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第1章 统计和统计数据收集1

1.1 统计学概述1

1.1.1 统计的广泛应用1

1.1.2 统计与统计学2

1.1.3 统计研究对象的特点3

1.1.4 统计学的分类3

1.2 统计基本术语4

1.3 数据的收集5

1.3.1 普遍调查5

1.3.2 重点调查6

1.3.3 典型调查6

1.3.4 抽样调查6

1.3.5 网上调查7

1.4 问卷设计9

1.4.1 合理性9

1.4.2 一般性9

1.4.3 逻辑性10

1.4.4 明确性10

1.4.5 非诱导性10

1.4.6 便于整理、分析11

1.5 变量11

1.5.1 变量类型11

1.5.2 度量水平和度量等级12

习题一14

第2章 统计表和统计图16

2.1 分类数据的图表16

2.1.1 汇总表16

2.1.2 条形图17

2.1.3 饼图18

2.1.4 帕累托图19

2.2 数值数据的整理22

2.3 数值数据的图表23

2.3.1 频数分布表23

2.3.2 其他数值数据统计图26

2.4 交叉表35

24..1 列联表35

2.4.2 并行条形图37

2.5 图表汇总和制作原则37

习题二38

第3章 统计数据的描述度量41

3.1 度量中心趋势的指标41

3.1.1 算术平均数41

3.1.2 中位数42

3.1.3 众数43

3.1.4 算术平均数、中位数和众数间的关系44

3.1.5 四分位数45

3.1.6 五数汇总和箱线图47

3.1.7 几何平均数49

3.2 度量离散程度的指标50

3.2.1 极差51

3.2.2 四分位数极差51

3.2.3 平均差51

3.2.4 方差和标准差51

3.2.5 变异系数53

3.2.6 Z值53

3.3 度量偏斜程度的指标53

3.3.1 用标准差为单位计量的偏度系数54

3.3.2 使用三阶中心矩计量的偏度系数54

3.4 度量两种数值变量关系的指标54

3.5 利用Excel数据分析功能求各种统计指标55

习题三58

第4章 概率论基础60

4.1 引言60

【案例4.1】新型洗衣机产品投资生产决策60

4.2 随机试验与随机事件62

4.2.1 随机现象62

4.2.2 随机试验62

4.2.3 随机事件62

4.2.4 事件间的关系和运算63

4.3 概率65

4.3.1 频率与概率65

【案例4.2】活塞销遭退货的概率有多大66

4.3.2 条件概率67

【案例4.3】60岁的人至少能活到80岁的概率68

【案例4.4】患癌症的概率69

4.3.3 事件的独立性71

4.4 随机变量及其分布函数72

4.4.1 随机变量72

4.4.2 随机变量的分布函数72

4.5 离散型随机变量73

4.5.1 离散型随机变量的概率分布73

4.5.2 几种重要的离散型分布74

【案例4.5】应配置多大功率的变压器74

4.6 连续型随机变量77

【案例4.6】电子产品的寿命分析78

4.6.1 概率密度78

4.6.2 几种重要的连续型分布79

4.7 随机变量的数学期望和方差84

4.7.1 数学期望84

4.7.2 方差86

4.8 大数定律和中心极限定理及其计算机模拟验证87

4.8.1 大数定律87

4.8.2 中心极限定理88

4.8.3 中心极限定理的动态模拟验证88

4.9 新产品投资决策案例分析90

4.9.1 投产后各种销售状况下的项目净现值90

4.9.2 不考虑试生产时的最优决策分析91

4.9.3 考虑试生产并获取用户试用反馈信息的方案分析91

4.9.4 追加信息的价值93

习题四93

第5章 抽样与抽样分布96

5.1 简单随机抽样和统计量96

5.1.1 随机样本96

5.1.2 统计量及抽样分布99

5.2 其他抽样方法104

5.2.1 分层随机抽样104

5.2.2 整群抽样104

5.2.3 系统抽样104

5.2.4 方便抽样105

5.2.5 判断抽样105

5.3 参数估计105

5.3.1 参数的点估计106

5.3.2 点估计的方法106

5.3.3 估计量的评价标准107

习题五108

第6章 置信区间估计110

6.1 基本概念准备110

6.2 单个正态总体均值和方差的区间估计111

6.2.1 总体均值μ的区间估计111

6.2.2 总体方差σ2的区间估计114

6.3 总体比例的区间估计114

6.4 样本容量确定116

6.4.1 单个正态总体均值估计的样本容量确定116

6.4.2 总体比例估计的样本容量确定117

6.5 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计118

6.5.1 两个正态总体均值差μ1-μ2的区间估计118

6.5.2 两正态总体方差比σ21/σ22的区间估计120

6.6 单侧置信限的估计120

6.7 区间估计小结122

习题六124

第7章 单个总体的假设检验126

7.1 案例介绍126

【案例7.1】 新工艺是否有效？126

【案例7.2】 机床的加工是否满足要求？127

7.2 假设检验的基本原理127

7.2.1 假设检验的基本原理和步骤127

7.2.2 检验中可能犯的两类错误129

7.3 单个正态总体均值的检验129

7.4 单个正态总体方差的检验（χ2检验）131

7.5 单个总体比例的检验133

7.6 单个总体的假设检验小结134

习题七135

第8章 两个总体的假设检验136

