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第1章 令人困惑的简单序列1

计算机产生的谜团1

索莫斯序列传奇2

伦斯特拉用数学定理开的玩笑7

是否有一种数学基因8

第2章 概率论悖论9

悖论与一对盒子9

我们都会犯错误14

萨洛斯的两个贡献15

第3章 历史上的猜想 再说序列之谜18

猜想18

再说序列之谜22

怀特黑德的幽默26

无条件安全的协议27

第4章 保护个人隐私的协议27

关于索莫斯序列的最新报道33

一个真实的故事36

第5章 出人意料的洗牌37

精心洗牌切牌，结果混沌一片37

一个西班牙语的自描述子41

对一些评论的一个再评论42

第6章 一个有两千年历史的学科的几百个新定理：何处是尽头？44

从欧几里得到笛卡儿到MATHEMATICA再到覆灭？44

对三角形的见仁见智47

三角形与教学48

第7章 协议与大众数学53

再说协议：通过电话玩游戏53

大众数学60

一个非数学问题66

变分方法67

思想67

第8章 变分方法的六种变分67

最大公因数68

西尔维斯特问题69

然而72

伯克霍夫的台球72

废除种族隔离定理74

稳定指派定理74

关于变分方法的补遗78

第9章 铺砌环面 切蛋糕82

用不同的正方形铺砌曲面82

分蛋糕86

我们都会犯错误Ⅱ92

第10章 自动机蚂蚁 不用圆规的作图94

勤劳的蚂蚁94

直尺作图98

第11章 游戏：实的，复的，虚的107

人们在玩的游戏107

人们不玩的游戏112

人们能玩的游戏115

一个现代背景下的老故事121

第12章 称硬币 化方为方122

看低了数学122

再说化方为方和化矩为方128

两种文化132

第13章 蚂蚁和吉普车又回来了133

蚂蚁学进修教程133

吉普车回来了141

第14章 围棋148

问题148

组合对策论150

解决与分解157

展望160

一些反思161

到处是定理162

第15章 再说悖论——知识游戏165

第16章 三角形与计算机172

引言172

西姆森线之舞173

有理角的构形177

一些后来的消息180

三角形中的三角形182

补遗：拼图悖论185

第17章 填装的三脚架188

第18章 与我的蚂蚁继续同行195

引言195

迄今为止的故事与有关的谜团196

特吕谢铺砖199

同字母串长度为偶数的性质与增广图204

第19章 鞋带问题211

格点表示215

最优化219

第20章 三角形与证明224

莫利的奇观224

一个三角形定理的剖析与演化227

第21章 多联骨牌234

希尔伯特第十八问题234

用多联骨牌铺砌矩形237

多联骨牌的阶239

戈隆布的系统构造方法245

用多联骨牌铺砌其他形状的区域249

问题与模式258

第22章 一个模式问题，一个概率论悖论和一个美妙的证明258

又一个概率论悖论263

一个美妙的证明265

为不规则的鞋子系鞋带265

第23章 太阳，月球与数学271

月球272

太阳274

数学278

第24章 没有数真好279

避免使用数279

数豆子279

搀兑葡萄酒280

定性几何280

叠矩形282

不管怎么说，数学是什么？283

最后还有一个视点287

附录1 一个奇特的Nim型游戏288

附录2 再说吉普车——吉普车越多越俭朴295

引言295

问题296

关于一辆吉普车的解298

多辆吉普车301

一些总结性的评注和问题304

补遗305

附录3 初等几何中的十九个问题307

附录4 真实性，只是真实性313

数学结果的意义313

真，假或无意义316

现实322

关于本书326

译后记329