数学建模方法2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

数学建模方法PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 数学建模概述1

§1．1 什么是数学模型1

§1．2 数学建模包含哪些步骤1

§1．3 建模实例2

1．3．1 报童订报模型2

1．3．2 空洞探测模型5

习题19

§2．1 数理统计的基本概念10

第2章 数理统计方法10

§2．2 参数估计12

2．2．1 参数估计的方法12

2．2．2 评价估计量的优劣标准14

§2．3 假设检验15

2．3．1 假设检验的基本方法15

2．3．2 一个正态总体的假设检验15

2．3．3 两个正态总体的假设检验17

2．3．4 分布律的假设检验18

§2．4 方差分析19

2．4．1 单因素方差分析20

2．4．2 双因素方差分析22

§2．5 回归分析24

2．5．1 回归概念25

2．5．2 一元线性回归25

2．5．3 利用线性回归方程进行预测和控制26

2．5．4 可线性化回归27

2．5．5 多元线性回归和预测30

2．5．6 非线性回归32

2．6．1 判别分析问题34

§2．6 判别分析方法34

2．6．2 距离判别方法35

2．6．3 费希尔(Fisher)判别方法35

2．6．4 贝叶斯(Bayes)判别方法36

2．6．5 判别效果检验36

§2．7 建模实例37

2．7．1 蠓的分类37

2．7．2 血管的三维重建模型40

习题247

3．1．1 线性规划问题的数学模型50

第3章 最优化方法50

§3．1 线性规划50

3．1．2 单纯形解法53

3．1．3 大Μ单纯形解法56

3．1．4 整数线性规划58

§3．2 动态规划60

3．2．1 多阶段决策过程与动态规划61

3．2．2 动态规划的基本概念和基本方程63

3．2．3 动态规划模型举例65

§3．3 非线性规划69

3．3．1 预备知识70

3．3．2 一维搜索算法70

3．3．3 最速下降法73

3．3．4 牛顿法74

3．3．5 拟牛顿法75

3．3．6 有约束最优化76

§3．4 建模实例：基金使用计划模型77

习题384

4．1．1 常微分方程的平衡点及其稳定性86

§4．1 微分方程模型86

第4章 微分方程与差分方程方法86

4．1．2 Logistic增长模型87

4．1．3 动物种群的相互竞争与相互依存模型88

§4．2 差分方程模型95

4．2．1 差分方程的平衡点及其稳定性95

4．2．2 市场经济中的蛛网模型96

4．2．3 差分形式的阻滞增长模型99

4．2．4 按年龄分组的种群增长模型102

习题4103

第5章 模糊数学方法106

§5．1 模糊集的基本概念106

5．1．1 模糊子集与隶属函数106

5．1．2 隶属函数的确定107

5．1．3 模糊矩阵及其运算与性质109

§5．2 模糊聚类分析110

5．2．1 关系及分类111

5．2．2 模糊关系112

5．2．3 模糊等价矩阵112

5．2．5 模糊聚类分析的一般步骤114

5．2．4 模糊相似矩阵114

5．2．6 最佳分类的确定118

§5．3 模糊模型识别118

5．3．1 模糊模型识别方法之一——最大隶属原则118

5．3．2 模糊模型识别方法之二——择近原则120

§5．4 模糊决策122

5．4．1 模糊二元对比决策122

5．4．2 模糊综合评判决策123

5．5．1 模糊线性规划127

§5．5 模糊线性规划127

5．5．2 多目标线性规划130

§5．6 建模实例：DNA序列分类132

习题5139

第6章 图论方法140

§6．1 图论的基本概念140

6．1．1 图论的基本概念140

6．1．2 图的矩阵表示141

6．2．1 最短路及其算法143

§6．2 最短路与最小生成树143

6．2．2 最小生成树146

§6．3 二部图的匹配及其应用147

6．3．1 基本概念与性质147

6．3．2 工作安排问题之一148

6．3．3 工作安排问题之二151

§6．4 网络流问题154

6．4．1 最大流问题154

6．4．2 最小费用流问题158

6．5．1 PT图161

§6．5 关键路径问题161

6．5．2 PERT图164

§6．6 网络最优化模型转化为线性规划模型165

6．6．1 最短(长)路线模型166

6．6．2 二部图的匹配模型166

6．6．3 最大流模型167

6．6．4 最小费用流模型167

§6．7 系统监控模型167

6．7．1 基本概念167

6．7．3 系统监控问题之二169

§6．8 着色模型169

6．7．2 系统监控问题之一169

6．8．1 物资储存问题170

6．8．2 时间表问题170

6．8．3 着色方法170

习题6171

第7章 其他方法175

§7．1 方桌问题175

§7．2 公平席位的分配方法176

§7．3 效益的合理分配方法179

§7．4 决策分析模型183

7．4．1 决策分析的数学模型184

7．4．1．1 决策问题的基本要素184

7．4．1．2 不确定性决策模型184

7．4．1．3 风险性决策模型188

7．4．2 信息的价值190

§7．5 对策论模型193

7．5．1 基本概念194

7．5．2 两人有限零和对策195

7．5．2．1 两人有限零和对策的数学模型195

7．5．2．2 在纯策略下有解对策的解法196

7．5．2．3 具有混合策略的对策198

7．5．3 两人有限零和对策的一般解法200

7，5．4 两人有限非零和对策205

7．5．4．1 两人有限非零和对策的数学模型206

7．5．4．2 非合作两人对策的解法207

7．5．5 软对策论简介210

§7．6 排队论模型211

7．6．1 排队论的基本概念211

7．6．2 排队系统的组成212

7．6．3 排队系统的分类213

7．6．4 排队系统的主要数量指标214

7．6．5 M|M|I模型214

7．6．6 M|M|C模型216

7．6．7 排队系统模拟218

7．6．8 公交车调度模型218

§7．7 计算机仿真方法225

7．7．1 计算机仿真225

7．7．2 模拟随机数的产生226

习题7228

参考文献230