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第1章 绪论1

1.1重量谱概念的提出1

1.2重量谱理论简述2

第2章 有限射影几何方法5

2.1有限射影几何方法的引入5

2.2有限射影几何的基本知识9

2.3一些引理10

第3章3维码的重量谱16

3.1 2维几何方法与重量谱的分类16

3.2链码的重量谱18

3.2.1一般q元链码的重量谱18

3.2.2 q ≤ 5时q元链码的重量谱22

3.2.3 7元链码的重量谱24

3.3无链码的重量谱25

3.3.1一般q元无链码的重量谱25

3.3.2 q ≤ 11时q元无链码的重量谱30

3.4成果与课题41

第4章4维码的重量谱42

4.1 3维几何方法与重量谱的分类42

4.1.1 3维几何方法42

4.1.2 9类重量谱44

4.2一般q元码的重量谱45

4.2.1一般q元链码的重量谱45

4.2.2 9类q元码的重量谱的界51

4.2.3 4维q元码的几乎所有重量谱的确定71

4.3 4维2元码的9类重量谱的确定74

4.3.1射影空间PG（3， 2）中的点、线、面74

4.3.2差序列的上、下界74

4.3.3 A类81

4.3.4 B类82

4.3.5 C类84

4.3.6 D类85

4.3.7 E类88

4.3.8 F类94

4.3.9 G类95

4.3.10 H类97

4.3.11 1类100

4.3.12小结105

4.4 4维3元码的6类重量谱的确定106

4.4.1 A类107

4.4.2 B类111

4.4.3 C类114

4.4.4 F类123

4.4.5 G类126

4.4.6 1类132

4.5 4维4元码的重量谱133

4.6成果与课题134

第5章5维、6维与一般k维码的重量谱135

5.1 5维码的重量谱135

5.1.1重量谱的分类135

5.1.2 1类136

5.1.3 11类137

5.2 6维码重量谱的分类138

5.3一般k维码的重量谱142

5.4成果与课题143

第6章 满足链条件的k维q元线性码的重量谱144

6.1关于链条件码145

6.2链条件码的几乎所有重量谱的确定145

6.3一类小缺陷码的链条件147

第7章 k维近链条件码的重量谱152

7.1基本概念和记号152

7.2几乎链条件码153

7.3近链条件码154

7.4 NCDS的性质155

7.5 NCDS数目的计算155

7.5.1上界结构156

7.5.2一些子空间的集合166

7.5.3一般NCDS的结构170

7.5.4 NCPD S和NCDS数目的计算179

第8章 一类断链条件码的重量谱185

8.1定义和记号185

8.2上界结构187

8.3 NθCDSy的确定196

第9章 几类线性码的格子复杂度198

9.1介绍198

9.2格子复杂度200

9.3主要结果的证明205

第10章 有限环上码的重量谱207

10.1有限交换链环208

10.2链环上线性码的代数性质210

10.3 AMDS码的最小重量码字214

10.4 AMDS码的链条件215

第11章 贪婪重量谱217

11.1 k维码的第2个贪婪重量217

11.2 3维、4维码与满秩时的贪婪重量221

第12章 相对重量谱225

12.1记号和相关结论226

12.2 4维q元线性码C的相对重量谱229

12.2.1关于dim（C1）=1230

12.2.2关于dim（C1）=2236

12.2.2关于dim（C1）=3239

12.3赋值均匀性和子码支撑重量的关系240

参考文献249

索引258