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第1章 声子晶体与声学超颖材料介绍1

1.1 声子晶体和声学超颖材料的特性1

1.1.1 谱空间中的特性1

1.1.2 波矢特性4

1.1.3 相位特性5

1.2 一些高级研究主题5

1.2.1 耗散介质5

1.2.2 非线性介质6

1.2.3 可调结构6

1.2.4 纳米声子晶体6

1.3 phoxonic晶体结构7

参考文献7

第2章 离散型一维声子晶体和共振晶体12

2.1 一维单原子谐和晶体12

2.1.1 行波13

2.1.2 相速度和群速度13

2.1.3 凋落波14

2.1.4 格林函数法16

2.2 周期一维谐和晶体18

2.2.1 一维单原子晶体和超元胞方法18

2.2.2 一维双原子谐和晶体19

2.2.3 双原子晶体中的凋落波21

2.2.4 带质量缺陷的单原子晶体22

2.2.5 受一般扰动的单原子谐和晶体24

2.2.6 局域共振结构24

2.3 界面响应理论27

2.3.1 界面响应理论的基本方程27

2.3.2 切割后的一维单原子晶体的格林函数28

2.3.3 有限单原子晶体30

2.3.4 带有一个侧向分支的一维单原子晶体31

2.3.5 带有多个侧向分支的一维单原子晶体33

参考文献35

第3章 一维声子晶体36

3.1 引言36

3.2 一维离散型声子晶体中的表面模式和受限模式38

3.2.1 双原子链38

3.2.2 三原子链42

3.3 一维连续型声子晶体中的表面模式和受限模式44

3.3.1 连续介质的界面响应理论44

3.3.2 基本组分的逆表面格林函数45

3.3.3 有限和半无限周期一维结构的色散关系46

3.3.4 透射和反射系数49

3.3.5 数值结果49

3.4 纵向声子的光散射54

3.5 通过表面共振来改善传输57

3.6 全方向反射和选择性透射63

3.6.1 固固分层介质情况63

3.6.2 固流分层介质情况67

3.7 结束语72

参考文献73

第4章 二维和三维声子晶体78

4.1 引言78

4.2 实验：声子晶体的制备和实验方法80

4.2.1 样品制备80

4.2.2 实验方法84

4.3 带隙和隧穿88

4.4 二维声子晶体中的负折射94

4.5 平面透镜和超分辨率100

4.5.1 负折射材料板的声聚焦101

4.5.2 瑞利分辨率极限的起源及超分辨率103

4.5.3 声子晶体超分辨率透镜的设计105

4.5.4 实验和理论实例107

4.5.5 物理参数和工作参数对超分辨率的影响110

4.6 能带设计及其对折射的影响116

4.6.1 PVC/空气声子晶体的方形等频线116

4.6.2 正折射、零折射、负折射和自准直117

4.6.3 波束分离119

4.6.4 相位控制120

4.6.5 声逻辑门的实现123

4.7 结束语125

参考文献126

第5章 动质量密度和声学超颖材料129

5.1 引言129

5.2 局域共振声材料：基于动质量密度效应的超颖材料131

5.2.1 超颖材料的功能133

5.2.2 理论解释134

5.2.3 反共振的物理本质136

5.3 膜状声学超颖材料137

5.3.1 样品构造137

5.3.2 振动特征函数和反共振现象138

5.3.3 反共振和不辐射的凋落波139

5.3.4 实验验证140

5.3.5 加法规则142

5.4 其他类型的声学超颖材料144

5.4.1 负的有效体积模量144

5.4.2 声学双负性146

5.4.3 聚焦和成像147

5.4.4 斗篷148

5.4.5 声学整流148

5.4.6 混合弹性固体148

5.5 低频极限处的动质量密度149

5.5.1 多散射理论149

5.5.2 ω→0时的动质量密度152

5.5.3 与实验数据的比较155

5.6 结束语157

参考文献158

第6章 阻尼声子晶体和声学超颖材料162

6.1 引言162

6.2 材料阻尼的建模163

6.3 阻尼型周期介质中弹性波的传播164

6.4 阻尼一维双原子声子晶体和声学超颖材料165

6.4.1 广义Bloch原理及状态空间转换165

6.4.2 阻尼布拉格散射和局域共振170

参考文献172

第7章 非线性声子晶体结构和颗粒状晶体174

7.1 引言174

7.1.1 声子晶体中的非线性174

7.1.2 非线性晶格175

7.1.3 颗粒状晶体简介177

7.2 一维颗粒状晶体178

7.3 一维单原子颗粒状晶体179

7.3.1 近线性机制179

7.3.2 弱非线性机制180

7.3.3 强非线性机制：长波近似181

7.3.4 其他强非线性波理论分析方法回顾182

7.3.5 强非线性孤立波实验回顾183

7.4 一维双原子颗粒状晶体185

7.4.1 近线性机制：局域化表面模式185

7.4.2 弱非线性机制：离散呼吸子186

7.4.3 强非线性机制：强非线性孤立波188

7.5 带缺陷的一维单原子颗粒状晶体189

7.5.1 近线性机制：可调缺陷模式189

7.5.2 弱非线性机制：非线性局域模式及对称性的打破190

7.5.3 强非线性机制：瞬态局域模式191

7.5.4 驱动力与阻尼的影响：准周期性、混沌和声学校正192

7.6 耗散型颗粒状晶体193

7.7 二维颗粒状晶体194

7.8 未来发展方向与总结195

参考文献197

第8章 可调声子晶体和超颖材料203

8.1 可调性介绍——一维可调谐和晶体203

8.1.1 变参数一维双原子谐和晶体203

8.1.2 两个一维单原子谐和晶体相互耦合的系统204

8.2 文献回顾206

8.3 二维可调声子晶体208

8.3.1 通过方形杆的旋转来构造可调声子晶体208

8.3.2 可调铁电型声子晶体210

8.3.3 可调磁声型声子晶体212

8.4 可调声子晶体的应用216

8.4.1 可调与可重构波导216

8.4.2 可调负折射透镜220

8.5 结束语222

参考文献223

第9章 纳米级声子晶体与结构225

9.1 引言225

9.2 非谐一维原子结构226

9.2.1 单原子非谐晶体的摄动理论226

9.2.2 分子动力学模拟和谱能量密度方法238

9.2.3 一维非谐单原子晶体240

9.2.4 非谐一维超晶格246

9.3 二维系统中的声子传输250

9.3.1 石墨烯基声子晶体251

9.3.2 氮化硼纳米带中的声子输运255

参考文献260

第10章 声子晶体能带结构与传输系数：方法和途径263

10.1 周期结构及其属性263

10.2 平面波展开法266

10.2.1 声子晶体的平面波展开法266

10.2.2 声子晶体板的PWE法：超元胞方法271

10.2.3 复能带结构的PWE法274

10.3 时域有限差分法276

10.3.1 传递系数的计算276

10.3.2 能带计算279

10.3.3 黏弹性介质280

10.4 多重散射理论285

10.5 有限元法289

10.6 针对能带结构计算的模型简化292

10.6.1 背景292

10.6.2 简化Bloch模式展开法293

参考文献295