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目录1

第1章 信号与系统1

1.1 连续信号及其MATLAB实现2

1.1.1 单位冲激信号2

1.1.2 任意函数5

1.1.3 单位阶跃函数6

1.1.4 斜坡函数8

1.1.5 实指数函数9

1.1.6 正弦函数10

1.1.7 指数调制正弦函数11

1.2 离散信号及其MATLAB实现13

1.2.1 单位冲激序列13

1.2.2 任意序列14

1.2.3 单位阶跃序列15

1.2.4 斜坡序列16

1.2.5 正弦序列17

1.2.6 复正弦序列18

1.2.7 实指数序列19

1.2.8 复指数序列20

1.2.9 随机序列20

1.3 离散信号的基本运算21

1.3.1 信号的延迟22

1.3.2 信号相加23

1.3.3 信号相乘24

1.3.4 信号乘以标量值25

1.3.5 信号翻转26

1.3.7 信号积27

1.3.6 信号和27

1.3.8 信号能量28

1.4 噪声及波形信号的产生28

1.4.1 square函数29

1.4.2 sawtooth函数29

1.4.3 chirp函数30

1.4.4 dirichlet函数32

1.4.5 sinc函数32

1.4.6 rectpuls函数33

1.4.7 gauspuls函数34

1.4.8 tripuls函数35

1.4.9 pulstran函数36

1.5.1 连续系统的性质38

1.5 连续系统的模型及其MATLAB实现38

1.5.2 连续系统的模型40

1.5.3 连续系统模型的MATLAB实现43

1.6 离散系统的模型及其MATLAB实现47

1.6.1 离散系统的性质48

1.6.2 离散线性系统模型51

1.6.3 离散线性系统模型的MATLAB实现56

1.6.4 离散系统之间相互转换的MATLAB工具箱65

第2章 信号变换67

2.1 Z变换及MATLAB实现67

2.1.1 Z变换的定义68

2.1.2 Z变换的收敛域68

2.1.3 Z逆变换70

2.1.4 Z变换的性质72

2.1.5 Z变换的工程应用74

2.2 Chirp Z变换及MATLAB实现77

2.2.1 Chirp Z变换的定义77

2.2.2 Chirp Z变换的计算方法79

2.2.3 Chirp Z变换的MATLAB实现80

2.3 离散傅里叶变换及MATLAB实现82

2.3.1 离散傅里叶变换定义82

2.3.2 离散傅里叶变换的MATLAB实现84

2.3.3 离散傅里叶变换性质86

2.3.4 离散傅里叶变换的FFT算法95

2.3.5 离散傅里叶变换FFT算法的应用98

2.4 DCT变换及MATLAB实现99

2.4.1 DCT变换的定义100

2.4.2 DCT变换的MATLAB实现101

2.5 Hilbert变换及MATLAB实现103

2.5.1 Hilbert变换的定义103

2.5.2 Hilbert变换的MATLAB实现104

2.5.3 Hilbert变换的性质105

第3章 离散系统结构109

3.1 离散系统结构的基本原理109

3.1.1 离散系统结构的分类109

3.1.2 离散系统结构的基本组成109

3.2 IIR系统结构及MATLAB实现110

3.2.1 直接Ⅰ型111

3.2.2 直接Ⅱ型111

3.2.3 级联型113

3.2.4 并联型118

3.3 FIR系统结构及MATLAB实现122

3.3.1 直接型123

3.3.2 级联型123

3.3.3 线性相位型124

3.3.4 频率取样型126

3.4 Lattice结构及MATLAB实现131

3.4.1 全零点FIR系统的Lattice结构131

3.4.2 全极点FIR系统的Lattice结构136

3.4.3 零极点ARMA系统的Lattice结构140

第4章 IIR数字滤波器设计147

4.1 滤波器的基本原理147

4.1.1 滤波原理147

4.1.2 滤波器的分类148

4.1.3 滤波器的技术要求150

4.2 模拟低通滤波器设计152

4.2.1 巴特沃斯低通滤波器的设计154

4.2.2 切比雪夫低通滤波器的设计159

4.2.3 椭圆低通滤波器的设计165

4.3 模拟高通、带通与带阻滤波器设计169

4.3.1 模拟高通滤波器的设计169

4.3.2 模拟带通滤波器的设计171

4.3.3 模拟带阻滤波器的设计173

4.4 基于冲激响应不变法的IIR滤波器设计175

4.5 基于双线性Z变换法的IIR滤波器设计179

4.6 数字高通、带通及带阻IIR滤波器设计183

4.6.1 基于原型滤波器转换法的IIR数字滤波器设计183

4.6.2 基于直接数字域法的IIR数字滤波器设计194

4.7.1 基于巴特沃斯法直接设计IIR数字滤波器198

4.7 基于MATLAB函数直接设计IIR数字滤波器198

4.7.2 基于切比雪夫法直接设计IIR数字滤波器200

4.7.3 基于椭圆法直接设计IIR数字滤波器203

4.7.4 基于Yule-Walk法直接设计IIR数字滤波器205

4.7.5 基于Prony法直接设计IIR数字滤波器206

4.7.6 基于线性预测法直接设计IIR数字滤波器207

4.7.7 基于Steiglitz-McBride法直接设计IIR数字滤波器209

