图书介绍

泛函分析2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

孙善利，王振鹏编著
出版社：北京：北京航空航天大学出版社
ISBN：7811241765
出版时间：2008
标注页数：165页
文件大小：6MB
文件页数：173页
主题词：泛函分析－研究生－教材

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图书目录

第1章拓扑学引论1

1.1 拓扑空间1

1.2 弱拓扑2

1.3 网与收敛4

1.4 紧拓扑空间9

1.5 Banach空间上弱拓扑12

1.6 算子拓扑15

习题18

第2章测度论概述20

2.1 抽象测度20

2.2 欧氏空间上Borel测度与Borel函数29

2.3 紧Hausdorff空间上Borel测度33

习题39

第3章几个基本结果41

3.1 商空间及对偶定理41

3.2 Stone-Weierstrass定理45

3.3 Riesz-Markov定理50

习题59

第4章局部凸空间61

4.1 半范数、凸平衡吸收集61

4.2 局部凸拓扑线性空间及其上连续线性泛函63

4.3 Fréchet空间73

4.4 对偶理论78

习题85

第5章自伴算子谱论87

5.1 连续函数演算87

5.2 正算子平方根与算子极分解91

5.3 标量值谱测度、谱表示96

5.4 Borel函数演算104

5.5 射影值谱测度、自伴算子谱定理109

习题115

第6章 Cp类算子117

6.1 迹类算子117

6.2 Hilbert-Schmidt类算子127

6.3 Cp类算子的对偶130

习题134

第7章无界线性算子136

7.1 无界算子的例子136

7.2 算子的伴随与谱137

7.3 自伴算子142

7.4 射影值测度、Borel函数演算146

7.5 自伴算子谱定理155

习题159

参考文献160

索引161