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第1章 线性规划9

1.1 基本问题9

1.1.1 基本模型9

1.1.2 基本概念13

1.2 几何思路14

1.2.1 图解法14

1.2.2 几何意义15

1.3 单纯形法16

1.3.1 几何语言16

1.3.2 代数形式17

1.4 对偶理论23

1.4.1 对偶问题23

1.4.2 经济解释28

1.4.3 敏感分析30

1.5 软件求解31

1.5.1 Lindo31

1.5.2 Lingo36

1.6 模型讨论37

1.6.1 单一模型37

1.6.2 组合模型42

思考题47

第2章 整数规划50

2.1 数学模型50

2.1.1 变量设置50

2.1.2 特殊约束52

2.1.3 建模举例55

2.2 模型求解57

2.2.1 MIP问题57

2.2.2 BIP问题60

2.2.3 软件求解61

思考题62

第3章 非线性规划65

3.1 数学模型65

3.2 模型求解67

3.2.1 图解法67

3.2.2 软件求解68

3.3 特殊规划68

3.3.1 分式规划69

3.3.2 可分规划70

3.3.3 二次规划72

思考题73

第4章 动态规划74

4.1 概念描述74

4.2 基本思想76

4.3 基本方程79

4.4 软件求解81

思考题82

第5章 图与网络83

5.1 基本概念84

5.2 网络计划86

5.2.1 确定型网络图86

5.2.2 概率型网络图91

5.2.3 网络图的优化96

5.3 树图结构105

5.4 最小费用流107

5.4.1 数学模型108

5.4.2 软件求解111

5.5 最大流问题113

5.5.1 基本性质113

5.5.2 软件求解115

5.6 最短路问题117

5.6.1 数学模型117

5.6.2 布点问题121

5.7 运输问题124

5.8 分配问题125

5.8.1 最大匹配125

5.8.2 最优匹配126

5.8.3 一般分配127

5.9 旅行推销商问题127

5.10 中国邮递员问题129

5.10.1 赋权无向图情形130

5.10.2 赋权有向图情形131

5.11 一般化模型131

思考题132

第6章 决策分析137

6.1 基本问题137

6.2 严格不确定决策138

6.3 风险型决策142

6.3.1 先验决策142

6.3.2 信息价值143

6.3.3 后验决策143

6.4 效用函数146

6.5 序列决策151

6.6 多目标决策154

6.6.1 基本概念154

6.6.2 权重系数155

6.6.3 目标规划157

6.7 多属性决策165

6.7.1 基本概念165

6.7.2 规范处理166

6.7.3 决策方法168

6.8 Markov决策173

6.8.1 转移矩阵173

6.8.2 决策方法175

6.9 群决策177

6.9.1 NGT法177

6.9.2 Delphi法178

思考题182

第7章 对策论186

7.1 二人对策186

7.1.1 基本问题187

7.1.2 鞍点对策189

7.1.3 优势原则190

7.1.4 混合策略191

7.1.5 求解方法193

7.2 多人对策196

7.2.1 合作对策196

7.2.2 非合作对策197

思考题200

第8章 库存论202

8.1 问题描述202

8.2 基本模型204

8.3 缺货模型208

8.4 供货有限模型212

8.5 批量折扣模型217

8.6 约束条件模型219

8.7 动态需求模型220

思考题223

第9章 排队论225

9.1 基本概念225

9.1.1 模型描述225

9.1.2 符号表示227

9.1.3 数量指标227

9.2 分布函数229

9.2.1 Poisson过程229

9.2.2 负指数分布230

9.2.3 Erlang分布231

9.3 生灭系统231

9.3.1 生灭过程232

9.3.2 M/M/s/∞模型235

9.3.3 M/M/s/K模型241

9.3.4 有限源模型247

9.3.5 依赖状态模型250

9.4 特殊系统251

9.5 优化设计254

9.5.1 M/M/1模型255

9.5.2 M/M/s模型259

9.6 排队模拟261

思考题263

第10章 可靠论267

10.1 基本概念267

10.1.1 寿命分布267

10.1.2 可靠性指标268

10.2 不可修系统272

10.2.1 串联系统272

10.2.2 并联系统273

10.2.3 混联系统276

10.2.4 表决系统278

10.3 可靠性最优化280

思考题282

第11章 预测284

11.1 预测概述285

11.1.1 应用范围285

11.1.2 程序步骤286

11.2 抽样调查法287

11.2.1 问卷设计287

11.2.2 抽样调查288

11.2.3 统计分析291

11.2.4 推理预测300

11.3 时间序列法302

11.3.1 时间序列302

11.3.2 方法介绍304

11.3.3 软件求解310

11.4 因果分析法312

11.5 判断预测法315

11.6 实际应用316

11.6.1 方法选择316

11.6.2 预测误差318

思考题320

第12章 模拟322

12.1 模拟概述322

12.1.1 模拟步骤323

12.1.2 应用举例325

12.2 模拟方法326

12.2.1 随机数生成方法326

12.2.2 随机数生成实例327

12.2.3 随机事件的模拟335

12.3 数据处理337

12.4 软件求解338

思考题344

附录A 软件简介346

A.1 Lindo346

A.1.1 使用界面346

A.1.2 注意事项347

A.2 Lingo348

A.2.1 集的概念348

A.2.2 数据部分351

A.2.3 初始部分352

A.2.4 计算部分353

A.2.5 基本函数353

A.2.6 编程功能366

A.2.7 脚本文件370

附录B 案例分析374

B.1 应用发展374

B.2 案例选讲375

B.2.1 问题描述375

B.2.2 软件描述379

B.2.3 对策建议385

B.3 案例练习387

参考文献412

索引414