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第1章 函数和极限1

1.1 函数的概念1

1.2 复合函数和反函数4

1.3 基本初等函数和初等函数6

1.4 极限概念9

1.5 无穷小和无穷大15

1.6 极限的运算法则17

1.7 极限存在的两个判别准则和两个重要极限19

1.8 函数的连续性22

1.9 无穷小阶的比较28

习题30

第2章 导数和微分及其一些应用33

2.1 导数（变化率）的概念33

2.2 导数的计算36

2.3 高阶导数47

2.4 微分49

2.5 中值定理52

2.6 洛必达法则54

2.7 函数的单调性、函数的极值、最大值、最小值57

习题65

3.1 不定积分68

第3章 不定积分和定积分68

3.2 几种基本的积分方法72

3.3 定积分的概念78

3.4 定积分的基本性质82

3.5 定积分的计算85

3.6 几个应用例题88

3.7 无穷区间上的广义积分91

习题93

第4章 无穷级数96

4.1 数项级数96

4.2 正项级数收敛性的判定法101

4.3 绝对收敛和条件收敛103

4.4 幂级数104

4.5 函数的幂级数展开108

习题112

第5章 矩阵113

5.1 矩阵的概念113

5.2 矩阵的代数运算117

5.3 分块矩阵122

5.4 矩阵的初等行变换和初等矩阵126

5.5 简化阶梯形矩阵128

5.6 可逆矩阵130

习题134

第6章 行列式和线性方程组137

6.1 行列式的定义137

6.2 行列式的性质141

6.3 逆阵的表达式和克拉默法则146

6.4 矩阵的秩151

6.5 线性方程组154

6.6 本章一些定理的证明162

习题167

7.1 随机试验、样本空间170

第7章 随机事件及其概率170

7.2 随机事件171

7.3 随机事件的概率174

7.4 古典概率模型178

7.5 条件概率183

7.6 事件的独立性188

习题190

第8章 随机变量的分布和数字特征192

8.1 随机变量192

8.2 离散型随机变量193

8.3 随机变量的分布函数197

8.4 连续型随机变量199

8.5 多维随机变量206

8.6 数学期望与方差207

8.7 伯努利大数定理216

习题218

第9章 数理统计初步221

9.1 随机样本221

9.2 直方图223

9.3 统计量和抽样分布224

9.4 总体均值和总体方差的点估计229

9.5 参数的区间估计232

9.6 假设检验236

9.7 正态总体均值与方差的假设检验242

习题245

第10章 对策论初步和排队论初步247

10.1 对策论初步247

10.2 排队论初步262

附表1 标准正态分布表273

附表2 t分布表274

附表3 x2分布表275

习题答案276