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第一章 引言1

1.1 研究意义和研究目的1

1.1.1 研究意义1

1.1.2 研究目的5

1.2 国内外研究现状综述6

1.2.1 时间序列模型异常值检测6

1.2.2 INAR（1）模型异常值检测11

1.2.3 VAR模型异常值检测16

1.3 论文研究内容和创新之处19

1.3.1 研究内容19

1.3.2 创新之处22

第二章 时间序列模型异常值检测方法25

2.1 时间序列模型26

2.1.1 时间序列数据的特征26

2.1.2 时间序列模型29

2.2 时间序列模型中异常值的概念及类型38

2.3 时间序列模型异常值检测的两种方法43

2.3.1 时间序列模型异常值检测的似然比检验法43

2.3.2 时间序列模型异常值检测的影响分析法52

2.4 时间序列模型异常值检测的贝叶斯方法54

2.4.1 贝叶斯方法的历史简介54

2.4.2 异常值检测的贝叶斯方法56

2.5 模拟实验对比研究60

2.5.1 数据生成及实验设计60

2.5.2 异常值检测结果61

2.5.3 结果分析62

2.6 结论64

第三章 含有异常值的INAR（1）模型66

3.1 引言66

3.2 带泊松分布误差项thinning算子的INAR（1）模型70

3.2.1 二项thinning算子及其性质70

3.2.2 带泊松分布误差项thinning算子的INAR（1）模型72

3.3 INAR（1）模型中参数的条件最小二乘估计76

3.3.1 参数α的估计76

3.3.2 参数α、με的估计79

3.4 包含加性、新息异常值的INAR（1）模型82

3.4.1 模型及定义82

3.4.2 参数估计87

3.4.3 一致收敛性94

3.4.4 渐近正态性99

3.5 结论102

第四章 基于贝叶斯方法INAR（1）模型的异常值检测105

4.1 引言106

4.2 包含异常值的INAR（1）模型108

4.2.1 模型定义108

4.2.2 异常值的影响111

4.3 基于Gibbs抽样的计算115

4.3.1 参数的全条件分布115

4.3.2 计算相关说明121

4.4 贝叶斯方法中需要注意的几点123

4.4.1 Gibbs抽样收敛性的讨论123

4.4.2 MCMC实施过程的几点说明126

4.5 模拟实验128

4.5.1 实验设计128

4.5.2 结果分析129

4.6 实例分析131

4.6.1 数据分析133

4.6.2 结果分析134

4.7 结论135

第五章 VAR模型的异常值检测139

5.1 引言140

5.2 VAR模型141

5.2.1 模型定义142

5.2.2 参数估计143

5.3 含有异常值的VAR模型145

5.3.1 模型定义145

5.3.2 异常值对边际模型的影响147

5.3.3 先验分布150

5.4 参数的全条件分布151

5.5 模拟实验与分析157

5.5.1 模拟实验157

5.5.3 方法比较162

5.6 实例分析163

5.6.1 研究意义163

5.6.2 数据分析164

5.6.3 异常值检测结果及分析165

5.7 结论168

第六章 总结与展望171

6.1 总结171

6.2 展望174

参考文献176