周期信号的频带宽度82

3.2.4 周期信号的功率谱84

3.3 非周期信号的频谱密度函数——傅里叶变换85

3.3.1 非周期信号的频谱密度函数85

3.3.2 傅里叶变换86

3.3.3 常用信号的傅里叶变换87

3.4 傅里叶变换的性质及其应用91

3.4.1 傅里叶变换的性质和应用91

3.4.2 频谱资源的有限性与认知无线电100

3.5 希尔伯特变换及小波变换简介101

3.5.1 希尔伯特变换101

3.5.2 小波变换简介103

3.6 取样信号的频谱104

3.6.1 时域取样104

3.6.2 时域取样定理107

3.6.3 压缩感知简介108

3.7 连续时间系统的频域分析108

3.7.1 虚指数信号的响应108

3.7.2 正弦信号的响应109

3.7.3 直流信号的响应109

3.7.4 非正弦周期信号109

3.7.5 非周期信号的响应110

3.7.6 频域系统函数110

3.8 信号的无失真传输和理想滤波器112

3.8.1 信号的无失真传输112

3.8.2 理想滤波器113

练习题114

第4章 连续时间系统的复频域分析120

4.1 拉普拉氏变换120

4.1.1 拉普拉氏变换的定义120

4.1.2 拉氏变换的收敛域121

4.1.3 常用信号的拉氏变换122

4.2 拉氏变换的性质123

4.3 拉氏反变换130

4.4 连续系统的复频域分析133

4.4.1 求解系统微分方程133

4.4.2 分析电路134

4.5 系统函数138

4.5.1 系统函数138

4.5.2 系统函数的零、极点图139

4.5.3 系统函数的零、极点分布与系统冲激响应的关系140

4.5.4 系统的稳定性142

4.6 连续系统的模拟143

4.6.1 基本运算器143

4.6.2 连续系统的模拟144

练习题149

第5章 离散信号与系统的变换域分析153

5.1 Z变换153

5.1.1 从拉氏变换到Z变换153

5.1.2 Z变换的定义154

5.1.3 Z变换的收敛域155

5.1.4 常见信号的Z变换156

5.2 Z变换的性质157

5.3 Z反变换166

5.3.1 幂级数展开法166

5.3.2 部分分式展开法167

5.4 离散系统的Z变换分析169

5.5 离散系统函数与系统特性174

5.6 离散系统的模拟176

5.6.1 基本运算器176

5.6.2 离散系统的模拟176

练习题178

附录1 常用信号的傅里叶变换182

附录2 傅里叶变换的基本性质183

附录3 常用信号的拉氏变换184

附录4 拉氏变换的基本性质185

附录5 常用序列的Z变换186

附录6 Z变换的性质188

附录7 信号与系统常用数学公式189

部分练习题参考答案190