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第一章 数学文化概述1

1.1 数学是什么1

1.2 数学进展的进程2

1.3 数学科学的特点与数学的精神10

1.4 数学推动科学发展15

课外延伸阅读21

第二章 数学与哲学25

2.1 数学是“万学之学”25

2.2 哲学是“万学之源”25

2.3 数学悖论与三大学派30

2.4 数学与哲学随想34

2.5 分析与综合的艺术42

2.6 数学与哲学的联系和区别45

2.7 数学思维的方法48

课外延伸阅读52

第三章 数学与美术56

3.1 规矩56

3.2 黄金分割59

3.3 数学与十字绣70

3.4 奇妙的3D画72

3.5 数学工具74

课外延伸阅读77

第四章 数学与建筑88

4.1 具有“数学美”的建筑88

4.2 数学与建筑的关系94

4.3 数学家的房子101

4.4 比例之谐103

4.5 对称106

4.6 二次曲面108

4.7 数学之魅110

课外延伸阅读111

第五章 数学与音乐126

5.1 历史视角下的数学与音乐126

5.2 近代的数学和音乐132

5.3 音律学的发展及数学原理134

5.4 为世界认可的十二平均律141

5.5 傅里叶分析——音乐的“谐波分析”144

5.6 音乐中的黄金分割145

5.7 音乐中的几何学146

5.8 理念和思维视域中的数学与音乐148

课外延伸阅读150

第六章 数学与航海、天文、历法155

6.1 来自航海的启发155

6.2 第一个算出地球周长的人157

6.3 由嫦娥奔月说起158

6.4 球面三角那些事159

6.5 海战中如何掌握对方的信息163

6.6 中国纪年法的演变166

6.7 星期的由来与七色表171

6.8 数学与天文现象174

课外延伸阅读180

第七章 数学与诗歌文学184

7.1 数学和诗具备相同的美184

7.2 数学与诗歌186

7.3 数学家的诗192

7.4 数字入诗歌195

7.5 数字对联198

7.6 数学与文学200

7.7 诗歌数学题217

课外延伸阅读222

第八章 数学与游戏229

8.1 扫雷229

8.2 九连环232

8.3 古典称球问题235

8.4 猜年龄、姓氏、生肖238

8.5 韩信点兵248

8.6 填扑克A～K252

8.7 扑克排序254

8.8 蜂房路线258

8.9 巧算个位是5的两位数的平方261

8.10 巧算两位数颠倒相减262

8.11 四秀才分枣263

课外延伸阅读265

参考文献271