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第一章　线性规划基本性质1

第一节　线性规划的一般模型1

一、线性规划问题之例1

二、线性规划的一般模型3

第二节　线性规划的图解法4

一、图解法的基本步骤4

二、几点说明6

三、几种可能结果7

第三节　线性规划的标准形式8

一、线性规划问题的标准形式8

二、非标准形LP问题的标准化9

第四节　线性规划的解及其性质12

一、线性规划的解的概念12

二、凸性的几个基本概念16

三、线性规划的解的性质17

第五节　线性规划的应用模型19

一、生产计划问题19

二、食谱问题20

三、产品配套问题21

四、下料问题23

五、配料问题24

习题一27

第二章　单纯形法31

第一节　单纯形法的基本思想31

一、方程组形式的单纯形法31

二、单纯形法的几何意义36

第二节　单纯形法的计算过程36

一、单纯形表36

二、单纯形法的计算步骤37

三、单纯形法计算之例38

第三节　人工变量法41

一、大M法42

二、两阶段法43

第四节　单纯形法补遗45

一、进基变量的相持及其突破45

二、离基变量的相持及其突破——退化情形46

三、多重最优解49

习题二51

第三章　对偶原理53

第一节　线性规划的对偶关系53

一、对偶问题53

二、对偶关系54

第二节　线性规划的对偶性质58

第三节　对偶关系的经济解释63

一、对偶变量的经济解释63

二、对偶问题的经济解释64

三、互补松弛性的经济解释65

第四节　对偶单纯形法66

一、规范对偶单纯形法66

二、人工对偶单纯形法68

第五节　交替单纯形法71

习题三74

第四章　灵敏度分析77

第一节　引言77

第二节　参数的影响范围78

一、参数bi的影响范围79

二、参数cj的影响范围81

三、参数aij的影响范围84

第三节　灵敏度分析的程序85

一、改变各bi86

二、改变一个非基变量的系数88

三、改变一个基变量的系数90

四、增加一个约束条件94

习题四96

第五章　运输模型100

第一节　运输问题及其数学模型100

第二节　表上作业法104

一、初始方案的确定104

二、最优性检验111

三、非最优方案的调整115

四、产销不平衡问题的解法118

第三节　运输模型的应用120

一、短缺资源的分配问题120

二、转运问题123

三、生产调度问题126

习题五128

第六章　整数规划130

第一节　整数规划问题及其数学模型130

一、问题的提出130

二、整数规划的图解法132

三、整数规划的几个典型问题及其模型132

第二节　整数规划的一般解法134

一、分支定界法134

二、割平面法138

第三节　0-1规划的分支定界法143

第四节　指派问题及其解法146

一、指派问题及其数学模型146

二、指派问题的解法——匈牙利法147

三、非标准形指派模型的标准化151

习题六152

第七章　动态规划156

第一节　引言156

一、多阶段决策问题156

二、动态规划的基本特性157

第二节　基本概念159

一、动态规划的基本概念159

二、动态规划的基本方程162

第三节　离散确定型典例163

一、定价问题163

二、资源分配问题164

三、生产调度问题167

第四节　其他典例170

一、机器负荷分配问题（连续确定型典例）170

二、采购问题（离散随机型典例）171

三、试制品批量问题（离散随机型典例）174

习题七175

第八章　网络分析178

第一节　图的基本概念与模型178

一、图及其图解178

二、几个基本概念179

三、图的模型182

第二节　最小树问题184

一、基本概念184

二、最小树的求法185

第三节　最短路问题186

一、狄克斯屈标号法187

二、距离矩阵摹乘法190

三、网络的中心和重心196

第四节　最大流问题198

一、基本概念198

二、基本原理201

三、求网络最大流的标号法202

习题八207

第九章　决策论211

第一节　基本概念211

一、决策要素211

二、基本模型214

第二节　基本方法217

一、不确定型决策的基本准则与方法217

二、概率型决策的基本准则与方法219

三、典型问题221

第三节　信息分析225

一、先验概率225

二、信息的价值228

第四节　效用决策232

一、问题的提出232

二、效用函数与效用准则232

三、效用曲线234

四、效用函数的评定235

五、效用决策举例237

习题九238

第十章　矩阵对策242

第一节　基本概念242

一、引言242

二、纯策略245

三、混合策略247

第二节　特殊方法252

一、矩阵对策的特殊解法252

二、特殊矩阵对策的化简258

第三节　线性规划法263

一、基本方法263

二、化简方法265

习题十268

第十一章　排队论270

第一节　基本概念270

一、排队系统及其基本结构270

二、排队系统的三个基本特征272

三、排队论的常用术语与记号273

四、输入与输出276

第二节　泊松输入——指数服务排队模型279

一、M/M/s/∞系统279

二、M/M/s/r系统282

三、M/M/s/m/m系统285

第三节　其他模型选介289

一、M/G/1排队系统289

二、排队系统的优化设计291

习题十一294

第十二章　存贮论297

第一节　基本概念297

一、存贮系统297

二、存贮策略298

三、运营费用299

第二节　确定性存贮系统的基本模型300

一、模型Ⅰ——经典经济批量模型300

二、模型Ⅱ——非即时补充的经济批量模型303

三、模型Ⅲ——允许缺货的经济批量模型305

第三节　其他模型选介309

一、模型Ⅳ——允许缺货、非即时补充的经济批量模型309

二、模型Ⅴ——订价有折扣的存贮模型312

三、模型Ⅵ——（t0,a,S）策略模型314

习题十二321

第十三章 目标规划323

第一节 目标规划问题及其数学模型323

一、问题的提出323

二、基本概念324

三、目标规划模型326

第二节 目标规划的解法327

一、目标规划的图解法327

二、目标规划的单纯形法329

第三节　目标规划的应用334

一、目标规划在目标管理中的应用334

二、目标规划在人事管理中的应用337

三、目标规划在库存管理中的应用339

习题十三342

习题答案345