4.7.8 基于反向频率法直接设计IIR数字滤波器210

第5章 FIR数字滤波器设计213

5.1 FIR数字滤波器的特性213

5.1.1 FIR滤波器的线性相位特性214

5.1.2 FIR滤波器的幅频特性216

5.2 常用窗函数及MATLAB实现218

5.2.1 矩形窗（Rectangular window）219

5.2.2 三角窗（Triangular window）220

5.2.3 汉宁窗（Hanning window）222

5.2.4 海明窗（Hamming window）223

5.2.5 布拉克曼窗（Blackman window）224

5.2.6 切比雪夫窗（Chebyshev window）225

5.2.7 巴特里特窗（Bartlett window）226

5.2.8 凯塞窗（Kaiser window）228

5.2.9 各种窗函数的性能比较229

5.3 基于窗函数的FIR数字滤波器设计229

5.3.1 数字低通滤波器的窗函数设计230

5.3.2 数字高通滤波器的窗函数设计235

5.3.3 数字带通滤波器的窗函数设计240

5.3.4 数字带阻滤波器的窗函数设计246

5.4 基于频率抽样法的FIR滤波器设计248

5.5 基于切比雪夫逼近法的FIR滤波器设计258

5.5.1 切比雪夫一致逼近原理258

5.5.2 基于切比雪夫一致逼近原理的FIR滤波器设计259

5.6 基于MATLAB函数直接设计FIR数字滤波器263

5.6.1 基于窗函数法直接设计FIR数字滤波器264

5.6.2 基于切比雪夫逼近法直接设计FIR数字滤波器269

5.6.3 基于约束最小二乘法直接设计FIR数字滤波器274

5.6.4 基于Remez扩展算法直接设计非线性相位FIR数字滤波器277

5.6.5 基于升余弦法直接设计FIR数字滤波器280

5.7 FIR滤波器与IIR滤波器的比较281

第6章 平稳信号分析283

6.1.2 平稳信号的时域描述284

6.1.1 平稳信号的定义284

6.1 平稳信号的描述284

6.1.3 平稳信号的频域描述292

6.2 经典功率谱估计293

6.2.1 相关函数估计293

6.2.2 基于直接法的功率谱估计299

6.2.3 基于间接法的功率谱估计302

6.2.4 基于改进直接法的功率谱估计303

6.2.5 基于多窗口法的功率谱估计309

6.3 基于参数建模的功率谱估计311

6.3.1 基于AR模型的功率谱估计312

6.3.2 基于MA模型的功率谱估计329

6.3.3 基于ARMA模型的功率谱估计331

6.3.4 基于最小方差的功率谱估计334

6.4.1 相关矩阵的特征分解337

6.4 基于非参数建模的功率谱估计337

6.4.2 基于MUSIC算法的功率谱估计339

6.4.3 基于特征向量的功率谱估计342

6.4.4 信号与噪声子空间维数估计344

第7章 非平稳信号分析347

7.1 STFT变换及其MATLAB实现348

7.1.1 STFT变换的定义348

7.1.2 STFT变换的时频分辨率350

7.1.3 STFT变换的MATLAB实现351

7.2 Gabor展开及其MATLAB实现354

7.2.1 连续Gabor展开354

7.2.2 离散Gabor展开355

7.2.3 Gabor时频谱的MATLAB实现356

7.3.1 Wigner-Ville分布的定义358

7.3 Wigner-Ville分布及其MATLAB实现358

7.3.2 Wigner-Ville分布的性质359

7.3.3 Wigner-Ville分布的离散化362

7.3.4 伪Wigner-Ville分布363

7.3.5 Wigner-Ville分布的MATLAB实现364

7.4 Choi-Williams分布及其MATLAB实现367

第8章 非高斯信号分析369

8.1 累积量与高阶谱定义369

8.1.1 随机变量的特征函数370

8.1.2 矩的定义370

8.1.3 累积量的定义371

8.1.4 高阶谱的定义372

8.2 累积量与高阶谱的性质373

8.2.2 高阶谱的性质374

8.2.1 累积量的性质374

8.3 基于非参数法的双谱估计375

8.3.1 直接法375

8.3.2 间接法378

8.4 基于参数模型的双谱估计382

8.4.1 AR、MA与ARMA模型阶次的确定383

8.4.2 基于非高斯AR模型的双谱估计386

8.4.3 基于非高斯MA模型的双谱估计391

8.4.4 基于非高斯ARMA模型的双谱估计394

8.5 基于双谱的有色高斯噪声信号检测401

8.6 基于双谱的信号延迟估计403

第9章 信号处理GUI实现407

9.1 滤波器设计与分析工具（FDATool）407

9.1.1 FDATool快速入门407

9.1.2 滤波器设计412

9.1.3 滤波器导入415

9.1.4 滤波器导出416

9.1.5 滤波器建模416

9.1.6 滤波器量化417

9.1.7 滤波器转换418

9.1.8 滤波器分析419

9.1.9 滤波器MATLAB脚本文件的生成423

9.2 滤波器设计与信号分析工具（SPTool）424

9.2.1 SPTool快速入门424

9.2.2 信号的时域分析431

9.2.3 滤波器设计、编辑与分析434

9.2.4 信号的频域分析442

参考文献449