8.1 引言136

【案例8.1】 哪种安眠药的疗效好？136

8.2 两个独立正态总体均值的检验137

8.3 成对样本试验的均值检验140

8.4 两个正态总体方差的检验（F检验）142

8.5 两个总体比例的检验143

8.6 两个总体的假设检验小结144

习题八145

第9章 方差分析147

9.1 引言147

9.1.1 案例介绍147

【案例9.1】 哪种促销方式效果最好？147

【案例9.2】 如何确定最优生产工艺条件？148

9.1.2 方差分析的基本概念149

9.1.3 方差分析的基本假设条件149

9.1.4 方差分析的目的150

9.2 单因子方差分析150

9.2.1 单因子试验的数学模型150

9.2.2 方差分析的基本方法151

9.2.3 检验H0的统计量151

9.2.4 方差分析表152

9.2.5 进一步的分析153

9.3 双因子方差分析154

9.3.1 不考虑交互作用的双因子方差分析154

9.3.2 考虑交互作用时的双因子方差分析157

习题九161

第10章 卡方检验和非参数检验163

10.1 总体分布的χ2检验163

10.1.1 检验的基本原理163

10.1.2 检验的具体步骤164

10.2 比例差异的χ2检验（独立样本）166

10.2.1 两个比例差异的χ2检验166

10.2.2 两个以上比例差异的χ2检验169

10.2.3 独立性的χ2检验173

10.3 两个相关样本比例差异检验175

10.4 两个独立总体的非参数分析：Wilcoxon秩和检验177

10.5 单因素方差分析的非参数分析：Kruskal-Wallis秩检验181

10.6 小结183

习题十184

第11章 一元回归188

11.1 引言188

【案例11.1】 质量控制应用188

11.1.1 变量间的两类关系189

11.1.2 线性回归的数学模型190

11.1.3 线性回归模型的经典假设条件191

11.1.4 回归分析的内容和分析步骤192

11.2 一元线性回归192

11.2.1 一元线性回归的数学模型192

11.2.2 参数β0和β1的最小二乘估计192

11.2.3 最小二乘估计？0和？1的性质194

11.2.4 回归方程的显著性检验194

11.2.5 预测和控制198

11.3 质量控制应用案例分析201

11.4 残差分析204

11.5 曲线回归207

11.5.1 曲线回归的分析步骤207

11.5.2 常用曲线的线性化方法207

习题十一212

第12章 多元线性回归214

12.1 多元线性回归的数学模型214

12.2 参数β的最小二乘估计215

12.3 多元回归模型的显著性检验218

12.3.1 回归方程的显著性检验218

12.3.2 回归系数的显著性检验和置信区间估计219

12.4 预测与控制222

12.5 多元回归模型的偏F检验224

12.6 在回归模型中运用虚拟变量和交互作用项228

12.6.1 虚拟变量228

12.6.2 交互作用230

12.7 二次回归模型231

习题十二235

第13章 违背经典假设的经济计量模型240

13.1 引言240

13.2 异方差241

13.2.1 异方差的概念241

13.2.2 异方差产生的原因242

13.2.3 异方差的后果244

13.2.4 异方差的识别和检验244

13.2.5 消除异方差的方法247

【案例13.1】 居民储蓄模型——异方差的检验和处理250

13.3 自相关256

13.3.1 自相关的概念256

13.3.2 产生自相关的原因257

13.3.3 自相关的后果258

13.3.4 自相关的识别和检验259

13.3.5 自相关的处理方法261

【案例13.2】 地区商品出口模型——自相关的检验和处理264

13.4 多重共线性267

13.4.1 多重共线性的概念267

13.4.2 多重共线性的后果268

13.4.3 产生多重共线性的原因268

13.4.4 多重共线性的识别和检验269

13.4.5 消除多重共线性的方法270

【案例13.3】 农业产出模型——多重共线性问题273

习题十三275

第14章 时间序列预测和指数279

14.1 时间序列模型的组成因素279

14.2 年度时间序列数据的平滑281

14.2.1 移动平均法282

14.2.2 指数平滑法284

14.3 基于最小二乘法的趋势拟合和预测286

14.3.1 线型趋势模型286

14.3.2 二次趋势模型289

14.3.3 指数趋势模型290

14.3.4 运用第一、第二和百分率差值选择模型292

14.4 自回归模型用于拟合和预测趋势294

14.5 时间序列预测季节数据300

14.6 指数304

14.6.1 价格指数304

14.6.2 综合价格指数306

习题十四309

第15章 统计在质量管理中的应用314

15.1 全面质量管理314

15.2 六西格玛管理316

15.3 控制图理论317

15.4 比例的控制图：p-图319

15.5 极差和均值控制图324

15.5.1 R-图324

15.5.2 —X-图327

15.6 过程能力328

15.6.1 顾客满意和规格极限329

15.6.2 能力指数330

习题十五332

附录A 泊松分布表336

附录B 标准正态分布表338

附录C χ2分布表340

附录D t分布表344

附录E F分布表346

附录F Wilcoxon秩和检验的上下临界值357

附录G 杜宾-瓦森检验临界值表358